广义梯度投影下的强次可行方向法

利用广义投影技术建立一个求解非线性不等式约束优化问题的强次可行方向法。该算法不但不使用任何转轴运算和罚函数技术，而且只用广义ε－积极约束集确定广义投影阵，搜索方向也十分简单。     

非线性约束条件下的广义投影梯度法

对非线性约束条件下的优化问题提出了三个广义投影梯度方法。算法Ａ能够求解非线性不等式约束优化问题。在此基础上，又提出了能够求解非线性等式和不等式约束优化问题的算法Ｂ．进一步，通过简化算法Ａ，又给出了能够专门求解一般线性约束优化问题的算法Ｃ．并且在较弱的假设下，证明了三个方法的全局收敛性。     

非线性约束条件下一个收敛的梯度投影法

本文提出了一个非线性约束条件下新的梯度投影方法。在较简单的假设之下,此算法是全局收敛的,且和现有的非线性约束条件下的一些梯度投影法相比较为简单。     

非线性约束条件下的共轭投影梯度法

针对非线性等式和不等式约束优化问题,结合罚函数法,提出了一个共轭投影梯度法,在适当的假设条件下,证明了该方法的全局收敛性,由于使用了目标函数的二阶导数信息,该算法的超线性收敛速度也能得到保证,数值结果表明,该算法是有效的。     

一个改进的梯度投影法

本文给出一个求解线性约束的非线性规划问题的梯度投影法,方法的方向构造及整个算法均较从前的各梯度投影方法简单,且在较弱的假设条件及三种非精确线搜索下,证明了方法的收敛性。     

MFCQ下的广义投影梯度算法

讨论了非线性不等式和等式约束优化问题在退化情形下的求解方法。首先通过引入恰当的罚函数,将原问题转化成一个只含不等式约束的辅助规划,给出了一般约束优化问题的广义梯度投影算法,在MFCQ下,证明了算法的全局收敛性。     

非线性优化的广义投影梯度变尺度法

利用投影技术和变尺度矩阵相结合的方法,建立了求解非线性等式与不等式优化问题的广义投影变尺度方向算法.并在一定条件下证明了了算法的收敛性.     

线性约束规划的一个广义梯度投影法

讨论一般线性约束非线性规划，通过广义投影技术建立了一个全局收敛的可行方向法。算法不需要作任何转轴运算。     

非线性规划改进的广义梯度投影法

讨论带非线性等式和不等式约束规划问题一种新的全局收敛的投影类算法，它是广义梯度投影法和梯度投影法以及次可行方向法的结合和改进。算法具有广义投影阵只依赖于ε－积极约束集，不必计算全部约束函数的梯度，其中ε可以随意选取；由单一的公式给出，且效益函数是可微的等优点。     

非线性规划的一种摄动梯度投影

本文应用对约束切子空间摄动的技巧,寻找一种新的极其简单的摄动参数,给出了一种在非K—T点处各种情形下目标函数的梯度都无须投影两次的算法,并证明了这种非线性规划新算法的收敛性。     

约束优化问题的广义投影梯度算法分析

对非退化和退化两种情形下的不等式约束优化问题的广义投影梯度算法作了分析,发现所采用的两种不同的求解迭代方向的方法在本质上是相同的。公式法结构简单、便于计算,而在处理退化问题上线性系统求解则体现优越性。     

解带线性或非线性约束最优化问题的结合共轭梯度参数的记忆梯度Rosen投影算法

对于求解无约束规划的记忆梯度算法中的参数。作者利用Rosen投影矩阵给出了一个条件以确定其取值范围。使其在取值范围内取值均能得到目标函数的记忆梯度Rosen投影下降方向。从而建立了求解带线性或非线性约束最优化问题的记忆梯度Rosen投影算法．然后在较弱条件下证明了算法的收敛性。同时给出了具有好的收敛性质和较快收敛速度的结合FR,PR,HS共轭梯度参数的记忆梯度Rosen投影算法,从而将经典的共轭梯度法推广用于求解约束规划问题．由于算法需要较小的存储,算法适合于大规模问题的计算．数值例子表明算法是有效的．     

非线性规划含三个参数的一族梯度投影法

利用偏斜梯度给出非线性不等式约束规划的含３个参数的一族梯度投影法．证明了方法的全局收敛性，并分析了算法族的几个有价值的特例．     

互补约束数学规划问题的一个广义梯度投影罚算法

结合罚函数思想和广义梯度投影技术, 提出求解非线性互补约束数学规划问题的一个广义梯度投影罚算法.首先, 通过扰动技术和广义互补函数, 将原问题转化为序列带参数的近似的标准非线性规划;其次, 利用广义梯度投影矩阵构造搜索方向的显式表达式. 一个特殊的罚函数作为效益函数, 而且搜索方向能保证效益函数的下降性. 在适当的假设条件下算法具有全局收敛性.