一种基于线性分式函数的求根迭代法

一种基于线性分式函数的求根迭代法黄有度摘要＊本文给出一种基于线性分式函数的求根迭代公式，这是一种全局收敛的迭代方法，其收敛速率是二阶的，并具有可从方程的单根直接进行迭代的优点．关键词求根迭代公式，全局收敛，线性分式函数申回分尖子Ｏ２４１．７①０引言近...     

方程与曲线论——等分方程定量（B型）

对任意正整数ｎ，运用等分方程定理，就可产生一个一元ｎ次代数方程式，并具备配套的非代数的求根公式。     

方程与曲线论[6]——等分方程定理(B型)

对任意正整数ｎ，运用等分方程定理，就可产生一个一元ｎ次代数方程式，并具备配套的非代数的求根公式     

方程与曲线论〔10〕——等分方程定理(C1型)

对任意正整数ｎ，运用等分方程定理（Ｃ１型），就可产生一个一元（ｎ＋１）次代数方程式，并具备配套求根公式。     

一类复数方程的几何解法

用几何方法求型如｜ｚ－ａ｜±｜ｚ－ｂ｜＝２ｔ的一类复数方程，并归纳为求根公式。     

方程与曲线论[10]

对任意正整数ｎ，运用等分方程定理（Ｃ１型），就可产和五个一元（ｎ＋１）次代数方程式，并具备配套求根公式。     

数学中特殊高次方程的解法研究

基于五次或五次以上方程没有一般通用的求根公式,本文列举了一些特殊的高次方程的解法。最后阐述了方程的发展历程对代数领域的贡献。     

铅球理想抛射角的简易推导与计算

从斜抛物体轨道方程出发，用二次方程求根公式和三角学等初等数学的简易方法，推导铅球理想抛射角的关系式。计算理想抛射角和最大投掷距离之间的最佳对应数值。     

方程与曲线论[17]--等分方程定理(A3型)

对任意正整数n，运用（A3型）等分方程定理的通项公式，就可产生复系数的一元n次代数方程的一般式，每个一般式又可根据坐标平面上的任意一点产生具体给定方程式，再通过每个给定方程的配套求根公式，就可准确而简便地求出n个复根。由于n的无限性，因此，由定理所产生的方程、求根式等也是无穷无尽的。     

方程与曲线论[15]——等分方程定理(B_3型)

对任意正整数ｎ ，运用（ Ｂ３ 型） 等分方程定理，就可组成一个复系数的一元ｎ 次代数方程式，再通过其配套求根公式，就可准确而简便地求出ｎ 个复根。由于ｎ 可取无穷多个正整数，因此，由定理所产生的方程、求根式等也是无穷无尽的。     

方程与曲线论［Ⅱ］──高次方程分族、分群、分类的根式解

运用由机械分角图形所产生的方程总公式，若将ｍ（ｎ∈Ｎ）输入，就可变换出无穷无尽的由简单到复杂的高次方程．根据方程所具特性和类别，把方程分族、分群、分类。通过对代数方程的系数有限次地运算，就可转换成分圆半径（ｒ）和被分角（α）。再由相应的求根公式，就可求出ｎ次方程准确而简便，实用而新颖的ｎ个根．     

方程求根法计算热电偶测量温度

提出了用方程求根计算电偶测量温度的方法，通过与曲线拟合法进行比较，求根法具有运算简单，精度高的优点。     

二维复常系数线性微分系统的通解公式

先提出一个引理．同时证明这个引理．然后利用此引理并借助文《复系数复数方程的求根及复系数微分方程的通解公式》中的6个定理．具体给出了三类二维复常系数线性微分系统的通解公式．     

对偶分裂四元数的表示矩阵的棣莫弗定理

以对偶分裂四元数的表示矩阵为基础,利用对偶分裂四元数的极表示,得到了对偶分裂四元数表示矩阵的3种形式的棣莫弗定理,并推广了欧拉公式.给出了表示矩阵方程的求根公式.利用数值算例验证了所得结论的正确性.     

不公正的公式奈何不了公正的历史

也许有许多人都不知道,在数学界里有一个解一元三次方程x3+px=q的求根公式,即卡尔丹公式,因而也就会有更多的人不知道这个公式所产生的背景,即围绕这个公式所产生的一系列的故事。其实,这里面包含着许许多多的酸咸苦     

铅球理想拋射角的简易推导与计算

从斜抛物体轨道方程出发,用二次方程求根公式和三角学等初等数学的简易方法,推导铅球理想抛射角的关系式。计算理想抛射角和最大投掷距离之间的最佳对应数值。     

方程与曲线论〔17〕——等分方程定理(A_3型)

对任意正整数n ,运用 (A3 型 )等分方程定理的通项公式 ,就可产生复系数的一元n次代数方程的一般式 ,每个一般式又可根据坐标平面上的任意一点产生具体给定方程式 ,再通过每个给定方程的配套求根公式 ,就可准确而简便地求出n个复根。由于n的无限性 ,因此 ,由定理所产生的方程、求根式等也是无穷无尽的     

蚁群算法在方程求根中的应用

列举了传统方程求根方法的不足，介绍了当前若干人工仿生优化算法在方程求根领域的应用。模拟蚂蚁的群体智能，即选择最短路径觅食，提出了一种基于网格划分的连续域改进蚁群算法，用来求解超越方程和复系数高次代数方程的根。通过仿真计算，算法可以找到两类方程的所有根，对于两类方程的差异性而言，算法较稳定。算法给出的复系数高次代数方程的根的误差分布不太均匀，个别根精度太高或者太低。     

方程与曲线论 [1 4 ]——等分方程定理 (D型)(英文)

当任意取一正整数n时 ,运用 (D1型 )等分方程定理 ,就可组成无数个一元n次给定代数方程式 ,再通过其配套求根公式 ,就可准确而简便地求出n个根。     

方程与曲线论[16]——等分方程定理(B_2型)

对任意正整数n ,运用等分方程定理的通项公式 ,就可产生一个一元n次方程的一般式。每个一般式由坐标平面上的任意一点 ,都可转换为一元n次具体给定方程。对每个给定方程 ,通过转换、判别等方式 ,将其转换出的辅助角等代入配套求根公式 ,就可求出准确而简便的n个根。由于n可取无数的正整数 ,因此 ,由定理所制定的方程、求根式等也是无穷无尽的