次正规嵌入子群与有限群的可解性（Ⅰ）

证明了,设 P是群G的Sylow 2-子群,若 P的极大子群都在G中次正规嵌入,则 G可解;若群 G的Sylow 2-子群的循环子群均在G中次正规嵌入,则G可解;设M为群G的幂零极大子群或M为群G的内2-幂零极大子群,若 M的Sylow 2-子群的极大子群都在G中次正规嵌入,则G可解。     

次正规嵌入子群与有限群的可解性（II）

群G可解当且仅当对于每个M ∈Fod （G）或M ∈F^2（G）或存在G 的可解极大子群M ,存在I（M ）的极大元C 使得C/K （C）幂零且下列条件之一得到满足：（1）C/K （C）的Sylow2-子群的极大子群在G/K （C）中次正规嵌入;（2）C/K （C）的Sylow2-子群的循环子群在G/K （C）中次正规嵌入.     

2-极大子群的C-正规性与p-幂零群

利用子群的C-正规性,讨论了Sylow子群的每个2-极大子群的C-正规性对有限群p-幂零性的影响,证明了：（1）设p是■的最小素因子,如果NG (P)是p-幂零的且群G的Sylow p-子群的每个2-极大子群在G中C-正规,那么G是p-幂零的;（2）设N?G,使得G/N是p-幂零的,p是■的最小素因子,如果NG (P)是p-幂零的且群N的Sylow p-子群的每个2-极大子群在G中C-正规,那么G是p-幂零的．     

群的极大子群与群的构造

<正> 本文叙述群的极大子群的一些结果;讨论几种简单类型的群的构造,这些群的构造可由其极大子群的性质决定。 本文中,G表示群,H≤G表示H是G的子群,H相似文献   

极大子群的θ—子群偶对群结构的影响

该文的目的，改变以往用多个极大子群的θ－子群偶刻划有限群的超可解性和幂零性的研究，试图用某一个极大子群的θ－子群偶给出有限群超可解性以及幂零性的新条件。     

具有X-s-半置换的准素子群的有限群

设X是群G的非空子集,H是G的子群,如果H在G中有一个补充T使得H和T的所有Sylow子群X-置换,则称H在G中X-s-半置换.利用子群的X-s-半置换性得到下列结果：①设F是包含所有超可解群的饱和群系,X是群G的可解正规子群,则G∈F当且仅当存在H G使得G/H∈F且H的每个Sylow子群的每个极大子群在G中X-s-半置换.②设F是包含所有超可解群的饱和群系,X是群G的可解正规子群且H G.如果G/H∈F且~F（H）的每个Sylow子群的每个极大子群在G中X-s-半置换,则G∈F.③设X是群G的一个p-可解正规子群,p是｜G｜的最小素因子.如果G是A4-自由的,且存在H G使得G/H是p-幂零的并满足H的每个Sylowp-子群的每个2-极大子群在G中X-s-半置换,那么G是p-幂零的.     

有限群的S-半置换和C-可补子群

设G是一个有限群,许多学者对西罗子群的极大子群的性质对群G的结构的影响问题都怀有浓厚的兴趣并进行了广泛的研究．该文利用非循环西罗子群的极大子群的S半置换和C可补性刻画了G的结构,推广了一些已有结果．     

一元多值逻辑函数集中的一类极大封闭集——线性置换群在对称群中的极大性

在多值逻辑理论和自动机理论中,一元多值逻辑函数系完备性之判断问题是一个基本而重要的问题。此问题的彻底解决依赖于定出集合E_k={0,1,…,k-1}上全体一元多值逻辑函数集P_k~(1)的所有极大封闭集。Bairamov对有限对称半群中完备性问题进行了研究,据其结果,我们可把P_k~(1)的所有极大封闭集的确定归结为定出E_k上K次对称群S_k的全部极大子群。但在有限群论中,定出S_k的所有极大子群至今还是一个尚待解决的困难问题。由K值逻辑中基本群之研究,我们将E_k上的置换群分为下列互不相同的四类: 一、非可迁群和非本原群; 二、保正则二项关系的置换群,此时K=h~m,h≥5,m≥2; 三、线性置换群; 四、基本置换群,即它与一个真多元取K个不同值的函数构成P_k的一个完备集,这里P_k是由E_k上全部多值逻辑函数所作成的集合。这样,只要定出上述四类置换群在S_k中的极大子群,就定出了S_k的全部极大子群Bairamovc和Balll分别定出了第一类置换群在S_k中的全部极大子群。罗铸楷根据多位逻辑函数之特性,简捷地确定了S_k中保正则二项关系置换群的具体表示,并定出了其在S_k和工A_k(K次交代群)中的全部极大子群(除K=5~2外)。目前,关于第四类置换群在S_k中的极大子群还只有一些零星结果。由于基本置换群与多值逻辑函数紧密相关,可以预见,在其极大性之研究中,多值逻辑函数的结构理论必将成为有力的工具。本文主要讨论线性置换群在S_k或A_k中的极大性问题。由[8]之结论和有限单群分类的成果,作者定出了线性置换群在S_k和A_k中的全部极大子群。此外,当K为质数时,作者还定出了S_k的全部极大子群,从而定出了P_k~(1)的所有极大封闭集。     

有限群的模糊C-正规子群

给出了模糊C-正规子群、模糊极大正规子群的概念,并利用集合套理论给出了模糊C-正规子群的等价定义,同时研究了模糊-正规子群的一些性质。     

p-幂零群的两个充分条件

利用Sylow子群之极大子群在其所在的Sylow子群正规化子中的s-正规性和Sylow子群的导群的s-置换性得到有限群为p-幂零群的两个充分条件.     

整幂零群环的Whitehead群

该文沿leustra与刘木兰的思路,将Migamoto的一个公式推广到Whitehead群上.     

点稳定子群循环的pq2级传递置换群

点稳定子循环的传递置换群在地图理论中占有重要的地位.事实上,正则的可定向地图就是由此类群刻画的.因此对此类群做些研究是十分有意义的.本文证明了点稳定子循环的pq2（p和q都是素数）级传递置换群要么可解,要么同构于A5或S5.其证明完全独立于有限单群分类定理.     

有限内幂零群的几个性质

在有限群中,（１）证明了：内幂零群是可解群;（２）证明了：内超可解群是可解群。本文证明了：内幂零群当其正规ｓｙｌｏｗ子群中元为广义中心元时,则为超可解;并且给出了内幂零群中心的几个性质。     

关于有限群S-弱拟正规子群

从某一个特殊的子群出发研究一些子群对群结构的影响是群论研究的一个重要方向,利用S-弱拟正规子群及弱拟正规子群来研究一些群的结构,得出了一些群的可解性,超可解性以及幂零性.     

基于p~6阶Φ_(20)家族群的一类新LA-群

文章利用群的扩张理论和自由群理论对p6阶群Φ20家族的群进行了推广,得到了有限p-群的一个重要类,并给出了它的一些性质.进一步验证了它是LA-群.     

广义李型单群2Dn（K）的一类极大可解子群

本文在研究构造的广义李型单群２Ｄｎ（Ｋ）的基础上，具体确定了Ｇ＝２Ｄｎ（Ｋ）的包含Ｇ’的对角子群Ｈ’的极大可解子群     

强群是蜜蜂安全越冬的基础

本文根据蜜蜂越冬的生活特点,选出五群不同群势的意大利蜜蜂,在相同条件下进行越冬蜂死亡率和消耗饲料的测定。通过计算得出越冬期蜜蜂死亡率与群势成强负相关;越冬期每公斤蜜蜂消耗饲料与群势成完全负相关。说明了强群抗御低温的能力强,消耗能量和饲料少,寿命长,越冬死亡率低;弱群抗御低温能力弱,消耗能量和饲料多,寿命短,越冬死亡率高。因此,强群是蜜蜂安全越冬的基础。     

三族型元素周期表的研究

本文对现行元素周期表作了合理的改进。它是在保证元素的原子序数顺序连续性之下,严格按元素的原子基态核外电子排布相同的列为一组,F族因其特性合为二个组。横行为周期,共八个周期。得到有明显区别的三个族群,根据其核外电子排布,定为A、D、F三个族,称三族型元素周期表。整表严密而规正,又有理论依据。并保持了现行周期表的规律性与基本型式,改进了其不足之处。     

紧群的特征标的若干性质

研究了紧群的线性表示的一些性质,把有限群表示的特征标的若干性质推广到紧群上。