几何代数和几何计算(一)

数学是研究现实世界的“数”与“形”的科学。数学就是围绕这两个概念的演变而发展的，也通过这两个基本概念应用到各个不同的领域中去。代数是研究“数”的学科，几何是研究“形”的学科。数学科学发展的历程中两者彼此独立，又相互缠绕。几何（形）的概念用代数（数）表示，几何的目标可经过代数计算实现；反之，代数语言赋有了几何背景，可更加直观地理解它们的意义。发现它们的丰富内涵。吴文俊院士指出：几何代数化，在近代数学的兴起和发展过程中发挥着决定性的作用。     

大自然的几何

自然界的物体，诸如山、川、云、树，有这么多不同的形状和大小，要用科学的语言来表征它们的形态，这是向我们提出的一项重大挑战。本文探讨从着手研究这个问题至今所获得的进展。     

代数几何码的译码

代数几何码的参数一般来说都是比较好的,但目前还没有一个很好的译码算法。因而这类码还没能走向实用。本文给出一种较好的译码算法。 设X是F_q上一条光滑不可约代数曲线,P_1,P_2,…,P_n是X上n个不同有理点,考虑X上两个除子D、G:     

形状的研究进展及建立形状科学的探讨

近年来,关于物体形状的研究已经成了国际学术界的一个热门课题.本文简述了形状研究的历史,以此探讨建立一门新学科--形状科学:从事物的形状入手,探索形状形成的原因和规律.分析了形状科学的几个主要内容和方法并展望它的未来.形状科学不同于几何学(欧几里得几何、非欧几何、微分几何等数学意义上的几何),它试图突破传统学科按数、理、化、天、地、生这种人为分类的模式,从一种全新的视角看世界,应作为一门独立的科学来对待.     

数学科学与现代文明（上）

本文基于历史事实的分析，阐述了数学与文明，不仅自古并存，而且一直同步发展；简要地论述了“数学科学”的真实含义，主要从近现代科技发展，文化素质教育、宇宙观的演变、头脑编程的研究和美学原则等５个方面，阐明了数学科学在现代物质文明与精神文明的建设和发展中所起到的重要作用。     

一点代数几何码的伴随式序列与大数表决方案

Feng和Rao开创性地运用大数表决方案于一点代数几何码的译码问题,使译码距离达到Goppa设计距离的一半。这大大推动了代数几何码译码问题的研究。随后,出现了各种应用大数表决方案的译码算法。Sakata等人应用推广的Berlekamp-Massey算法对一点代数几何码也给出了一个应用大数表决方案的译码算法。     

《九章算术》与《几何原本》比较：兼论其对数学发展的历史与现实意义

本文对《九章算术》与《几何原本》从内容，结构体系等方面作了比较，并从数学价值观，社会文化背影等方面剖析了形成差异的深层次原因，最后指出了其对数学发展的历史与现实意义。     

分形几何在自然科学中的应用

本文综述了分形几何在物理学、生物学、工程技术、生命科学、地震学等领域的应用。从中我们还可以发现大千世界中数学的优美。     

数学科学与现代文明（下）

本文基于历史事实的分析，阐述了数学与文明不仅自古并存，而且一直同步发展；简要地论述了“数学科学”的真实含义；主要从近现代科技发展、文化素质教育、宇宙观的演变、头脑编程的研究和美学原则等五个方面，阐明了数学科学在现代物质文明与精神文明的建设和发展中所起到的重要作用．     

制造科学——先进制造技术的源泉

通过阐述先进制造技术中若干共民生的理论,方法及其发展方向,从全息制造,制造中的计算机几何,制造过程及系统的数学描述,建模,仿真和优化,计算智能和制造智能等４个方面对制造科学体系进行了初步探讨。     

大型结构扭曲变形后几何尺寸及形位公差的检测技术在水利工程中的应用

文章结合我国近年引进的新型仪器和设备在大型结构扭曲变形后几何尺寸及形位公差的检测应用,对水利水电工程永久设备安全检测鉴定技术做了详细的介绍,以期与同行专家共同交流探讨.     

大型结构扭曲变形后几何尺寸及形位公差的检测技术在水利工程中的应用

文章结合我国近年引进的新型仪器和设备在大型结构扭曲变形后几何尺寸及形位公差的检测应用,对水利水电工程永久设备安全检测鉴定技术做了详细的介绍,以期与同行专家共同交流探讨。