17世纪日本与18—19世纪欧洲的行列式、消元式与判别式（英文）

认为日本数学家在17世纪引入了行列式的概念,为什么和如何使用行列式却并未被人们所深刻地理解,故通过对和算家当时的具体计算的分析,表明他们所使用的方法正是18—19世纪欧洲的数学家创立的对于超过一个未知量的方程组的辅助变量的消元法。     

基于行(列)展开的行列式性质证明

多数\"线性代数\"教材都是从排列的概念和性质引入行列式,按照这一顺序组织教学,教员需大量时间讨论排列的相关知识,学员容易忽视行列式计算的重要性.针对行列式教学中的常见问题,从展开角度讨论了行列式有关性质的证明,并分析了教学实施的具体效果.     

不完全的范达蒙(vandermonde)行列式

本文研究了不完全范达蒙行列式值的计算方法     

线性代数中行列式展开定理的教学难点及解决方案

行列式的展开定理在线性代数中具有非常重要的基础性地位,克莱姆法则、可逆矩阵的判定和矩阵的秩都依赖于这一定理.不同于行列式的定义和基本性质,行列式按行展开的定理对学生们而言比较困难,尤其是其证明过程,如果学生不懂其证明思路,就很难真正理解定理的意义,并直接影响问题的解决.本文将从教材、教学、练习这3个重要环节分析学生的实...     

特殊行列式D_n(m,k)的计算

给出了计算以数列 {Pn}的项为元素的特殊行列式 Dn( m,k)的一般公式 .以及数列 {Pn}一般项由递推公式 Pn+ 1( x) =s( x) Pn( x) + t( x) Pn-1( x)确定时 ,求数列一般项的公式 ,并讨论了当 Pn=ncλn + P0 λn( c,λ,P0 为常数 )且 m 相似文献   

行列式展开的一种新的表达式

本文通过定理2得到行列式展开式的一种新的形式,进而给出了Laplace定理一个简单而新的证明。     

三对角线型及其变形行列式的算法

行列式的计算问题,由于形式多变,技巧性较强又灵活多变,掌握起来有一定的难度,针对其中的三对角线型变形后的行列式的算法提供一个参考。     

特殊行列式Dn(m,k)的计算

给出了计算以数列{P     

抽象行列式的几种算法

主要介绍如何运用行列式的性质、伴随矩阵的性质、正交矩阵的性质·矩阵的特征值及相似对角化的性质来计算抽象行列式.     

2个矩阵行列式之差上界的新估计

设A,E为n×n阶矩阵,对于2个矩阵行列式之差的上界估计,有结论 det(A+E)-det(A)≤∑n i=1(n i) An-i2Ei2≤(A2+E2)n-An2.其中这里的A2表示矩阵A的谱范数.通过一种新的矩阵范数改进该结论,运用Matlab进行了实例验证,结果更优.     

四元数矩阵的行列式的复表示及应用

研究了四元数矩阵的Hadamard定理的推广及改进问题,并给出了若干新的结果.     

形式矩阵环的零因子(英文)

设R是有单位元的交换环.该文主要研究形式矩阵环Mn(R;s)的零因子,得到了一个形式矩阵A是零因子的充要条件是它的s-行列式是环R的零因子.     

n阶行列式的证明和计算

从n阶行列式的特点出发,应用实际例子给出了n阶行列式的几个常用的证明和计算方法：用定义和数学归纳法证明,用化三角形法、递推法和公式法来计算．同时对各种方法的适用范围和特点进行了说明,以便更好地运用这些方法去解决其它各种类型的题目．     

(2+1)维KdV方程的Wronskian行列式解

在寻求非线性发展方程孤子解的过程中,Hirota提出了一种有效的方法。在Hirota方法的基础上,构造出(2+1)维KdV方程的Wronskian行列式解。运用了Wronskian技术,其优势在于解的验证,最终将化归为行列式的普朗克关系式。     

广义逆A_(T,S)~((2))的表示、行列式公式及其应用

本文给出了任一复矩阵 A 的广义逆 A_(T,S)~(2)的多种表示及其分量的多种行列式公式,从而得到许多重要的广义逆 A~+,A_(MN)~+,A~(d),A~#,A_(L)~(-1),A_(L)~(+)的多种表示和行列式公式,特别是 A_(MN)~+和 A~(d)的两个更简单的表示式。     

浅析行列式与矩阵的辩证关系

行列式与矩阵从基本理论结构看是相对独立的,但从发展史看又是绝对联系的。行列式与矩阵的有机统一共同促进着高等代数的发展。     

一种广义的(G′/G)-展开法及其应用(英文)

提出了一种广义的(G′/G)-展开法,利用该方法可以得到非线性发展方程的更多不同种类的精确行波解.利用广义的(G′/G)-展开法得到了耦合KdV方程和广义KdV-mKdV组合方程的行波解.     

替代微分形式的雅可比热力学变换式(英文)

结合雅可比行列式和热力学变量的特性 ,率先导出了三个极为重要的雅可比热力学变换式 ,除 (12 )式外 ,其余尚未见报道 .雅可比热力学变换的重要意义不仅体现在它为我们提供了一种证明难题的便利工具 ,而且还体现在其揭示了热力学变量间的内在联系 ,或预告某热力学量随其它热力学量变化的情况 ,显然此用微分法往往难以实现     

贝克故事中人性化的内涵(英文)

贝克是杰克·伦敦的作品《野性的呼唤》中的主人公,它作为一条狗,却较其周围的人更具人性化,它拥有疑惑、羞愧、正义的情感和神秘的能力。伦敦强调了其主人公人性化的优点,从而使读者能认识到人性的部分内涵。《野性的呼唤》对读者产生了深刻的影响,通过这本著作的研究可以帮助我们进一步了解杰克·伦敦其人及其作品。     

结构化学教学研究(Ⅰ)——以H_2体系为例对单行列式波函数LCAO-MO理论适用性的讨论

讨论了H_2体系的单行列式波函数在体系平衡点和远离平衡点的性质。阐述了单行列式的LCAO-MO理论方法的适用性。