基于Mellin变换的G0分布参数估计方法

G0分布模型具有广泛均匀度变化下的杂波区域建模能力和较强的模型兼容性,是目前合成孔径雷达（synthetic aperture radar,SAR）图像杂波统计建模领域最为重要的模型之一,在SAR图像解译方面有着广泛的应用．然而,G0分布参数的快速准确估计一直是制约其实际应用的主要技术瓶颈,至今尚无理想的解决方案．针对这一问题,首先详细分析了经典矩估计和最大似然估计应用于G0分布参数估计的理论缺陷。在此基础上,提出了一种基于Mellin变换的G0分布参数估计方法．该方法以Mellin变换为出发点,详细推导了G0分布对应的第一个、第二个第二类型的特征函数和它们各自对应的对数矩和对数累积量,最终获得了G0分布参数估计简洁的迭代表达式．该方法不但解决了矩估计所面临的参数不能实现全范围估计的难题,更重要的是把等效视数同形状参数、尺度参数一样视为待估计参数,且能够快速准确地迭代出它们的估计值,保证了G0分布的拟合精度．以KL（Kullback—Leibler）度量、MSE（meansquareerror）度量和K—S（Kolmogorov Smirnov）检验为定量评估准则,对不同分辨率、不同视数的实测SAR图像分别采用文中方法、矩估计、最大似然估计方法进行拟合实验,实验结果的全面对比分析证明了所提方法的有效性．     

威布尔杂波背景下的恒虚警检测

讨论了线性检波下威布尔杂波背景的恒虚警检测问题.对均匀杂波情形,由矩估计方法得到了参数估计的解析表达式,并分析了基于矩估计得到的恒虚警检测器的检测性能,结果表明:这种方法得到的估计参数的方差比由极大似然估计得到的要小,且基于此法的恒虚警检测损失比基于极大似然估计和次序统计量估计的也要小.对非均匀杂波情形,提出了贝叶斯恒虚警检测器,检测性能分析表明:贝叶斯恒虚警检测器的检测效果明显优于基于矩估计的恒虚警检测器,比基于极大似然估计和次序统计量估计的检测器效果好,且样本数越小效果越明显.     

对数伽玛分布变点模型的估计

对数伽玛分布尺度参数存在变点时的参数估计问题,给出了对数伽玛分布的单变点模型,分别就模型的极大似然估计和贝叶斯估计进行探讨,并用MATLAB软件进行数值模拟.结果表明,在共轭先验分布下单变点对数伽玛分布的贝叶斯估计是最优的.     

椭圆上二维均匀分布的参数估计

研究了椭圆上二维均匀分布的参数估计问题,得到了未知参数及区域面积的矩估计,并通过适当的变换,给出了参数的最大似然估计和区间估计.     

基于负数阶矩的正值Alpha稳定分布的参数估计

为了精确估计正值alpha稳定（PAS）分布的参数，基于负数阶矩理论，提出了比值估计、对数矩估计和迭代对数矩估计3种参数估计方法．比值估计直接利用特定阶次的负数阶矩的比值来估计未知参数，对数矩估计利用PAS分布的对数变换及其负数阶矩的Taylor展式从而获得解析的估计形式，迭代对数矩估计通过样本分段迭代估计未知参数．与传统的估计方法相比，所提出的3种估计方法可以获得更高的估计精度，并且对数矩估计具有较低的计算复杂度．MonteCarlo仿真实验表明，当独立运行次数为100、样本总数为5000时，比值估计的估计精度可以达到99．8％，对数矩估计的估计精度可以达到99．95％，迭代对数矩估计的估计精度可以达到99．94％．     

复合泊松分布参数估计的EM算法

复合泊松分布是非寿险精算中的重要理赔模型,利用正规的统计方法(如极大似然估计)估计模型的参数往往比较困难,而矩估计的精度在大样本下才能有令人满意的结果.本文应用EM算法研究了复合泊松分布的参数估计问题,给出了参数满足的方程,并给出了参数的矩估结果,对两种参数估计结果,通过计算机模拟,表明EM算法对参数的估计更为有效,且EM算法在小样本下就能得到较好的估计效果.     

关于对数正态分布参数极大似然估计的讨论

利用图解法研究了由EM算法得出的有数据删失情况下对数正态分布参数的极大似然估计,得到了在Matlab中利用迭代算法计算参数估计值的方法.     

一种基于KummerU分布的SAR图像统计建模方法

提出一种基于KummerU分布的SAR图像统计建模方法。首先在SAR图像乘积模型框架下,假设SAR图像的相干斑和雷达截面积分量分别服从Gamma分布和Fisher分布,导出了SAR图像的KummerU分布。接着,基于Mellin变换得到了KummerU分布的对数累积量参数估计方法。最后,利用KummerU分布对TerraSAR-X和AIRSAR系统获取的不同场景的SAR图像数据进行统计建模。定性和定量分析的实验结果表明,与经典SAR图像分布模型相比,KummerU分布具有更优的SAR图像统计建模能力。     

变换下回归模型的似然估计

研究了对响应变量作变换后成线性回归模型的参数估计问题.当变换是非参数时,用分段线性函数来逼近非参数变换,把非参数问题化成参数问题.当变换是参数时,求出了似然估计的显示解并证明了其强相合性,同时讨论估计的条件分布.     

Pareto分布中形状参数的估计

本文研究了Pareto分布中形状参数的估计问题.采用极大似然估计及其渐近正态性、轮廓似然估计和矩估计的方法对形状参数估计,通过生成Pareto分布随机数的方法进行数值模拟,比较渐近正态性和轮廓似然估计得到的区间长度以及极大似然估计和矩估计得到的估计值,给出各估计的优缺点.     

多重Ⅰ型混合截尾样本的Weibull分布参数估计

在多重Ⅰ型混合截尾样本情形下,讨论了两参数威布尔分布的参数估计问题.首先结合样本次序统计量联合密度函数给出了参数最大似然估计的表达式,其次利用Newton-Raphson迭代方法得到参数的最大似然估计,然后借助指数分布给出参数的精确置信区间,最后对参数的最大似然估计进行模拟研究和实例案例分析,最大似然估计的稳定性和有效...     

逐次定数截尾下双参数指数分布的参数估计

讨论了双参数指数分布基于逐次定数截尾样本下的参数估计,导出了参数的逆矩估计和极大似然估计,并通过数值模拟进行比较,模拟结果表明逆矩估计优于极大似然估计。     

极化SAR图像处理中L分布杂波统计分析

首先推导了G-Weibull（Generalized Weibull）杂波在复幅度以及强度上的概率密度函数以及其高阶矩特征,然后利用散射影响因子服从G-Weibull分布的变量与Gauss分布变量的相干斑乘积模型,得到了适用于极化合成孔径雷达（SAR）图像处理的L分布杂波分布函数,并推导了其高阶矩特征以及极化合成孔径雷达（极化SAR）中的多视处理的协方差矩阵的概率分布函数和矩特征。针对实测数据,给出了极化SAR单视与多视图像L分布参数的矩估计方法,指出矩估计是视图数的渐进无偏估计,并利用仿真数据和实测数据进行了检验,验证了推导的正确性。极化SAR中多视图像L分布杂波的统计理论对极化SAR目标检测、识别等领域的新技术研究具有一定的理论指导意义。     

多维门限GARCH模型

提出了一个新的多维ARMA-TGARCH(autoregressive moving average-threshold generalized autoregressive conditional heteroskedasticity)模型,研究了这个模型的结构性质和参数估计的渐近性质.首先,给出了该模型存在严平稳和遍历解,以及平稳解存在高阶矩的条件.其次,在二阶矩存在的条件下,证明了参数拟最大似然估计的相合性.最后,给出了参数拟最大似然估计的渐近正态性.     

基于广义似然比的小波域SAR图像相干斑抑制算法

在联合检测与估计理论框架下推导出了Bayes萎缩函数表达式,并提出了一种基于广义似然比的小波域SAR图像去斑算法.该算法对含斑SAR图像直接做冗余小波变换,求出小波系数所对应的二值掩模;对相干斑噪声和有用信号的似然条件概率分别建模为尺度指数分布和Gamma分布,根据二值掩模信息,采用最大似然估计得到两种模型的参数并计算似然条件概率比.实验结果表明:文中所给算法在有效滤除斑点噪声的同时,也较好地保持了图像的细节信息,在对人工加斑图像和多幅实际SAR图像的处理中获得了令人满意的结果.     

双幂变换下参数极大似然估计的精确分布研究

在双幂变换下,使用极大似然估计方法估计正态线性回归模型中的变换参数,并研究其精确分布.给出了极大似然估计的精确分布函数,并通过模拟研究表明了,其分布不仅依赖于变换参数取值,还与方差和回归系数的取值密切相关;得到极大似然估计是一奇异随机变量,不具有密度函数的结论.为双幂变换的应用提供了很重要的理论依据.     

多个子总体混合分布的参数估计

混合分布是数据分析中一个重要的统计模型,但是利用正规的统计方法如矩估计,极大似然估计等估计模型的参数比较困难,而应用EM算法可研究多个子总体的混合分布在正常工作条件下的参数估计问题.     

基于极大似然法的雪荷载计算与分析

为了提高雪荷载评估的准确性,利用极大似然法对雪荷载平稳二项随机概率分布模型进行参数估计.通过引入似然函数,使似然函数在某组参数上达到最大值,获得模型参数的极大似然估计.然后利用柯尔莫哥洛夫检验法对分布函数进行检验,并与矩法和耿贝尔法进行对比分析.结果表明,极大似然法在剩余方差Sf和拟合相对偏差Rf指标方面最优.进一步应用上述三种方法,基于沭阳县实测的历年最大积雪深度计算雪压,并与现行规范中的基本雪压进行对比,发现极大似然法计算结果合理可靠、整体效果最好,认为规范采用极大似然法对雪荷载进行参数估计更为合适.     

(a,b)类分布的统计性质

通过用Bayes方法对(a,b)类分布进行分析,研究相关方差与期望的关系,并给出a与b的矩估计和极大似然估计(MLE).在极大似然估计基础上,利用Lindley逼近引理,给出(a,b,0)类的Bayes估计,并运用MATLAB进行相关模拟.模拟结果表明,对于(a,b,0)类分布的估计,若样本数量较大,则选择Bayes估计更好;反之,选择矩估计更好.     

零膨胀对数级数分布的参数估计

对数级数分布是一种常见的长尾分布,在取值为正整数的计数数据中有着广泛的应用。然而在实际中,某些计数数据含有大部分的0,因此本文将传统的对数级数分布推广至零膨胀对数级数分布,并讨论了该分布参数的矩估计、极大似然估计以及贝叶斯估计。同时通过蒙特卡洛方法产生模拟数据,并通过均方误差比较了这些估计方法的优劣,结果表明贝叶斯估计优于其他传统估计方法,且在小样本情况下优势更加明显。最后使用该模型对实际中的临床再入院次数进行了拟合分析。