跳频序列的时频二维汉明相关理论界

在高速移动环境中,传输时延和频率偏移是影响跳频信号的2大因素.因此,研究在传输时延和频率偏移同时存在下的时频二维跳频序列具有重大实用价值.时频二维汉明相关函数满足的理论界是判定跳频序列性能优劣的重要准则.因此,对时频二维汉明相关函数进行了研究,并给出了关于时频二维汉明相关函数、序列个数、频隙个数、序列长度和频移范围的新理论界,证明了刘元慧的理论界以及Peng-Fan界为新理论界的特殊情况.     

跳频序列部分汉明相关理论界及其最优构造

具有优良部分汉明相关特性的跳频序列在通信和雷达中具有重要应用,与循环码、差族和差填充等数学对象具有紧密的联系．介绍跳频序列部分函数相关性的理论界及最优构造的研究现状,包括单条跳频序列的部分汉明相关理论界、跳频序列集的部分汉明相关性的下界、跳频序列集关于部分汉明相关的序列集大小的上界、具有最优序列集大小的严格最优部分汉明相关跳频序列集的新理论界,以及多类具有最优部分相关性质的跳频序列（集）的构造．     

蓝牙23跳系统信道跳频序列汉明相关性的改善

测试结果表明,蓝牙23跳系统的信道跳频序列并没有很好的汉明相关特性。从序列构造中的结构特征来看,汉明相关性恶化的主要原因,是码序列相邻分组中偶、奇码段都有恒定的段间隔(例如23跳为8)。针对这个原因,探讨性地给出一个方法,将恒定的段间隔修改为利用一个随机产生的固定段间隔表,测试发现,此措施可以显著地改善汉明相关性能。     

蓝牙跳频序列的性能分析

分析了蓝牙跳频序列的汉明相关特性、序列平衡特性、组网特性和系统容量,指出某些蓝牙跳频序列在时钟同步时会出现严重的碰撞,并提出了相应的解决办法,其中一个较好的解决办法是同一区域任意2台蓝牙设备的地址A27-0在3个部分A27-19、A18-14,12,10,8,6,4,2,0和A13,11,9,7,5,3,1中都有不同位,且不同位分布尽可能分散,不同位数越多越好。     

以m序列构成跳频序列族的方法研究

本文对用m序列构成跳频序列族的方法进行了研究,并以实例对有关构造方法进行了对比。     

混沌跳频序列的研究

本从实际跳频通信系统的性能出发，分析并总结了跳频码的动态产生应具有快速、高效及长度不受可选频率数限制的特点，结合三种混油跳频序列的产生方法优先选择了优化的基于混沌映射的序列产生法，并且还对其产生的跳频码进行了大量的数据模拟，证实了它具有良好的性能，可作为实际跳频系统的优选序列．     

基于4t＋1型素数序列的宽间隔跳频伪随机序列

基于４ｔ＋１素数码长的伪随机序列，提出了一种适合短波ＳＦＨ／ＭＦＳＫ系统的宽间隔的伪随机序列，并在单片机上对该序列的特性进行了实验研究，最后用ＭＡＴＬＡＢ软件对其汉明相关性能进行验证，结果表明，该序列可以满足短波跳频通信的要求。     

Ding-Helleseth-Martinsen序列的交织结构和自相关分布

Ding-Helleseth-Martinsen序列是基于中国剩余定理和经典四阶分圆所构造的两类周期为2p的二元序列,其中p为素数且p≡5 (mod 8)。本文通过比较分析该序列和一般交织序列的支撑集的代数特征,证明了其实际上具有p×2交织结构,即可以由两条经典四阶分圆序列利用交织方法生成。在此基础上利用交织序列的自相关公式和经典四阶分圆序列的相关函数值,计算得到所有Ding-Helleseth-Martinsen序列的精确自相关分布。     

多集合的最优LHZ/NHZ跳频序列集的构造

提出了一种新的基于交织法构造最优低/零碰撞区跳频序列集的方法.此方法构造出的低/零碰撞区跳频序列集合均是移位不等价的,各集合中的序列均达到理论界限,相关区长度在满足一定条件下可灵活选取.该方法可构造出多个最优低/零碰撞区跳频序列集合,扩展了集合的数目,使其可以应用于多个不同的用户群体.     

基于交织和完备序列的零相关区序列集构造方法

提出新的基于交织技术和完备序列的零相关区序列集的构造方法.首先通过级联、交织方法生成了完备零相关区序列,然后基于交织技术利用完备序列和零相关区序列集构造了新的零相关区序列集.构造过程中,通过利用零相关区序列集代替正交矩阵,能使目标序列集的周期长度和零相关区长度都得到扩展.该构造方法不需要利用正交矩阵,构造结果更灵活、适用范围更广,能够生成多种不同形式的零相关区序列集.     

一类Bent序列的构造方法

通过构造一类称之为M-型的矩阵,证明按行下标非退化线性变换的次序级联M-型矩阵的行所得的序列是Bent序列,从而得到了一批Bent函数,推广了R.Yarlardda的结果。     

用导数求一类数列极限

推广了文［１］中一个结果,并给出用导数求数列极限的一些应用．     

编码序列相关特性分析

对编码序列之间的相关特性进行了分析研究，将一般的相关概念进行推广，推导出全相关不变定理，揭示了编码序列之间的内在相关机制，更深入地描述了序列之间的相关特性，指出线性变换前后两序列的全相关值恒为1．为探讨序列之间的相关关系提供了一有力工具，尤其是有助于Turbo码中删截矩阵的选取。也为编译码的理论研究和实际应用提供了一个新的方法。     

一类数列求通项问题的矩阵解法

数列在中学数学竞赛和数学建模等一些重要领域都有非常重要的应用.此研究尝试从矩阵的角度来解决一类递推关系为多元一次方程组的数列{an(1)},{an(2)},…{an(t)}的通项问题,有助于拓宽数列求通项的方法。     

编码序列和非编码序列中核苷酸关联性质的比较研究

定义了核苷酸序列的信息关联和１６种碱基关联，并求得了它们的涨落限。从关联长度和关联强度两个方面研究了编码序列和包含编码区和非编码区的全序列的核苷酸关联性质，并用快速付立叶分析的方法研究了关联的周期性。结果表明，编码序列的信息关联的主极大超过涨落限的７￣１０倍（高等生物），全序列则为１５￣１９倍，主极大强度与进化有一定的相关性，原核大于真核。８０％以上的序列的主极大分布在紧邻和次紧邻范围。当α－ｃｕ     

椭圆曲线上的一类线性递归序列

试图寻找一种新的源序列发生器,即基于有限域的椭圆曲线上的线性递归序列。本文给出了椭圆曲线的Pe阶循环子群H上的本原多项式的定义、计数;给出了H上的极大长序列的周期,初态的计数及极大长圈的计数。     

A Class of the Hamming Weight Hierarchy of Linear Codes with Dimension 5

The weight hierarchy of a [n; kI q] linear code C over Fq is the sequence(d1,… dr,… dk), where dr is the smallest support weight of an r-dimensional subcode of C. In this paper, by using the finite projective geometry method, we research a class of weight hierarchy of linear codes with dimension 5. We first find some new preconditions of this class. Then we divide its weight hierarchies into six subclasses, and research one subclass to determine nearly all the weight hierarchies of this subclass of weight hierarchies of linear codes with dimension 5.     

一类递推数列中的素数

设D是非平方正整数,（u1,v1）是Pell方程u^2-Dv^2=1的最小解．设数列B={bn}n=1 ^∞,满足递推关系b1=v1,bn＋1=u1bn＋v1√Db^2n＋1,n≥1,本文利用Pell方程的性质证明了：当n〉1时,bn不是素数。