弯曲直梁回弹最小势能原理及其有限元法

运用弯曲成形直梁的回弹最小势能原理，导出了计算直梁弯曲成形回弹量的有限元求解方程，并用相应的有限元程序计算了悬臂梁受分布载荷后的回弹量，与其它方法及ANSYS软件计算结果进行了比较。结果证明了弯曲成形直梁回弹最小势能原理及弯曲成形直梁回弹有限元法的正确性。     

混合变量的最小势能原理及其应用

应用修正的功的互等定理,提出了小变形线性弹性理论混合变量的最小势能原理。混合变量总势能对位移和应力取变分极值的欧拉方程和自然边界条件分别为平衡方程,静力边界条件和位移边界条件。以该原理为基础,导出了弯曲矩形板的相应原理。同时,应用该原理计算了一悬臂矩形板的弯曲。推导和分析表明,该原理兼有最小势能原理和广义势能原理两者的优点。应用显示,这是一求解矩形板弯曲的一般方法。     

用最小势能原理求解支承系统问题

利用弹性力学中的叠加原理和等效原理,将支撑系统看作一个整体来研究,基于弹性力学中的能量守恒原理,以约束力为桥梁,假定各个约束力是依次作用于支撑系统,借助多个位移的叠加,推导出了支承系统的势能泛函公式,并利用最小势能原理,给出了求解支承系统问题的一种新算法。该算法简便、准确,能够较为广泛地应用于各类工程计算。     

求解一个大挠度弯曲矩形板的挠曲面方程

应用大挠度弯曲薄板的第二类功的互等定理,求解均载一对边固定一对边简支大挠度弯曲矩形板的挠曲面方程.     

求解一个大挠度弯曲矩形板的挠曲面方程

应用大挠度弯曲薄板的第二类功的互等定理，求解均载一对边固定一对边简支大挠度弯曲矩形板的挠曲面方程。     

大挠度弯曲薄板的驻值和最小余能原理

将有限变形的驻值余能原理和最小余能原理应用于大挠度弯曲薄板，给出了大挠度弯曲薄板的驻值余能原理和最小余能原理。     

基于最小势能原理的悬臂梁弯曲研究

首先介绍了能量原理的有关概念,简述了最小势能原理,推导了梁的应变能公式.然后以悬臂梁为例,着重论证了最小势能原理等价于平衡微分方程和静力边界条件.再论述了基于最小势能原理的里兹法,应用于求梁的挠曲线的基本思想,最后用算例检验,得出了几条结论,这些结论可供相关工程研究人员参考.     

弹塑性弯曲直梁的回弹变分原理及应用

由于在建筑结构中,荷载作用下弹塑性梁的变形影响着建筑物的安全性与舒适性。在模具生产中,材料的受力回弹决定着冲压成型构件的精度问题。且弹塑性材料的弯曲变形及回弹变形问题,以往都是通过计算机模拟进行分析计算,因此,为解决上述问题本文推导出弹塑性材料的变形方程和回弹方程。本文以有限变形回弹反耦联系统和反耦方程为基础,应用有限变形回弹反耦联方程和加权余量法建立有限变形回弹变分原理。并应用回弹变分原理中的最小势能原理和最小余能原理求解了弹塑性悬臂梁和简支梁的回弹挠曲线方程。在对计算结果与ANSYS有限元模拟进行对比的过程中,取得了一定的成果,该成果对工程实际具有一定的工程参考价值。     

最小势能原理在刚架稳定问题中的应用

文中将最小势能原理分析单根压杆稳定的方法,推广应用到刚架稳定计算,提出一种计算刚架临界荷载的新方法,较传统的位移法简便。     

带夹杂直梁的弯曲分析

使用弹性力学和奇异积分方程方法,在Saint-Venant近似的精度下,对带有刚性线夹杂的纯弯曲直梁作了分析,求得了夹杂两侧的干扰界面应力及夹杂端点的应力强度因子,结果对带夹杂零件的强度设计有参考价值。     

基于最小耗能原理的混凝土损伤演变方程

以混凝土的各向同性弹性损伤为例,提出了一种基于最小耗能原理建立损伤演变方程的新思路,并推导得到了混凝土在单向拉伸下的损伤演变方程。     

二阶椭圆型方程边值问题的变分原理研究

利用变分法研究了二阶椭圆型方程混合边值问题的变分原理,论证了最小位能原理和虚功原理.在古典解的条件下,边值问题、变分问题和变分方程是等价的;但变分问题和变分方程还存在边值问题的广义解.文章最后利用变分原理和分片多项式插值相结合的有限元法,给出了一个典型算例.     

Dynamical symmetric group approach to potential energy surface of molecule O3

Hamiltonian of an O₃ molecule is classicized by using coherent states, and its potential energy surface is obtained. The surface and the contours are plotted. The calculated force constants and dissociation energies are in good agreement with experimental values.     

混合变量的余能原理及其应用

应用功的互等定理,建立了小变形线弹性混合变量的第一余能（最小余能）原理和第二余能原理。以该原理为基础,给出了弯曲矩形板混合变量相关的两个余能原理。并且,应用第二余能原理计算了一复杂边界条件下矩形板的弯曲。     

三边固定一边自由矩形板弯曲的混合能量法

应用的混合变量的最小势能原理计算复杂边界条件矩形板的弯曲问题，给出了三边固定一边自由矩形板在静水压力作用下弯曲问题的封闭解析解，并给出了具有实际价值的计算结果。     

基于最小势能原理的不规则零件排样算法

提出了一种基于最小势能原理的不规则零件排样算法(HAPE),揭示了排样问题的物理意义:零件总是试图通过平移和旋转运动尽量降低零件的重心高度,从而得到更加紧密的排列.为了寻找最优排样姿态使零件重心最低,需要在母材上均匀布置一些点,让零件在每个点间隔一定的角度进行旋转.算例表明,HAPE是可靠的,且物理意义明确,不需要计算...