对称矩形板元的新格式

利用双参数法构造了一类对称列式的十二参矩形板元，并证明了其收敛性。     

一个新矩形板元

本文用扩充形函数空间的技巧，构造了一个新的矩形板元。证明了通过Ｆ－Ｅ－Ｍ－Ｔｅｓｔ和广义分片检查，因而对一般四阶问题收敛，同时给出了最优误差估计。     

高精度矩形板元的新方式

本文通过摆脱传统的ＡＣＭ元位移模式及打破以往方法所提供的有关形状函数空间选取的框架，开辟构造具有几何对称性的矩形板元的新途径；本文所给的数值结果表明，此类单元有很好的收敛性。     

Stokes问题的一个新矩形元二阶格式

本文通过对ＡＣＭ元增加一个高阶项，构造了一个求解Ｓｔｏｋｅｓ问题的新的二阶格式，其自由度比原来的某些二阶格式少。     

悬臂矩形板的不对称弯曲

本文用 Rayleigh—Ritz 法讨论了悬臂矩形板在反对称荷载作用下的弯曲问题。并利用力的迭加原理讨论了悬臂矩形板的不对称弯曲问题,给出了较为精确的近似解答。     

关于八节点矩形板元

对不完全双二次型板元作了一定的修正 ,在一般情况下考虑型函数空间被自由度D(v)唯一确定的条件以及它们之间的关系。     

对称迭层矩形板的静力分析

对称迭层板为对称的各向异性板。根据各向异性矩形板弯曲的横向位移函数偏微分方程,建立了可以求解任意边界条件下承受任意载荷作用的弯曲问题的一般解。一般解中的积分常数可由边界条件来决定。沿每个边有两个边界条件:挠度或等效剪力,斜度或弯矩应分别等于沿边界的已给值。同时在角点还有角点条件:挠度或反力应等于角点的已给值。例如对四边简支的承受均布载荷或集中载荷的方板进行了计算。     

十二参矩形板元的构造

本文利用有限元双参数法，构造了一类十二参矩形板元，通过广义分片检验，因此对四阶问题收敛，形函数空间的最后两个基函数采用一般函数加限制条件的形式。     

十二参能量正交矩形板元

用双参数法构造出一个具有能量正交形函数空间的十二参矩形板元,其单元刚度矩阵为对角块:Ke=Kπ+h,其中Kπ只和形函数空间的常应变有关,Kh由高阶模态决定,并证明了该单元关于四阶板问题是收敛的.     

Reissner-Mindlin板的Z-Z矩形元的改进

在分别引入剪应力作为独立变量和引入剪应力和弯矩分别作为独立变量的基础上,作者将求解Reissner-Mindlin板问题的Z-Z矩形元作了一些改进,构造了两组Reissner-Mindlin元-CHRM(Z-Z)及CHRM(0, Z-Z),阐述了CHRM(Z-Z)元和Z-Z矩形元的关系以及弯矩独立变量的引入对精度提高的促进作用.     

构造八自由度矩形板元的新模式

摆脱常规方法，广义协调元方法，双参数法等所提代的关于构造单元时形函数空间选择的限制，本文提出构造八自由度矩形板元的新模式，同时分析由此产生的单元同不完全双二次矩形板元的关系。     

集中荷载下角支矩形板的不对称弯曲

本文用广义简支边的概念及迭加原理解有一集中力作用在板内的任一点的角支矩形板的弯曲问题，附有算例。     

四边形剖分下的对称有限体积元格式

针对一类椭圆问题,在四边形剖分下,构造了一类保对称有限体积元格式,给出了其误差的H^1模估计,数值实验验证了理论结果的正确性,其L^2模也达到了饱和阶,该格式对非一致网格有好的收敛精度和稳定性．     

定常Stokes问题的新混合元格式

利用Green公式将定常的Stokes问题转化为一个与其等价的新的混合变分格式,基于新的混合变分格式,对速度和压力分别用双二次元和双线性元进行逼近.该格式避开了H(div)空间,使得空间构造简单;同时在特殊的单元剖分下通过定义插值算子,利用有限元插值理论和一些特殊技巧,得到了速度的能量模及压力的L~2模的最优误差估计.     

对称形式的十三参梯形板元的离散方法

基于对所构造单元应具有对称性的考虑,利用构造单元的双参数方法,在已构造的十三参梯形板元的基础上,对中心点函数值用单元顶点节点参数的离散,给出了进一步对称的更精细的方法.     

对称形式的十三参梯形板元的离散方法

基于对所构造单元应具有对称性的考虑,利用构造单元的双参数方法,在已构造的十二参梯形板元的基础上,对中心点函数值用单元顶点节点参数的离散,给出了进一步对称的更精细的方法。     

对称配筋矩形截面小偏心受压构件新算法

本文分析了对称配筋矩形截面小偏心受压构件采用规范近似算法的误差来由；将牛顿－秦九韶法用于计算此种构件，从而提高了精度，且运算公式颇为简便。     

一类乘积型具有几何对称性的双参数矩形板元

本文用双参数法，通过改变ＡＣＭ元形函数空间后二个基函数，构造了一类具有几何峄称性的乘积型矩形板元，并证明了其收敛性；同时给出了这种阶项的一般形式。