基于NURBS边界元法的波浪荷载计算研究

应用基于NURBS的边界元法对船舶在波浪中的运动和荷载计算进行了研究.基于NURBS边界元法原理编制了相应的边界元法计算程序.对构建线性方程组的配点法和Galerkin法进行了比较,验证了两种方法的计算精度,结果表明Galerkin法计算结果的精度要好于配点法.使用基于NURBS的边界元法和频域三维移动脉动源格林函数,对一艘集装箱船在波浪中的运动和受到的波浪弯矩进行了计算,计算结果同已有的实验结果和数值计算结果符合良好.     

Taylor级数多极边界元法及其在轧制工程中的应用

通过基本解的多极展开与边界元线性方程组的隐式求解方法(GMRES)相结合,开发出了快速多极边界元法。Taylor级数多极边界元法更新了传统边界元法的求解模式,大大提高了计算效率,扩大了边界元法的求解规模。介绍了Taylor级数多极边界元法的发展历史和现状,给出了Taylor级数多极边界元法的基本思想、基本原理和分类,给出了基本解的Taylor展开方法和边界积分的基本实现步骤。将该方法应用于轧制工程中,通过轧辊弹性变形和HC轧机辊系接触和变形的数值解析,说明了Taylor级数多极边界元法适合于大规模轧制工程     

电场计算的快速多极子预条件高阶边界元法

针对多介质工频电场计算中低阶边界元法及预条件(GMRES)法的计算精度低及计算成本高的不足,在低阶边界元法基础上引入高阶边界元和快速多极子法,提出了一种用于求解三维电场分布的快速多极子预条件GMRES高阶边界元法。建立了三维电场计算高阶边界元模型,阐述了快速多极子预条件GMRES高阶边界元法基本原理和具体实现方法;通过双介质实验模型进行了方法验证,并基于500kV变电站部分关键设备的三维电场计算,表明该方法在电场计算精度及在内存消耗和计算时间上均比预条件GMRES法有明显的优势。最后将计算结果与实际测量值进行了比较,该方法的计算结果与测量值最大相对误差为8.65%,该方法更适合于分析变电站这种大尺度多介质环境下的工频电场分布。     

电磁场计算中的样条边界元法

提出了用于电磁场计算的样条边界元法。文中基于B样条函数插值,推导了二维静态场中样条边界元法的计算公式,有效地处理了边界角点和奇异积分问题。最后,将该方法用于计算两个实例。     

边界元法中奇异核积分的一种有效数值方法

提出用Ｌａｇｕｅｒｒｅ－Ｇａｕｓｓ数值积分公式来计算边界元法中出现的奇异核积分，用优化方法确定边界元奇异核积分在不同结点数下的最佳价值变换参数。计算实例表明，这种方法有产地提高了边界元法中奇异核的数值积分精度。     

场点与载荷点分离时的边界元法误差分析

本文推导了场点与载荷点分离时的边界积分方程。误差分析的结果证实边界元系统方程中,各组元的误差和模的大小对数值求解精度起决定作用。以分析场点与载荷点的距离对方程中组元误差和的大小的影响,可得出非奇异间接边界元法的求解精度比奇异边界元法的求解精度要高得多,间接边界元法的数值稳定性好于直接边界元法的数值稳定性等有益的结论。这种分析方法能够定性的解释文中的计算结果。     

变电站关键设备工频电场计算的预条件处理GMRES(m)边界元法

在计算大尺度变电站关键设备工频电场时,传统方法效率低、性能差,计算困难。针对常规方法在大尺度工频电场计算中的瓶颈问题,提出了一种提高变电站关键设备三维电场分布计算效率的预条件GMRES(m)边界元法。阐述了预条件GMRES(m)迭代边界元法的基本原理及实现方法,并针对500kV变电站中部分关键设备周围电场分布进行了计算与比较分析。结果表明,预条件GMRES(m)边界元法经过预条件处理电位系数矩阵后,收敛速度快、残值收敛速度快、迭代次数少;在不降低计算精度的前提下,计算时间明显优越于直接迭代法;在满足工程误差和提高计算效率的同时,预条件GMRES(m)边界元法更适合于计算大尺度变电站关键设备的工频电场。     

平面叶栅亚音速可压缩流场计算的三种边界元法途径

研究了平面叶栅在线性化小扰动范围的亚音速可压缩位势流场的三种边界元法计算途径。其一是移用正交异性域位势问题的边界元法;其二是先把物理平面内的亚音速可压缩流场变换成计算平面内的不可压缩流场,再用边界元法进行计算;方法之三是用压缩性修正法对不可压缩流场的边界元法计算结果进行修正。算例表明了这三种处理方法各自的特点。     

推力轴承的边界元分析

目前边界元法还很少用润滑问题的研究，原因在于雷诺方程的基本解很难求得。本通拟合推力轴承的油膜厚度，将雷诺方程转化为拉普拉斯方程的形式，用边界元法很快就得到了推力轴承的压力分布，计算结果表明，该方法的计算精度在实际工程中是能够被接受的。     

用边界元法分析横电磁波传输室的特性阻抗

本文提出用边界元法计算横电磁波传输室的重要参数－特性阻抗。为检验边界元法的计算精度,边界元法分别计算了有效析解的零厚横电磁波传输室和无解析解的几种常用横电磁波传输室。     

关于Fuzy边界的几点应用

借助于文〔２〕提出的Ｆｕｚｚｙ拓扑空间中元的边界定义给出了连续序同态，同胚序同态的等价刻划     

物理问题中的边值问题

本文讨论了有着广泛应用的边界值问题。分析了属于这类问题的狭义边界条件与广义边界条件的应用对于若干物理问题的求解的重要性,并对使用狭义边界条件和广义边界条件时必须注意物理方程解的唯一性问题作了简要的讨论。     

简论开口边界条件

在实际计算时，流体的求解域往往是有限的，这样就存在一个开口边界条件问题．Ｐａｐａｎａｓｔａｓｉｏｕ提出了自由边界条件或称无边界条件，很好地解决了开口边界问题．本文将在现有文献的基础上，进一步阐述了边界条件及其实质．     

弹性力学平面问题的虚边界元—边界子段法

利用基本解和域外奇点技术导出了弹性力学平面问题的非奇异虚边界积分方程,然后利用虚边界元－边界子段法对导出的积分方程进行数值求解．研究结果表明,本文方法在精度和数值稳定性方面均优于边界配点法．     

The Solution of A Compound Periodic Boundary Problem

We have studied the compound periodic boundary problem in the upper half plane above the real axis. Under proper conditions, we obtain a periodic and sectionally holomorphic function in the upper half plane. In addition, we have aiso solved the compound boundary problem with discontinuities of the first kind of the coefficients in the Hilbert condition.     

用边界变换法求边界近旁的应力

本文依据弹性体状态唯一性原理,提出了用边界变换法来解决边界元应力分析中边界近旁区域应力值的准确计算问题,从而避免了积分核的奇异性及边界离散化的不利影响。文中的两个简单的算例说明,边界交换法可在不改变原有边界单元划分的条件下,在边界近旁区域获得与理论值十分接近的计算结果。     

具有转向点的奇摄动非线性Robin问题

本文利用边界层校正法研究了在右端点具有转向点的二阶非线性方程的奇摄动Robin问题 sy″=f(x,y,y′s),-10是小参数,p>0。在适当的假设下,利用微分不等式作者证明了此Robin问题解的存在性,并得到了其一致有效渐近展式。     

等值面边值问题的边界元解法

等值面边值问题是一类具有复杂边界和边界条件的非齐次调和问题。应用边界元技术对一类更广泛的Ｐｏｉｓｓｏｎ等值面问题进行数值求解。其中,用特殊方法处理用区域积分表示的特解项。     

都市开放式公园柔性边界景观规划设计

通过文献检索、实地调研公园边界,并结合规划设计实践,研究了在新建公园的规划和对老旧公园的改造设计中,如何使开放式公园边界柔性化,让边界空间变得更加丰富合理的问题,对公园"柔性边界"的设计理念和方法进行了探讨,以期为城市开放式公园边界景观的改造设计提供新的思路和工具.     

二维稳态对流扩散问题的直接边界元方法

讨论了基于指数变量变换的二维稳态对流扩散方程的直接边界元解法,把对流扩散方程转化为与之等价的修正Helmholtz方程,利用其基本解和Green公式得到相应的直接边界积分方程和解的积分表达式.然后,通过逆变换推导出对流扩散方程的直接边界积分方程和解的积分表达式,并采用常单元来离散边界积分方程,完成对流扩散方程的求解.最后,通过数值算例验证方法的有效性.