傅里叶变换的无透镜光学实现

用发散球面波照明物体的自由空间菲涅耳衍射，实验物体的傅里叶变换；用汇聚球面波照明物体的自由空间菲涅耳衍射，实现物体的逆傅里叶变换，提供了一种无透镜傅里叶变换模式，对光学信息处理具有实用价值。计算机模拟结果验证了理论的可靠与可行。     

单透镜分数傅里叶变换全息图

基于分数傅里叶变换理论并以分数阶这一重要参量为纽带,推导和分析了分数傅里叶变换与菲涅耳衍射之间的关系;提出了基于罗曼I型分数傅里叶变换系统的分数傅里叶变换全息图,并实现了其计算机生成及数字重现;研究表明,分数傅里叶变换是描述菲涅耳衍射的理想工具,分数傅里叶变换全息图可以同时记录物体和系统的信息,开拓了分数傅里叶变换和全息术的应用领域。     

分数傅里叶变换全息与菲涅耳衍射

基于分数傅里叶变换理论并以分数阶这一重要参量为纽带，推导和分析了分数傅里叶变换(FRT)、分数傅里叶变换全息图(FRTH)和菲涅耳衍射之间的关系，并通过具体实例讨论它们的应用。     

二维变换中的自傅里叶-菲涅耳函数

研究了二维变换中的自傅里叶-菲涅耳函数。为方便演算,提出了菲涅耳变换的一种新形式,证明了在一定的条件下,可构造自傅里叶-菲涅耳函数。其次,对于二维离散变换,提出了离散傅里叶变换和离散菲涅耳变换的新形式,证明了在一定条件下,可找到自离散傅里叶-菲涅耳函数。这些函数可用于光信息处理。     

夫琅和费衍射场及屏函数间的傅里叶变换关系

以清晰的物理图像推演了夫琅和费衍射场屏函数之间的傅里叶变换关系。从而得出在透镜前后焦面上,屏函数与夫琅和费衍射场间严格满足傅里叶变换的结论。     

分数傅里叶变换及其光学解释

通过球面波照明物体的自由空间菲涅耳衍射,实现任意级次分数傅里叶交换,指出了菲涅耳衍射与分数傅里叶变换的一致性。结果表明:分数傅里叶变换是适应于菲涅耳衍射的数学工具,计算机模拟结果验证了理论的可靠与可行。     

Ψ函数在光学衍射计算中的应用

本文定义了Ψ函数,将此函数应用于光学衍射场的计算中,极大地简化了运算。分析了函数在三种特殊情况下的具体应用。     

用傅里叶变换讨论光栅衍射

运用傅里叶变换，求出衍射光栅的空间频谱函数，讨论了光栅方程，谱线半宽度，谱线强度等九个问题。     

三片式傅里叶变换镜头设计

应用ZEMAX光学设计软件,对初始结构是由4片球面透镜组成的傅里叶变换透镜进行优化,设计了一个傅里叶变换透镜实现光学相关进行研究。使系统具有结构简单、重量轻、成本低等优点。进一步改进了系统的结构,将系统简化为3片结构。设计结果表明:在截止频率51ly/mm处,光学系统的MTF大于0.8,接近衍射极限,像质优良,满足联合变换相关器的总体设计要求。     

利用分数与常规傅里叶变换测量物体横向位移和倾斜因子

根据分数傅里叶变换的基本性质,结合常规傅里叶变换的特点,提出了一种可以同时测量物体横向位移和倾斜因子的新方法,即采用二次曝光技术,同时记录物体变化前后的分数傅里叶强度,从而得到物体横向位移及倾斜信息.并在此基础上,给出了测定物体横向位移和倾斜因子的实验方案.     

傅里叶变换全息的计算机模拟

傅里叶变换全息图不是记录物光本身,而是记录物光的傅里叶频谱.利用透镜的傅里叶变换性质,将物体置于透镜的前焦面,在照明光源的共轭像面位置就得到物光的傅里叶频谱,再引入参考光与之干涉,在干涉图样中就记录了物光的傅里叶变换光场的振幅和相位的全部信息.利用MATALB语言的强大的快速傅里叶变换和灵活多变的图像处理能力,完整地模拟了傅里叶变换全息的全过程.与实际实验相比较,直观、经济;模拟实验参数可调,现象明显.可以加深对傅里叶变换全息理论的理解.     

对比分析与图形演示法在“傅里叶变换”教学中的运用

在《数字信号处理》课程教学中,傅里叶变换的多种形式及其关联是课程的核心内容。通过对比分析法和图形展示法相结合,对傅氏变换的不同形式进行对比研究,揭示其内部演变规律,并辅以MATLAB软件给出直观演示,使抽象的规律形象的展现出来,从而加深对傅里叶变换以及其在不同形式下关联性的理解,达到了良好的教学效果。     

小波变换理论及其在信号处理中的应用

详述了小波理论产生的实际背景和发展状况，对小波变换的定义、时频局部性及处理突变信号的能力作了分析．最后，讨论了小波变换在信号处理中的应用，并展望了其应用前景     

傅里叶计算全息术及光学再现

根据罗曼Ⅲ型编码方法,提出了一种新的基于MATLAB的傅里叶计算全息术,用4f系统实现了计算全息图的光学再现,获得了理想的再现像。并与计算机模拟再现像进行了比较,结果表明两再现像完全吻合。     

分数阶四元数傅立叶变换及其应用

在缩减双四元数代数系统上定义了分数阶四元数傅立叶变换.这一变换可以看成是缩减双四元数傅立叶变换的推广.同时推导了分数阶四元数傅立叶变换的帕塞瓦尔定理和卷积定理,给出了分数阶四元数傅立叶变换的快速算法,最后讨论了分数阶四元数傅立叶变换域滤波器的设计.     

Fraunhofer全息图与Fourier变换全息图的类别

对Fraunhofer全息图与Fourier变换全息图进行理论分析与实验研究，从三个方面论证Fraunhofer全息图与Fourier变换全息图是两种不同类型的全息图．     

傅里叶自函数定义的扩展及其特性

将Ｃａｏｌａ对傅里叶自函数的定义Ｆ（ｕ）＝ｆ（ｕ）扩展到Ｆ（ｕ）＝ａ１ｆ（ａ２ｕ）,并在扩展的定义下讨论了傅里叶自函数的合成性、相加性、尺度变换及移位等重要特性,最后,论述了傅里叶自函数在光学２Ｆ系统中的应用。     

傅里叶变换及小波变换的工程应用

指出了傅里叶变换存在的问题,针对其存在的精确性低和不适用于非平稳信号两大问题展开了讨论,分析了几种提高谱质量的校正方法,对近几年得到迅速发展并形成研究热潮的小波变换技术的概念和其在故障诊断中的应用作了介绍。