两个相乘可交换的广义投影算子和超广义投影算子线性组合的M-P逆

研究了两个相乘可交换的广义投影算子和超广义投影算子线性组合的M-P 逆,给出了两个相乘可交换广义投影算子和超广义投影算子A,B的线性组合aA＋bB的M-P逆的计算公式。     

关于投影算子的某些注记

讨论了Banach空间上连续线性投影算子的某些性质。说明了投影算子的共轭算子的泛函延拓作用，给出了两个可补子空间的和可补的一个充分条件，也讨论了算子在子空间同构作用下保持可补性的情况。     

小波投影算子在Sobolev空间中的逼近性

为了使多分辨率分析下的小波构成Sobolev空间的基,对于投影算子的逼近性估计是重要的.利用等价范数定理,给出了相应的逼近性估计,这与已知的结果是不同的[1].最后给出两个投影算子的例子,说明此逼近方法具有普遍适用性.     

两个正交投影算子组合的性质

研究了两个正交投影算子P和Q的组合aP+bQ+cPQ的谱和秩的性质.用矩阵的CS-分解分别刻画了两个正交投影算子的组合aP+bQ+cPQ是EP阵,可对角化矩阵,幂零矩阵,幂等矩阵的特征.分别给出了两个正交投影算子P和Q的组合aP+bQ+cPQ是二幂等矩阵,对合矩阵的完全刻画.     

一类次正规算子的换位之提升

证明了具有极小酉扩张的次正算子炎换位具有提升，且投影算子可以提升为投影（其中投影算子可以是正交投影，也可以是斜投影）。     

巴拿赫空间中投影算子收敛序列及其应用

给出巴拿赫空间投影算子序列强收敛的某些条件,推广了[1]的结果,指出自反空间中单调增大投影序列强收敛的特征,并讨论黎斯算子的一种谱分解和West分解。     

无限非投影算子

给出无限非投影算子的定义和性质,讨论与其它算子类的关系,给出非本性算子类的本性特征,并利用无限非投影算子来刻画不可分解空间,以及满足"数+紧问题"的空间.     

关于Hilbert空间上投影的若干研究

目的 研究Hilbert空间.H上的投影的一些重要性质.方法 算子论方法.结果 设H是一个可分的复Hilbert空间,则P(H)c=ε(H).结论 证明了Hilbert空间H上的两个投影的和与积是投影的充要条件.     

超投影空间与严格余奇异算子

证明在超投影空间上，当一个算子的共轭是严格余奇异算子时，其本身也是严格余奇异的；超投影空间上的严格余奇异算子理想与非本性算子理想是重合的。举例说明当空间不具超投影性质时，上述结合未必成立。     

内积H-Z-空间中的投影算子及其性质

引入H-Z-空间中投影算子与自共轭算子的概念,讨论了内积H-Z-空间中投影算子的性质,并将泛函分析学中希尔伯特空间中有关投影算子的性质移植到内积H-Z-空间之中.     

关于学生空间想象能力的培养

对制图教学中培养学生空间想象能力的重要性和必要性进行了分析;就如何在教学过程中对学生的空间想象能力进行培养作了探讨;并认为想象分析能力的培养应贯穿于整个制图教学的始终。     

Rn上的投影阵与不相容线性方程组的最优解

研究了所有n维实向量构成的线性空间Rn上的投影阵 ,从线性变换的角度给出了投影阵定义 ,讨论了其性质 ,指出了Rn上一般投影阵与P=A(ATA) 1 AT 之间的关系 ,以及与不相容性方程组的最优解之间的紧密联系。     

在AutoCAD中利用三维模型生成二维投影视图的技巧

快速而精确的绘制设计图纸，是每个设计人员的愿望，这里介绍一种由三维模型直接生成二维投影的方法，给设计提供一种新思路。     

拓扑变换在画法几何中的应用

对拓扑变换的作图原理进行了论述，对三种拓扑变换方法给出了证明，并举例说明几种变换方法在解决画法几何中不规则曲面间定位问题中的应用。     

关于四维空间中投影的几个问题

四维空间超曲面等投影问题用几何方法是不便表达或不易表达的，但用抽象的数学解析的方法可方便而准确的描述。本文用解析方法确定四维空间中投影的五个问题，不仅为计算机绘制四维空间投影图提供大量的数学模型，也为几何作图提供了依据。     

保一秩投影算子定理的一个简单证明及其推广

设 X 为复的 Banach 空间,L(X)为 X 上的有界线性算子构成的 Banach 代数,F为L(X)到L(X)的线性算子.Matj(?)z Omladi(?)在[1]中证明了下面的定理.定理设 F:L(X)→L(X)是线性、双射且在弱算子拓扑下连续的映射,F 和 F~(-1)均保持一秩投影,则或者(1)存在一个有界的双射线性算子 U:X→X,使 F(A)=UAU~(-1),或者(2)存在一个有界的双射线性算子 U:X′→X,使 F(A)=UA′U~(-1),在此情形下 X 是自反的.下面给出此定理的一个简单证明,并对其条件进行改善,推广该定理.本文中 X、Y 表示 Banach 空间,X′、Y′分别表示它们的对偶空间,任意 x∈X,f∈X′,x(?)f 表示如下定义的 X 上的一秩算子,任意 y∈x,(x(?)f)(3y)=f(y)x.以下两个引理均设 F 为 L(X)到 L(Y)的保持一秩投影的线性映射,且 F 限制在 L(X)中的一秩算子组成的集合上为单射.引理1 若 x、y∈X 为线性无关向量,f∈X′为非零函数且 f(x)=f(y)=1,则存在 u、     

角度投影的大小分析

研究了空间平面角的投影与自身大小的关系，确定了它们之间的关系式；指出角度投影的大小可以大于、小于和等于原角度。     

过大圆上任两点的极赤投影绘制圆弧的方法

解决了极赤投影中仅知球面大圆上两点的极赤投影而无法作出极赤投影圆弧的问题,从而可代替以模板近似作圆弧的方法,可大大提高空间角度的度量精度.本文还给出了圆弧的投影方程,为计算机绘制极赤图提供了计算方法.     

矩阵的广义逆与正交投影

讨论了矩阵的广义逆在正交投影中的应用 ,给出了一个向量在仿射空间S ={x∈Rn|Ax =b}的投影表达式 .     

非线性动态系统摩擦系数的仿真设计

本文以振动试验观测数据为依据,采用状态空间梯度投影法,对振动系统的摩擦系数进行仿真,为动态结构设计提供了基础,还编制了电算程序,算例表明效果良好。