凸肩叶片的振动响应

使用弹性薄板理论建立带凸肩三叶片相互耦合的振动微分方程,经模态正交获得相互耦合的叶片振动响应方程,并使用Runge-Kutta法进行数值分析.凸肩叶片的振动响应主要取决于整体的固有频率、激振频率、激振力大小等因素,凸肩使各叶片相互作用,叶片整体的刚度增大.结果表明,叶片的固有频率由于受凸肩的作用而增大,叶片的振动响应呈拍状,包含相邻叶片的影响,凸肩可降低叶片的振动响应.受凸肩的影响,叶片整体的固有频率随着相互作用的叶片数增多而增大,凸肩叶片整体共振时的响应降低,叶片使用的安全性提高.     

压电悬臂板的非线性振动控制

针对柔性悬臂板结构弯曲和扭转模态振动的测量、控制问题,采用压电传感器和驱动器进行优化配置及非线性振动控制.首先,建立了粘贴分布式压电片的悬臂板有限元模型;其次,基于所建立的模型和一种能量耗散方法进行了压电驱动器/传感器的位置配置,实现了弯曲和扭转模态振动在检测及驱动上的解耦;最后,提出一种非线性控制算法,建立了压电悬臂板实验平台,通过实验进行弯曲和扭转模态振动控制的比较研究.结果表明,该非线性控制算法可以更快速地抑制振动,传感器/驱动器配置可以实现弯曲和扭转模态振动的测量及控制解耦.     

复合材料层合悬臂板的非线性动力学研究

 以飞机机翼的颤振为实际工程背景,考虑高阶横向剪切效应、几何大变形和横向阻尼的影响,基于Reddy的高阶剪切变形理论和von Karman的大变形理论,利用Hamilton原理对纤维增强复合材料层合悬臂板的非线性动力学问题进行了研究。建立了复合材料悬臂板在面内激励和横向外激励联合作用下悬臂板广义位移形式的偏微分运动控制方程。利用Galerkin方法,选取二阶模态对复合材料层合悬臂板偏微分形式运动控制方程进行二阶模态截断,得到了具有三次非线性项、参数激励项和横向激励项的常微分形式二自由度非线性动力学方程。在考虑主参数共振和1:2内共振的情况下,用多尺度法获得了复合材料层合悬臂板四维直角坐标形式的平均方程。在平均方程的基础上,利用数值方法分析面内激励和横向激励幅值对系统非线性动力学特性的影响,得到了1:2内共振时复合材料层合悬臂板动力学方程的平面相图、波形图、三维相图和频谱图。结果表明,随着外激励的变化,系统会出现单倍周期运动、多倍周期运动、概周期运动和混沌运动。     

气轮机叶片振动响应的数值分析

求解叶片强迫振动方程的难点在于定量确定叶片的激振力和选用合适的计算模型·针对这一问题,应用薄壳理论,建立了气轮机叶片的应变 位移非线性关系,给出了激振力的形式;应用虚功原理得到了带有较大弯曲和扭转变形的叶片受迫振动方程,再应用振型迭加法求出叶片的振动响应方程,得到了叶片的共振响应条件·结合具体算例,分析了叶片的振动响应及共振响应,结果表明,气轮机叶片振动响应主要取决于叶片固有频率、振动模态、激振频率、激振力(谐波分量)等因素,叶片的非共振响应曲线为拍,当固有频率ω、激振力频率ωe和激振力沿叶片周向移动的角速度ωN间的关系为ω=ωe=nωN(n=1,2,…,∞)时,叶片发生共振·     

粘弹性基础上粘弹矩形板的非线性振动响应分析

采用多重尺度法,利用Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ符号推导,求解了粘弹性基础上粘弹矩形板的非线性振动问题,并系统地分析了主共振情况,得到了二阶近似解的骨干曲线。     

悬臂中厚矩形板的非线性弯曲

基于Reissner-Mindlin一阶剪切变形板理论,选取满足位移的边界条件,并以级数形式表示挠度函数。采用摄动法,把大挠度非线性方程组化为一系列线性方程组,然后用Rayleigh-Ritz法确定位移函数中的待定系数,给出悬臂中厚板矩形板非线性弯曲问题的大挠度渐近解。同时,给出了数值算例及参数分析,讨论了板长宽比、宽厚比以及载荷形式对板载荷－挠度曲线及载荷－弯矩曲线的影响。     

矩形板的非线性热振动分岔

用Ｍｅｌｎｉｋｏｖ－Ｈｏｌｍｅｓ法研究了矩形板非线性热振动的分岔,并讨论分析了温度、长宽比,厚度等因素对矩形板可能发生混沌运动临界条件的影响。     

带阻尼结构长叶片振动响应的研究

研究了大型汽轮机长叶片的阻尼结构对叶片振动的减振原理及效果。首先引入了干摩擦非线性连接元，并进而推导出摩擦力附加刚度及附加阻尼矩阵，建立了有限元动力方程。其次用摩擦阻尼情况下的振型叠加法编制了有限元程度，研究了叶片阻尼凸肩间的正压力和叶片响应的定量关系，找出了规律，在此基础上用８５１叶片作为算例，验证了干摩擦阻尼模型的合理性及程序的正确性。     

加筋夹层板的几何非线性自由振动分析

本文应用能量法与谐波平衡原理求解加筋夹层板的几何非线性自由振动问题。对位移选用多模态近似解析解将连续体进行离散求解.计算了不同边界条件的算例,讨论了加筋(布局、数量、尺寸)对夹层板结果的影响。数值计算表明本文解法非常有效。     

纵向惯性力影响下矩形板的非线性振动

本文研究了考虑纵向惯性力影响的矩形板的非线性振动问题。将该问题的基本方程化为具有两个小参数的二阶非线性方程组,并在双参数摄动法和单参数多重尺度法的基础上提出了双参数多重尺度法。运用该方法,给出了考虑纵向惯性力影响的矩形板非线性振动的各次近似解的迭代方程组,求得矩形板主共振时的纵向和横向二次近似稳态响应,给出了相应的特征曲线;当干扰力幅值为零时,得到了忽略纵向响应的横向响应。最后与数值解作了相应的比较,其结果是令人满意的。     

圆板在周边面内载荷作用下的非线性振动

本文采用摄动变分法讨论了边界横向夹紧、中面内有均布载荷作用的圆形薄板的非线性自由振动问题。求出了与面内载荷有关的圆板的近似线性和非线性固有频率,并给出了不同载荷参数下的特征曲线。结果表明,线性问题的临界压力是保守的,而当压力超出临界压力一定范围时,圆板的非线性固有频率仍有意义。     

间歇模原子力显微镜扫描探针的非线性振动

提出了一个用于描述间歇模原子力显微镜扫描探针全动态工作的非线性受迫弯曲振动模型，这个模型考虑了一个附加于扫描探针上的质量和任意类型的探针－样品表面间的非线性相互作用力。用参数变换和模式展开方法求得了间歇模原子力显微镜扫描探针非线性受迫弯曲振动的解，给出了数值模拟的结果。     

悬臂梁振动系统的控制器设计

在采用有限元法建立压电智能梁动力学方程基础上,结合模态控制理论对压电智能梁振动控制的原理和策略进行了研究,对梁结构采用二次线性控制的独立模态空间控制法进行主动控制.通过数值分析,利用MATLAB仿真,结果表明:此种方法能有效地控制结构的振动.     

转动悬臂梁自由振动分析

分析了转动悬臂梁的自由振动问题,通过综合运用解析法和数值方法解决了悬臂梁振型函数过于复杂的问题.由于系统本身具有不能忽略的几何非线性因素,使所得到的系统的控制方程为一个强非线性方程.通过采用数值方法得到的系统的自由振动曲线表明,系统是稳定.     

载流条形悬臂薄板的非线性磁弹性分析

该文在给出载流薄板在耦合场作用下的磁弹性非线性运动方程、电动力学方程和洛仑兹力表达式的基础上,通过变量代换将描述载流薄板的磁弹性状态方程整理成含有10个基本未知函数的标准柯西(Cauchy)型.并通过差分法及准线性化方法,将标准柯西型的非线性偏微分方程组,变换成为能够用正交离散法编程求解的准线性微分方程组,给出了这些方程的数值解系统.应用该法计算了条形悬臂薄板在电磁场和机械载荷耦合作用下的应力及变形;讨论了其应力及变形与外加电磁参量之间的关系.     

高层建筑顶部悬挑飘板幕墙风振响应分析

越来越多的高层建筑在其顶部设置了外形美观的悬挑飘板幕墙。本文采用频域内的风振响应谱分析方法,对高层建筑顶部悬挑平飘板幕墙简化模型的风振响应进行了分析,探讨了水平脉动风速谱、飘板所处高度和飘板刚度三个参数对其结构位移风振响应及风振系数的影响,以供实际工程设计参考。计算结果表明：不同风速谱计算所得风振响应相差较大,最大达到113.2%,风振系数相差较大,最大达到60.1%,;不同飘板高度所得风振响应相差较大,最大达到80.0%,但风振系数相差不大,在17.0%之内;不同的刚度所得风振响应相差较大,最大达到22.5%,但风振系数相差不大,最大仅为1.5%。     

柔性旋转带冠叶片的非线性动力学特征

本文研究柔性旋转带冠叶片的接触振动问题．应用Frobenius方法计算旋转带冠叶片横向振动的动频和模态函数,并给出了模态函数正交性的证明．提出了利用叶片的弯曲动刚度描述的等效接触刚度来确定相邻旋转叶片接触刚度的方法,在此基础上,采用Galerkin截断将叶片的偏微分运动微分方程离散为常微分方程描述的旋转带冠叶片的分段线性动力系统．然后应用平均法,计算了旋转带冠叶片在尾流激励下的主共振响应,并分析当相邻叶冠间隙、尾流激励力幅值、叶片厚度和长度作为可调参数时系统的动力学响应与非线性行为,揭示了旋转带冠叶片的碰撞振动机理以及叶冠结构参数与叶片振动抑制之间的关系．     

大跨度部分斜拉桥最大单悬臂阶段几何非线性影响分析

针对部分斜拉桥的几何非线性因素对桥梁结构的影响进行分析研究.首先介绍了斜拉桥几何非线性分析的基本理论,并以长山大桥为例,用MIDAS软件建立有限元计算模型,考虑斜拉索垂度效应、P-delta效应、大变形效应等因素对该桥进行受力分析.结果表明,几何非线性对结构变形产生较大影响,在施工时应加以重视.