偏序集与不同种广义拟阵间的包含关系

众所周知,偏序集理论在研究广义拟阵论中起着重要作用.但是偏序集理论与不同种广义拟阵间的包含关系的直接联系是什么呢?怎样运用偏序集理论的手法去解决该问题呢?为得到答案,首先对于定义在同一集上的全体广义拟阵构造一个偏序关系,运用这种偏序关系讨论不同种的广义拟阵间的包含关系.多数结论是以构造方式给出,因此也使其在理论和运用方面更加简捷明了.     

拟阵的独立集构成的偏序集

为了将贪心算法与偏序集进行结合,以挖掘拟阵的更多算法,对拟阵的独立集族与偏序集之间的关系进行研究;利用拟阵的独立集全体关于集合的包含关系构建偏序集,利用布尔格的结构性质,讨论该偏序集的性质,得到有限偏序集在满足何种条件时,必为拟阵的结构的充要条件。结果表明:在同构意义下,有限偏序集与该偏序集所建立的拟阵之间的对应是满足一定条件的偏序集与无环拟阵之间的双射;建立了拟阵与偏序集之间的桥梁,可以将关于拟阵的一些研究成果转化为偏序集理论框架下的结论,反之亦然。     

属性偏序形式结构的数学形式化

属性偏序形式结构,作为一种基于人类认知原理和粒计算思想的知识发现和知识表示新理论,目前已有广泛的应用,但其理论基础缺乏抽象化数学化,这势必影响该理论的系统发展。针对上述问题,研究了属性偏序形式结构的数学形式化描述问题。首先,基于粒计算的思想提出了知识表示的形式化框架。在此基础上,通过定义对象集合的覆盖和最简覆盖,给出属性偏序形式结构的粒和粒群的概念,进而通过对粒衍生出粒群的充要条件的讨论,给出了属性偏序形式结构中的知识结构,从而完成属性偏序形式结构的数学形式化描述。最后,通过具体实例展示了利用数学形式化描述构造属性偏序形式结构的过程,并揭示了该过程所体现的人类认知规律。     

完全稠密二叉偏序理论的量词消去(Ⅰ)

给出了完全稠密二叉偏序理论在语言L={≤,R}中的公理集,证明了在语言L={≤,R}中,该理论具有不可量词消去的性质.同时提出了该理论在L={≤,R,*}中的六类基本公式,通过考虑不同基本公式合取的量词消去情况, 来证明完全稠密二叉偏序理论在语言L={≤,R,*}中具有量词消去的性质. 着重考虑了同类基本公式合取的量词消去情况,并给出消去的算法.     

偏序群Ｓ上Ｓ－偏序系的内射包

幺半群$S$上的每个$S$-系都存在, 并且在同构意义下具有唯一的内射包(\\cite{Berthiaume}). 偏序幺半群$S$上的$S$-偏序系是$S$-系理论的推广. 设$S$是一个偏序群. 应用$S$-系理论及序理论的方法, 讨论了$S$-偏序系范畴的内射元, 得出每个$S$-偏序系$A_S$都存在唯一的内射包, 并具体构造了$A_S$的内射包. 在此基础上, 进一步得出$A_S$的内射包既是$A$的极小内射扩张, 又是$A$的极大本质扩张.     

偏序集拟阵的偏序集性质及其应用

通过对偏序拟阵的偏序集性质和广义拟阵通的偏序集性质的分别研究，得到了偏序集拟阵和广义拟阵二的关系，即每个偏序集拟阵均为广义拟阵，但反之不然。又利用这种关系得出拟阵中的贪心算法能够推广到偏序集拟阵进而组合格式中，并阐述了利用这种关系对于研究偏序集拟阵理论和广义拟阵理论的一些其他作用。     

拟连续domain的网式刻画

本文在定向完备偏序集上引入网的广义S收敛的概念,并给出了拟连续domain的如下网式刻画:定向完备偏序集是拟连续的当且仅当广义S收敛关于Scott拓扑是拓扑的.该结果推广了Domain理论中关于连续domain的类似刻画.     

关于一类半环的性质

设(S, ,·)是乘法半群为正规纯整群、加法半群为半格的半环.从S的乘法半群的子半群出发,构造偏序关系,得到了乘法半群在该偏序下是偏序半群.若所构造偏序与加法半群的自然偏序一致,则该半环的乘法半群一定是Clifford半群.     

偏序关系模型在社区卫生医疗系统中的应用与研究

分析了关系数据库中偏序的表现形式,基于偏序关系理论提出了点态序、字典序等概念,并以社区卫生医疗系统中的偏序关系模型为例,分析了不同的偏序对数据查询速度的影响,最后利用偏序关系对其模型进行修正,使系统的查询速度明显提高.     

关于偏序集拟阵与闭包算子的关系

给出了偏序集拟阵的闭包算子和闭集的定义，并讨论了其相关性质，推广了拟阵理论中的有关结果，同时指出闭包算子和闭集在偏序集拟阵理论与拟阵理论中的区别和联系。     

一种新的二叉树生成办法

通过实例阐述了二叉树的遍历与二叉排序树之间的联系,利用此联系给出了快速准确生成二叉树的方法,并对该方法加以了证明.     

Kent混沌伪随机码的性能研究

文章将非线性混沌理论应用于扩频通信系统中的伪随机序列,对Kent混沌二进制序列伪随机码的性能进行分析研究,并与改进logistic混沌二进制序列伪随机码的自相关、游程、互相关均方根值、平衡特性及自相关旁瓣等性能进行比较。研究证明,Kent序列性能优良,在扩频通信和保密通信中具有较高的应用价值。     

二元关系性质判定定理的应用

利用二元关系性质的判定定理证明与关系性质的保守性和关系的闭包有关的几个定理,比用定义证明更为简洁.     

LKP状态方程及其在精馏计算中的应用

LKP状态方程是使用范围广,精确度较高的汽一液两相通用的状态方程.本文应用迭代数学理论提出了用LKP状态方程求泡露点的计算方法,并且研编了精馏塔的计算程序.对一些烃类物系进行了考核计算,取得了比较满意的结果.     

一种基于粗糙集理论的数据挖掘算法的研究

研究了粗糙集理论在数据挖掘中的应用,提出了一种基于粗糙集理论的数据挖掘算法.首先对信息系统的数据加工泛化,构造其二进制可辨矩阵.对矩阵进行化简得到属性约简并生成规则.最后,结合银行申请信用卡的实例,利用上述方法进行数据挖掘,消去冗余属性,抽取决策规则.     

基于后悔理论的区间二元语义多属性群决策方法

针对评价信息为区间语言变量的多属性群决策问题,提出了一种基于后悔理论的区间二元语义多属性群决策方法,该方法能够有效考虑决策者在决策过程中产生的一种风险规避,及其在后悔与欣喜之间存在的心理差异变化。首先,介绍关于区间二元语义信息的一些基本概念,并给出了区间二元语义均值与方差的定义;针对决策矩阵元素为区间二元语义变量属性权重部分未知的多属性群决策问题,利用区间二元语义的方差,通过构建优化模型确定最优属性权重,并提出了一种基于后悔理论的区间二元语义多属性群决策方法;最后将提出的方法应用至企业设计方案的选择中,结果与比较分析表明该方法具有一定可行性和有效性。     

非线性群子统计理论考察高分子合金的相分离现象

从统计热力学的角度出发,应用非线性群子统计理论,对高分子合金体系平衡态相分离行为进行了理论研究,建立了二元高分子合金体系的非线性群子统计模型,推导出该体系的相分离方程。在理论和实践的基础上对二元高分子合金体系的相图进行了系统分类,并模拟了若干文献中的相图,得到了与实际曲线相当吻合的理论模拟曲线。     

Banach空间中几类非线性二元算子方程组的迭代求解方法

利用锥与半序理论和混合单调算子理论，讨论半序Banach空间中几类非线性二元算子方程组的解的存在唯一性，并给出迭代序列收敛于解的误差估计，改进和推广了关于二元算子方程和方程组可解性的相应结果．     

几类非线性二元算子方程组的迭代解法

利用混合单调算子和锥与半序理论,讨论Banach空间中几类非线性二元算子方程组的解的存在性和唯一性,并给出迭代序列收敛于解的误差估计,改进和推广了关于二元算子方程和方程组可解性的相应结果.