基于BP神经网络的混沌时间序列预测方法及应用研究

神经网络在时间序列的预测中得到广泛的应用,但神经网络模型的输入层神经元个数的选取仍然没有一个明确的解析式来表达.为解决这个问题,在非线性动力系统中,根据混沌理论重构相空间,通过最大Lyapunov指数判定时间序列是否存在混沌现象,存在则通过G-P算法计算出混沌吸引子的关联维数,进而获得相空间的嵌入维数作为神经网络的神经元个数.通过上述方法对铝现有价格进行建模,验证该方法对时间序列的短期预测有较好的精度,在此基础上,对未来一段时间铝价格进行预测.     

基于Lyapunov指数的电阻点焊声音混沌时间序列识别

以混沌理论为基础,对电阻点焊声音信号进行了分析与研究,通过计算8种不同焊接规范下时间序列的最大Lyapunov指数,发现点焊声音信号中的Lyapunov指数均大于0,揭示了声音信号中存在混沌现象,该研究为点焊质量的判断和预测开辟了有效的途径.此外,采用经典欧式几何方法描述声音信号误差较大,提出了用曲线盒维数作为特征值来量化具有混沌特性的点焊声音信息,结果表明,盒维数能反映点焊质量微小变化,可提高质量检验的准确性.     

基于Lyapunov指数的预报方法及在气象预报中的应用

介绍了混沌时间序列的Lyapunov指数预报分析方法，并应用混沌方法对气象预测时间序列进行处理，把其混沌特性应用于气象预报中。根据气象时间观测数据计算了重构相空间嵌入维数D2和Lyapunov指数。结合实际例子对Lyapunov指数预测方法进行了验证。     

混沌时间序列控制方法研究

分析了混沌控制的任务、目标和一般方法,认为混沌时间序列源于混沌系统,用系统的观点讨论了一种对混沌时间序列进行控制的最小参数扰动方法及其步骤。     

Lorenz系统混沌解序列可预报性的统计检验

利用Lorenz简化热对流模式产生了吸引子区域内的混沌解序列，对截取的序列进行了乎稳性和正态性检验．按照3种情形分别选取样本，并应用统计预报中的ARMA模型、多元线性回归模型、多项式回归模型和均值生成函数模型等作出项报。比较分析表明：所选取方程组产生的混池解序列，呈现非周期、非乎稳、非正态特性等极不规则的分布，导致几种统计模型对于两个不稳定平衡状态间的不确定的突变情形基本失去了预报能力，系统行为几乎无法预测，其根本原因在于系统的混沌特性。但在某一不稳定平衡状态内，序列段呈现振幅不断放大的准周期振荡，具有一定的规律性，几种统计模型预报的效果较好，说明在应用统计方法进行预报的前提下，系统行为存在着局部时段的有限的可预报性。     

混沌时间序列的预测及其在电力系统短期负荷预测中的应用

在局域预测法的基础上重点分析了一种基于Lyapunov指数的混沌时间序列预测方法,并将这种方法应用于解决电力系统短期负荷分配问题,得到了较好的仿真预测结果.     

混沌预测在井下瓦斯浓度监测的应用

为了改进矿井瓦斯的实时监测,基于混沌时间序列预测的重构相空间理论,利用瓦斯浓度的时间序列,不直接考虑与瓦斯浓度相关的随机因素,而对瓦斯浓度的历史数据进行分析,建立数学模型(Lyapunov指数模型),并进行预测.实验结果表明:将混沌预测应用到井下瓦斯浓度监测方面是一种切实可行的新思路、新方法,能更有效的保证井下人员和设备的安全.     

一种新的混沌扩频序列的研究与应用

在分析目前被广泛研究的Logistic映射的基础上,提出了一种复合混沌序列生成方案.该序列由两个不同初始值的两个Logistic映射复合而成,具有较高的安全性.对复合混沌序列初值敏感性、平衡性、自相关性、功率谱密度进行了分析,研究结果表明这种新型的序列具有较高的初值敏感性,优良的平衡性、自相关性和伪随机性.对该序列在直接扩频系统中的应用进行了研究,结果表明复合混沌扩频序列是一种有效的和可靠的扩频序列.     

非线性时序的混沌特性分析与预测

非线性时间序列相空间重构过程中的参数选择问题以及有效的预测方法一直是该领域研究的热点和难点，基于虚假最近邻域概念，同时确定最佳的嵌入维数m与时间延迟τ，对实际非线性时间序列进行相空间重构，求解出时间序列最在Lyapunov指数LE，验证了其中混沌特性，其可预报尺度为[1／LE]．并应用基于[1／LE]个输入神经元与Kenya提出的m：2m：m：1这两种人工神经网络结构对非线性时间序列进行训练和预测，预测结果的平均误差分别为4％和2％左右，后一种神经网络结构能提供更好的预测结果。     

三种动力系统Lyapunov指数的比较

Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数是定量描述混沌吸引子的重要指标,自从１９８５年Ｗｏｌｆ提出Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数的轨线算法＾［１］以来,如何准确、快速地计算实验数据的Ｌｙａｐｕｎｏ指数便成为一个判定运动性质的重要问题。本文基于作者给出的Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数的具体算法,计算了三种动力系统的Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数并与Ｗｏｌｆ的算法进行了比较,计算结果表明：不同Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数对应不同的非线性混沌动力系统,且Ｌｙａ     

心磁和心电信号的混沌时间序列分析

计算了一组心磁和心电检测信号的关联维数和最大李亚普诺夫(Lyapunov)指数.心磁和心电信号的关联维数分别在2.28±0.27和1.12±0.13范围内,最大Lyapunov指数分别在0.68±0.12和0.32±0.04范围内.对其它4组数据中心测点的计算结果也说明心磁和心电信号具有混沌特性.此外,结果显示心磁边缘测点的混沌吸引子与中心部分有明显差别,可用于分析信号的有效检测范围.     

一种基于多维混沌时间序列的相空间重组技术

对给定的标量时间序列,利用Takens嵌入定理展开时间序列到高维并重构未知系统的吸引子,是从时间序列寻找决定性混沌证据的常用方法.在传统的一维时间序列重构技术基础上,提出一种更有效的多维时间序列相空间重构技术.对一些已知混沌系统如洛伦兹系统、陈系统、罗莎系统、罗宾系统和罗莎超混沌系统进行了重构.结果表明,与传统的重构技术相比,多维重构技术计算出的最大李雅普洛夫指数更精确,对于非混沌系统和附加噪音的混沌系统,多维重构技术也表现出一定的优势.     

Method for removing interference in chaotic signals based on the Lyapunov exponent

A new method based on the phenomenon of synchronization and the properties of chaos is proposed to reduce interference in the transferred chaotic signals of synchronized systems. The interference is considered as a series of small deviations from the original clean trajectory in the phase space. By means of our special design, these small deviations can be estimated using positive Lyapunov exponents, and removed from interfered chaotic signals. Application is illustrated for the Lorenz attractor, and numerical computing demonstrates that the method is effective in removing typical external interference.     

基于Hurst指数的飞机完好率混沌时序数据时滞性分析

通过研究Hurst指数随时间变化曲线的特性,提出了一种计算和判断混沌时间序列平均最大“记忆”长度(“平均循环周期”)的方法。并应用于对飞机完好率时间序列数据的时滞性实证分析,分析结果得到了有关专家的认可,为进一步的评价分析奠定了基础。     

一个新混沌系统的动力学分析

利用非线性动力学理论,讨论了一个混沌系统的动力学特性.利用数值模拟方法得到系统在特定参数下的混沌吸引子,并描绘出系统随参数变化的分岔图和Lyapunov指数图,分析了系统状态随参数变化表现出丰富的动力学行为.     

混沌神经网络中的超混沌

神经网络是高度复杂的非线性动力系统,存在着混沌现象.通过消除暂态混沌神经元的模拟退火策略,产生了一种可以永久保持混沌搜索的混沌神经元.研究由4个该混沌神经元连接的混沌神经网络的拓扑结构,分析了混沌神经网络的Lyapunov指数谱,发现混沌神经网络中存在超混沌现象;同时,研究了参数变化对混沌神经网络Lyapunov指数谱的影响.     

硫化矿石堆自热的混沌特征

为揭示硫化矿石堆非稳态自热过程的混沌特征,以某硫铁矿矿石样品为实验材料,应用自主设计的实验装置,室内模拟矿石堆非稳态自热过程。通过小波变换、三维相图分析、功率谱分析和最大Lyapunov指数计算,对表征矿石堆自热过程的温度序列进行研究。研究结果表明：硫化矿石堆自热是一个混沌演化过程;随着深度增大,矿石堆混沌程度呈先增大后减小的趋势;最大Lyapunov指数与平均升温率呈正相关性,可基于最大Lyapunov指数对矿石堆不同区域的自燃倾向性进行评价。     

环链耦合非全同混沌激光器阵列中的同步

研究了由Lorenz-Haken方程所描述的混沌激光器阵列的动力学同步行为.通过对单向耦合环形激光器阵列系统Lyapunov指数谱的计算发现,环行阵列激光器间出现的间隙性位相同步、混沌位相同步、不等幅混沌旋转波、不等幅准周期旋转波、不等幅周期旋转波等各种不同动力学行为分别对应不同的Lyapunov指数谱.特别是出现了环链耦合系统的横向Lyapunov指数为负的不同耦合参数区域,在这些区域内,环上激光器的不同动力学波将在链上做空间周期性同步传输,且随着链上激光器数目的增加,不同步瞬态时间也随之增加.     

一种新蝶状混沌系统的滑模控制方法研究

引入一种新的蝶状系统,利用Matlab软件计算出其存在大于0的Lyapunov指数,证实该系统是混沌系统,并且通过描绘吸引子相图和分析系统的动力学性质进一步展示系统的混沌性。然后,基于自适应滑模变结构控制的方法,引进恰当的控制律将该系统的混动状态稳定到指定的平衡点。最后,通过数值仿真,验证所引进的方法对该系统混沌控制具有良好效果。