各向异性外问题的并行Schwarz算法及其收敛性

对于无界区域各向异性常系数椭圆型偏微分方程,研究了一种并行Schwarz算法。在常数权因子下通过L ions的投影解释证明了其收敛性,在变权因子下改进了并行Schwarz算法,并分析了其收敛性。     

变分不等式有限元逼近的并行Schwarz算法

讨论了单障碍问题有限元逼近的并行Ｓｓｈｗａｒｚ算法，建立了与吕涛的算法等价的实用算法，并说明了其收敛性，同时讨论了该处对于贴合于分量有有限步收敛性。     

近似求解子问题的乘性Schwarz算法

提出求解线性互补问题的一个乘性Ｓｃｈｗａｒｚ算法，算法中子问题非精确求解，得到了单调收敛性及误差估计式。     

解非线性单调问题的Schwarz算法

提出了解非线性单调问题的乘性与加性Ｓｃｈｗａｒｚ算法，并证明了这两种算法产生的序列收剑性。     

椭圆外区域各向异性问题的自然边界元法

以Helmholtz方程为例研究一类椭圆边界各向异性外问题的自然边界元方法. 通过自然边界归化, 获得了该问题的自然积分方程和Poisson积分公式,给出自然积分方程的数值解法, 最后给出数值例子以示文中方法的可行性与有效性.     

求解M-函数对应的非线性互补问题乘性Schwarz算法

使用乘性Schwarz算法求解M-函数对应的非线性互补问题,该算法在特殊选取初值情况下具有单调收敛性.     

解线性互补问题的多重分裂乘性Schwarz算法

运用矩阵多重分裂理论并考虑并行计算,建立求解线性互补问题的多重分裂乘性Schwarz迭代算法,给出算法的收敛性定理,应用加权最大模获得了算法的收敛速度．数值结果表明,多重分裂乘性Schwarz迭代算法具有很好的有效性．     

基于Schwarz混乱松弛法的压铸充型模拟并行分区算法

压力铸造充型过程数值模拟是压铸计算机辅助工程应用的一个重要方面,而计算规模和效率一直是这一模拟过程中的关键问题.为扩大求解规模,该文应用Schwarz混乱松弛的思想,设计了一种异步并行算法,并在并行机群计算系统实现.该算法将整体的求解域分解为多个子域,每个子域的计算作为子任务分配给并行计算系统内的节点,每个节点可异步求解.采用通信机制进行数据交换,实现全局收敛.这种算法能够有效利用多节点优势,计算规模随节点数呈线性增加.对气缸盖罩盖零件进行了充型模拟验证,获得了满意结果.     

一种DS-CDMA系统异步连续型并行Schwarz-PIC算法

针对并行干扰消除（PIC）算法检测过程容易出现判决误差扩散导致移动通信系统整体性能下降的问题,本文结合数值分析中的Schwarz算法对强多址干扰情况下直接序列扩频码分多址（DS-CDMA）系统中的并行干扰消除（PIC）算法进行了研究,提出了一种异步连续并行Schwarz-PIC算法。新算法通过Schwarz算法实现对信道用户信息数值子域边值的精确控制,全面跟踪时变信道,且能有效避免判决误差的扩散,抑制MAI及ISI的影响。在收敛性,动态跟踪能力及算法精度方面较原有PIC算法有较大提高。仿真结果验证了新算法的有效性。     

正交各向异性板的非线性弯曲问题

利用“两变量法”和“混合摄动法”研究了正交交向异性板在非均布横向载荷作用下的非线性弯曲问题。在三边固定一边自由的条件下，得到一致有效渐近解。     

二阶椭圆问题非协调元方法的基于L~2投影的超收敛分析

针对二阶椭圆问题,提出了一个最低阶非协调四边形线性有限元方法,并对得到的有限元逼近解进行后处理,进而得到了一个新的超收敛结果 .这个后处理过程的主要思想是将原有的有限元解通过L~2投影,投影到另一个较粗网格剖分的有限元空间.相应的超收敛结果是在拟一致性网格下得到的,并不需要常用的一致性剖分或矩形剖分的要求.     

外部区域上半线性椭圆方程的多解

讨论了一个外部区域上的半线性椭圆方程，运用一个Hardy类型的不等式和变分方法，证明了方程存在无限多个解，其中至少有一个是正解，所得结果不同于内部区域的情形。     

Variation-difference method for solving boundary value problems for linear elliptic complex equations

This paper deals with boundary value problems for linear uniformly elliptic systems. First the general linear uniformly elliptic system of the first order equations is reduced to complex form, and then the compound boundary value problem for the complex equations of the first order is discussed. The approximate solutions of the boundary value problem are found by the variation-difference method, and the error estimates for the approximate solutions are derived.Finally the approximate method of the oblique derivative problem for linear uniformly elliptic equations of the second or der is introduced.     

二维两阶不定椭圆问题的有限体积元方法的两层网格算法

对二维两阶不定椭圆问题的基于P1非协调元的有限体积元方法给出了两层网格算法,并得到在H1范数意义下两层网格算法的收敛性估计:‖uh-uh‖1,h≤CH2‖f‖1,‖u-uh‖1,h≤C(h+H2)‖f‖1。     

椭圆型方程自由边值问题的数值解法

椭圆型方程自由边值问题的数值解法年四洪，闫双伦，罗远诠（应用数学系）关键词：椭圆型方程；自由边值问题；数值计算分类号：Ｏ２４１．８２１问题的提法及数值解法考虑如下一类椭圆型方程自由边值问题：其中：Ω是任意单连通区域，Γ＿１与Γ＿２、Γ＿３与Γ＿４分别...     

椭圆型偏微分方程边值问题的一种数值解法

椭圆型偏微分方程边值问题的一种数值解法刘悦，闫双伦，罗远诠（应用数学系）关键词椭圆型方程；边值问题；数值计算分类号：Ｏ２４１．８２０前言为了解不规则区域上的椭圆型偏微分方程边值问题，首先要对区域进行剖分。已经有人研究过用解椭圆型偏微分方程边值问题的方...     

外部区域上双曲型方程的有理谱方法

应用广义Jacobi有理谱方法求解外部区域上的双曲型方程,给出了相关问题的全离散谱格式．数值结果说明了该方法是有效的．     

椭圆型边值问题的比较方法及解的存在性

利用上、下解方法及不动点理论研究了一类反应项非单调的椭圆型方程组,构造了非单调反应项的上、下控制函数,并证明了所构造的函数满足L ipsch itz条件及单调性,为讨论反应项非单调的微分方程提供了一种有效方法,获得了此系统边值问题解的存在性,并推广了已有的一些结果.     

二维外部问题的混合谱方法

讨论了傅里叶和广义拉盖尔函数的混合谱方法,建立了针对二维外部问题的混合谱格式,数值结果说明了这种方法的有效性。