基于MPI的二维泊松方程差分并行实现与测试

消息传递是一种广泛应用于集群环境下的并行编程模型.针对简单二维Poisson方程的第一边值问题的典型差分格式,在MPI并行环境下,使用五点差分离散和雅可比迭代法实现了此类方程的并行求解.实际测试表明此类方程在一定问题规模下,其并行算法具有很好的加速比和并行效率.     

一类有理差分方程的全局渐近稳定性

通过研究一类有理差分方程的唯一的正平衡解的性态,进一步证明了此类差分方程的唯一正平衡解是全局渐近稳定的.     

二阶中立型时滞差分方程解的振动性准则

考虑了一类二阶中立型时滞差分方程的振动性,通过给出合适的条件,得到了此类方程的解的振动行为准则。这些结果丰富了中立型差分方程振动性理论。     

一类非线性三阶中立型时滞差分方程的振动性定理

研究了一类三阶非线性中立型多变时滞差分方程的振动性 ,给出了此类方程振动的充要条件     

一类高阶非线性中立型时滞差分方程的振动性

研究了一类高阶非线性中立型多变时滞差分方程的振动性，给出了此类方程振动的充要条件．     

中立型时滞差分方程解的渐近状态和稳定性

文中旨在给出某类中立型时滞差分方程的任一非振动解或振动解趋于零的充分条件，进而得到此类方程的平凡解整体稳定性的充分条件。     

二阶中立型时滞差分方程的振动性与正解存在性

文章在已有文献的基础上,利用反证法和构造序列的方法,研究了一类二阶中立型时滞差分方程的振动性与正解存在性,得到了此类方程振动与非振动的几个充分条件,推广并改进了已有文献中关于此类振动性的结论,丰富了这类方程的研究结果,从而具有更广泛的应用性。     

基于响应不变法的GM(1,1)模型的动态特性分析

GM(1,1)模型的建模过程是由白化微分方程离散化得到差分方程,再由该差分方程估计模型参数.由于离散化引入了误差,导致白化微分方程和差分方程的响应发生了变化.基于响应不变法,提出了一种新的无偏GM(1,1)模型.对基于响应不变法的GM(1,1)模型的动态特性进行了分析,明确了该模型的特性和适用条件.     

一类分数阶时滞扩散微分方程的数值解法

考虑了一类时间分数阶变系数时滞扩散微分方程,方程中对时间的导数由传统一阶导数变为α(0α1)阶导数,对此类方程利用差分法构造了有效的差分格式,并对此格式的收敛性和稳定性进行证明,数值算例检验该格式解决此类方程是有效的.     

求突变模型梁挠度的差分方程

本文根据函数在突变点的单侧泰勒展开导出了突变模型梁的挠度差分方程。结果表明,传统的挠度差分方程在一般情况下仅零阶遥近于挠度近似微分方程,而本文导出的实用差分方程二阶遇近于挠度徽分方程。对无分布力作用的果用本文的差分方程将得到挠度的精确解而与差分步长选取无关。     

不同理性两学生食堂最优供应模型研究

假设两学生食堂具有不同理性(即不同的自我认识),研究其利润、浪费与供应调整系数之间的关系.构造差分方程系统描述就餐人数变化规律,利用生产函数确定食堂的利润,建立不同理性下利润最大和浪费量最小的双目标优化模型.通过数值模拟确定不同理性下最优供应调整系数的取值区间,并对结果进行稳定性分析.     

修正局部Crank Nicolson法对变系数扩散方程的应用

通过将所研究的偏微分方程转化为常微分方程组, 利用指数函数的Trotter积公式近似该常微分方程组的系数矩阵并分离成分块小矩阵, 再利用Crank Nicolson法求得结果, 推出变数扩散方程的一种新差分格式, 这种格式是计算简单、无条件稳定的显格式, 并讨论了此格式的若干性质. 数值试验表明, 所给方法计算简单、 精度较高.     

负反馈放大器稳定性的理论探讨与EWB仿真

推导了反馈系数改变条件下的负反馈放大器增益相对稳定性的一般公式.以电流串联负反馈放大电路为例,采用了微分形式、差分形式和所推出的一般性公式对其相对稳定性进行理论计算与仿真.结果表明:基本放大器增益变化量不大时,可以互用;变化量较大时,应采用差分形式;反馈系数改变时,微分与差分形式都不适用.而无论哪种情况,所推导的一般公式都满足相对稳定性要求,普遍成立.     

用节流管实现小流量测量的分析与实验研究原理

指出节流管在月Re<5000时具有良好的计量特性;导出了节流管的流量系数计算模型。该模型能与试验结果较好地吻合,将其用于计算节流管流量,均方根误差小于2%,且在工程应用中不需对流量系数作专门标定。     

变系数反应扩散方程的差分解法

研究了变系数反应扩散方程的差分格式.首先用Taylor公式导出紧差分格式;再通过补充边界值给出了此格式的求解形式;接着用能量方法证明了差分格式的解的存在性、唯一性、稳定性和收敛性;最后用数值例子验证了此方法的可行性和精确度.     

二阶线性差分方程的待定系数解法及其证明

从三个方面,系统地给出了二阶常系数线性非齐次差分方程的待定系数解法及其证明。     

螺旋桨负荷系数对潜艇操纵运动的影响

论述了螺旋桨负荷系数对潜艇操纵运动的影响．通过分析试验数据,获得了螺旋桨负荷系数对潜艇水动力的改进数学模型．应用这一数学模型,对潜艇在螺旋桨变负荷情况下的大机动运动特性进行了分析,计算表明螺旋桨负荷系数对这类机动具有明显的影响．     

基于Schaaffs理论的有机液声速压力系数和温度系数

基于Schaaffs理论，从有机液声速与液体分子碰撞因子关系式出发，导出了反映有机液声速压力和温度特性的声速压力系数和温度系数表达式，并与由Jacobson分子自由程-声速理论导出的表达式进行了比较，比较结果表明，两级公式计算出的几种有机液的声速压力系数和温度系数相互吻合，且均与实验值吻合较好，从理论上讲，本文中推导出的有机液声速压力系数和温度系数公式更具合理性。     

生物传热方程中灌注率函数的数值反演算法

本文研究了一类生物传热方程的灌注率函数反演问题.基于附加的非局部条件和有限差分的Crank-Nicolson方法,构造了重建灌注率函数的迭代算法;经进一步简化后,得到了反演灌注率的一个显格式.为克服计算的不稳定性,引入移动平均滤波方法对误差数据进行去噪,算例结果表明结合移动平均滤波去噪的数值反演算法是可行的,能有效反演...     

汽车发动机舱散热性能实验及数值研究

针对后置式汽车发动机舱过热问题,以某混合动力汽车为研究对象,运用3D/1D数值耦合方法,建立了发动机舱散热系统的耦合计算数值模型.通过耦合数值计算,对不同环境温度和车速条件下的机舱发动机部件表面对流换热系数、机舱空间流量系数进行了研究,总结了对流换热系数、流量系数的一般性规律,并拟合了相应的经验关系式,为发动机冷却系统一维模型以及发动机舱的设计研究提供了参数依据和理论基础.同时通过对机舱热流场分析,发现不同的机舱布置形式下,对流换热系数和机舱流场有明显影响.