网络图中关键路线的确定——不要在确定网络图中关键路线的问题上一错再错了!

一、确定关键路线是网络技术中的关键一环 网络技术是系统工程的一个常用技术,是现仪管理的一种行之有效的方法。这种方法1956年诞生于美国,60年代初我国开始应用。目前我国已广泛应用网络技术,介绍这种技术的书籍也已很多。掌握这门技术的人都十分清楚,确定关键路线还称为紧急路线或主要矛盾线,是由始点事项到终点事项的所有路线中工序总时间最长的路线(有时关键路线不只一条)。只有确定好关键路线,我们才能进行优化,才能明确应向哪里要时间,应向哪狼要资源(向关键路线要时间,向非关键路线要资源),从而使整个任务节省资源、工期缩短。网络技术的精华就在于找出关键路线。若找错关键路线,接着网络技术紧后工序的各种优化都是非优的或错误的。     

次关键路线法

本文提出了次关键路线的概念,给出了同时确定关键路线和次关键路线的方法,说明了相应算法的主要思想。     

关键路线法(CPM)

关键路线法(Critical Path method)是进行详细的工程计划和工程控制的一种系统方法,发展于1958年。它与其它工程计划和控制系统的不同之处在于,计划人员须将有关工程的全部信息作成书面形式或图表形式。这就是关键路线法的精髓所在。因为任何工程的最难点就在于确定问题,而在这方面,关键路线法却有独到之处。     

基于Monte Carlo方法的PERT网络关键路线和最关键活动分析

在定义计划评审技术（program evaluation and review technique, PERT）网络局部关键活动、关键活动、关键路线和活动关键度的基础上,提出了关键活动、关键路线的分析方法;根据活动不确定性对项目计划工期影响的大小,即活动敏感性指标的大小,确定活动在项目进度控制中的重要程度;在定义活动相对敏感性、活动敏感性的基础上,利用全概率公式,得到活动敏感性指标计算公式,进而提出了最关键活动分析方法。算例表明,利用本研究提出的方法可便捷地找出PERT网络的关键路线和最关键活动。     

同异反网络计划的工期预测方法

同异反网络计划方法是一种有别于传统但更加符合工程实际的新型网络计划方法,它能描述网络计划中工序变量因随机、模糊,不确知以及突发性所引起的综合不确定性。在推广同异反联系数概念和给出主关键路线、次关键路线、再次关键路线的基础上,提出了同异反网络计划的工期预测方法,为同异反网络计划的应用提供了切实可行的预测技术。     

单代号模糊网络的关键路线分析

基于单代号模糊网络活动时间参数计算的加法形式,本文提出了确定网络时间参数和关键路线的计算方法。该方法易于使用,且能用于模糊方程的求解和双代号模糊网络分析中。     

活动网络在随机约束下的关键路线问题

本文研究了活动网络的随机约束规划模型及其确定性等阶线性模型, 求解在最小概率水平下的随机周期和关键路线。由此给出不同特征网络确定关键路线的准则, 并揭示PERT/CPM算法存在重大误差的原因。     

有联系数描述和处理网络计划中的不确定性

通过对集对分析（ＳＰＡ）中的联系数引入到网络计划技术之中,为工程中因各种情况变化引起民的工期不稳定性提供了一种新的表达和处理方法,研究表明,这种基于联系数的网络计划与调控方法提供了更多有价值的信息,如着急路线、次关键路线和再次关键路线及其转化关系等,具有更灵活的表达和处理能力且符合工程实际新方法思路清晰、操作方便,是一种值得推广的新型网络计划方法。     

用联系数描述和处理网络计划中的不确定性

通过把集对分析（ＳＰＡ）中的联系数引入到网络计划技术之中，为工程中因各种情况变化引起的工期不确定性提供了一种新的表达和处理方法．研究表明，这种基于联系数的网络计划与调控方法，比传统的网络计划方法提供了更多有价值的信息，如关键路线、次关键路线和再次关键路线及其转化关系等，具有更灵活的表达和处理能力且符合工程实际．新方法思路清晰、操作方便，是一种值得推广的新型网络计划方法     

PERT时间网络中的关键路线

本文讨论PERT时间网络中关键路线的定义、存在性及判别定理,并讨论了多条关键路线并存时最关键路线的选择。     

总时差定理与最低成本压缩工期问题的一种新方法

研究了项目管理中时间-费用优化问题中一种典型问题--最低成本压缩工期问题的新方法.首先推导出总时差定理,即通过任意工序的路长最大的路线与关键路线的路长之差等于该工序的总时差.在此基础上,提出了对原网络逐步化简、逐步压缩的一种新方法,并对该方法的正确性进行了证明.     

含有突发事件的网络计划关键路线分类与应用

讨论了在用a bi cj型闻系数刻划工程中因模糊、随机等不确定性因素所引起的工期不确定性以及突发事件发生引起的工期变化时,网络计划关键路线分类及其应用问题。     

模糊网络中关键路线的工序时差判别方法

提出了模糊网络中工序总时差和单时差的算法，同时给出了关键工序和关键路线的工序总时差判别方法．最后，本文用实例说明该方法的正确性和有效性     

CPM网络工序工期变化对总工期影响的敏感性分析

研究CPM网络中单个工序工期的变化对网络关键路线即总工期的影响.首先提出主路线等概念和总时差定理,揭示出关键路线与工序总时差的关系;然后提出了最小时差非特征工序等概念和替代最长路线定理,研究了不经过某工序的最长路线与该工序之间的关系.最后以这两个定理为基础,分别分析了非关键工序和关键工序工期对总工期的敏感性问题,计算复杂性为O(m),其中m代表CPM网络中工序的数目.     

基于改进岭估计的飞行器背景磁干扰的建模与补偿

针对精度航空磁场探测中的飞行器背景磁干扰补偿,给出了模型化补偿的技术路线,建立飞行器磁干扰的21参数磁场模型,并对模型的复共线性进行了计算分析。基于岭估计对模型求解方法进行研究,采用基于时频尺度滤波器对学习数据进行预处理,滤除模型求解中的干扰因素,提出一种基于极值估计的最优岭参数确定方法。基于仿真数据和飞行试验验证了模型求解算法与补偿方法的高精度和稳定性。     

模糊指派问题求解方法研究

讨论了模糊指派问题的求解方法 ,并给出了求解两模糊数差值的模糊方程解的定义 .基于此定义将传统指派问题的匈牙利法进行了推广 .并结合一算例进行了说明 .本文所讨论的模糊方程解 ,可用于确定模糊工序时间的工程项目网络计划计划问题中的关键路线 .     

集中控制型VMI & TPL集群式供应链的补货决策和协调契约

在集群式供应链中引入集中控制型供应商管理库存(VMI)与第三方物流(TPL),建立由n个供应商、一个主导TPL、一个零售商组成的三级供应链集成管理模型.首先,以运输成本最小化为目标,考虑单次运输成本与单次运输批量的关系,研究TPL从各供应商处分别取货和按送奶路线循环取货两种补货方式下的批量决策问题.然后以利益共享契约模型为基础,建立基于不对称Nash协商"风险共担-利益共享"契约分析该集群式供应链的协调问题.研究发现:边际运输成本因子是选择补货方式和补货批量的重要影响因素,并且按送奶路线循环取货的方式受此因子的影响更大;基于不对称Nash协商"风险共担-利益共享"契约可以唯一确定契约参数,从而实现供应链的帕累托最优.     

多输入多输出问题效率的影响因素分析方法

为挖掘多输出多输出问题相对有效性的关键影响因素,达到控制与管理的这些主要因素能够有效提高其相对有效性的目的,根据多输出多输出问题的DEA效率指标因素与各指标因素之间的灰色关联度大小,确定多输入多输出问题效率的关键影响因素,并通过案例证实该方法的有效性和可行性.     

城市物流战略规划环境分析方法及其应用

运用外部因素和内部因素分析矩阵，确定城市物流发展的内外部环境关键要素；采用层次分析法和Delphi法相结合的综合赋权方法计算各要素评分值及内外部环境因素总加权评分值，构建SWOT分析矩阵；最后用实例说明这种方法在城市物流战略规划制定中的应用。     

网络规划中一般路线的算法

网络规划是一类广泛应用的定量管理技术。在处理各类实际问题时，不仅要计算关键路线，而且还要兼顾其它的非关键路线，其中包含次关键路线。非关键路线算法研究被长期忽视了。本文从网络时间的一般性质入手，给出了判别路线长度的工序总时差和工序单时差的若干性质，然后给出了所有不少于预定长度的路线的算法，并且结合实例进行了计算，最后对本文算法进行了若干讨论。