块图上的p-maxian问题

p-maxian问题是在拥有n个demand点的网络中安置P个设施,使得所有demand点到最远设施的赋权距离之和达到最大。在本篇论文中,我们主要讨论在拥有正的顶点权重和单位边长的块图上限制p-maxian问题,并给出一个O（n）时间的算法。     

2-重心问题及其反问题的研究

通过研究树上的具有非负权重的2-重心问题,得出了下面的结论：若顶点子集{a,b}包含于V是树的2-重心,在树上连接顶点a和顶点b有唯一的一条路,去掉路的中点所在的边,树分成两个子树,则a和b分别是所在子树的1重心．根据这个结论,提出了具体的算法,即树上的具有非负权重的2-重心可以通过在其子树上求1-重心来得到。树上的具有非负权重的2-重心问题的反问题,可以转化为线性规划模型求解,存在有效算法。     

关于圈图Cn的连2距k着色计数

研究圈图 的连2距 着色计数问题,通过求解递推关系得到若干计数公式.     

赋权图过指定点的圈

设G是满足条件D1和D2的2-连通非Hamilton赋权图,证明了如下新结果：若G满足dw（x）＋dw（y）≥m（xy不属于E（G）,x≠y）,则通过图G的每个顶点存在权重大于或等于m的圈.该结果推广了非赋权图的已有结果.     

Hamilton群上的H圈问题

设G是有限群,(?)是G的Cayley—子集.用X(G,(?))表示G关于(?)的Cayley图,其中V(X)-G,E(X)-{((?),)|(?)∈G,(?)∈(?)),本文证明了:对于(?)ilton群G,若X(G,(?))是连通的,则X(G,(?))有Hamiltonian(?)另外.本文也对有限交换群情形给出一个简单证明。     

2-连通图的最长圈

设 G是具有围长 g≥5 的 n 阶 2-连通简单图,P=v_1v_2…v_t 是 G的一条最长道路。若λ=min{d(u)+d(v)|u,v∈V(G),uv∈E(G)},δ~*=min{d(v_1),d(v_t)},则G的最长圈为:其中.δ= min{d(v)|v∈V(G)}。     

关于2—连通图的最长圈

若G是2-连通图,如对G中任何两个距离为2的点υ,ν都有d(υ)+d(ν)≥λ-1(5≤λ≤|V(G)|),则除了两类图外,G的最长圈的长至少为λ。     

一类循环2m-圈系的存在性

设为一个奇数.当m≡1(mod4),正整数v≡1,m(mod4m)时,或当m≡3(mod4),正整数v≡1,3m(mod4m)且v>3 m时,存在完全图Kv上的循环2m-圈系.     

图的一种含3-圈和4-圈的2-因子分解

图的独立圈和2-因子问题是因子理论中非常重要的一部分,也是哈密顿圈理论的推广与延伸,其结果主要应用在计算机科学、通信网络设计等方面.利用树形图的思想提出并证明了一个简单图G能被划分成k+1个相互独立的圈,其中恰好含s个3-圈和k-s个4-圈的一个充分条件是:G的顶点个数n≥3s+4(k-s)+4,并且对于G中任意2个不相邻的顶点x和y都满足其度之和d(x)+d(y)≥n+2k-s,这里s,k是2个正整数,并且s＜k.     

图的圈带宽和

图的圈带宽和问题即为求图G的一个在圈上的标号,并且使得边的总长尽可能地小,用BSc(G)表示.给出了BSc(G)的一个上界并讨论了BSc(G e)与BSc(G)的关系,其中eE(G).     

2m阶Dirichlet边值问题解的存在性

利用无穷维Morse理论,研究了2m阶非线性Diriehlet边值问题非平凡解的存在性．结果表明,在非线性项满足一定条件下,该边值问题至少存在两个非平凡解．     

二维外部问题的混合谱方法

讨论了傅里叶和广义拉盖尔函数的混合谱方法,建立了针对二维外部问题的混合谱格式,数值结果说明了这种方法的有效性。     

非一致抛物型方程的混合边值问题

本讨论非一致二阶抛物型方程初始边值问题的弱解存在性。其方程中ut的系数b(t,x)非负，椭圆型中的数矩阵（aij(t,x)）是半正定的。若b(t,x)≡0则此问题简化为退化的椭圆型。此外，中还讨论了抛物型中退化椭圆边值问题的弱解存在性。     

基于遗传算法的路由选择问题的研究

针对多目标优化问题,应用免疫遗传算法的基本思想,提出了一种求解满足带宽-时延约束多组播路径问题的两层遗传算法。在算法中设计了一种基于节点连接路径的具有树状结构的染色体表示方法及可以实现树状染色体交叉和变异的算子。数值实验结果表明,文中提出的算法可以有效找到多组播路由问题的优化解。     

工程设施多因素交叉耦合选址理论

针对目前工选址问题中的What is where?问题进行了专题研究,在前人研究的基础上提出了一种多因素交叉耦合选址理论。该理论将影响工程选址中的自然要素与工程要素之间建立了映射关系,利用交叉融合的方法构建了数学模型,并通过设定选址阈值,来确定符合条件的选址区域。该理论不仅可以解决选址中的What is where?问题;而且,在选址条件中加入目标属性特征,也可解决目标识别中的Where is what?问题,为传统的目标识别提供一种新的方向和思路。     

民用大涵道比风扇S2 反问题设计

 S2 反问题法是重要的初始设计评估手段。通过选择合理的损失模型并进行验证,得到了适用于大涵道比风扇的S2 反问题评估方法,并系统研究风扇关键几何参数对风扇气动效率的影响规律。结果表明:当进口机匣半径增大到一定程度,增大半径对于风扇效率的改善已不明显;当进口轮毂比大于0.295 时,风扇效率将急剧下降;流道形式采用等外径或近似等外径设计时,风扇具有更高的效率;而风扇出口尺寸的选择除满足流量系数的要求之外,还应考虑与下游部件的匹配,以提高整个压缩系统的效率。     

Electromagnetic tomography (EMT): image reconstruction based on the inverse problem

Starting from Maxwell's equations for inhomogeneous media, nonlinear integral equations of the inverse problem of the electromagnetic tomography (EMT) are derived, whose kernel is the dyadic Green's function for the EMT sensor with a homogeneous medium in the object space. Then in terms of ill-posedness of the inverse problem, a Tikhonov-type regularization model is established based on a linearization-approximation of the nonlinear inverse problem. Finally, an iterative algorithm of image reconstruction based on the inverse problem and reconstruction images of some object flows for simplified sensor are given. Initial results of the image reconstruction show that the algorithm based on the inverse problem is superior to those based on the linear back-projection in the quality of image reconstruction.