关于结构化学中波函数的研究

波函数ψ是现代化学中最重要、最基本的概念之一,对研究物质的结构有重要作用。本文对波函数的物理意义、波函数的求解、波函数的节面、波函数的下标等性质进行研究和探讨。     

关于量子电动力学中若干问题的讨论

在量子力学中,力学量是用算符来表示的,算符作用在波函数上,从而获得刻画微观量子态的态矢量。借助于公理化方法,量子力学表现为由抽象的希尔伯特空间来描述微观粒子运动规律的理论体系。量子电动力学是量子力学的延续,但它引进了场论的观念。本文主要结合量子电动力学中的若干问题进行探讨。     

氢原子电子云界面图象法研究

描述氢原子电子云图象的方法很多,但界面图象法较为简捷。所谓电子云的界面是一等密度面,可以把90％的电子都包含在内的那一个等密度面来表示电子云形状的方法,叫做界面图象法。当然对波函数ψ本身数值的分布亦可用界面图象法表示,不过要注意此时的的取值在不同的区域可有正、负之分。所以,给定一个界面内|ψ|~2是常数,则ψ也一定是常数,因此界面图象法对几率密度|ψ|~2和原子轨函是等同的。     

优化量子MonteCarlo计算中的波函数

提出了一个优化量子ＭｏｎｔｅＣａｒｌｏ波函数的新方法，与前人的方法相比，它不使用变分原理而是极小化薛定谔方程的剩余量；不按ψ＾２取样而是按ψ＾２（ＥＬ－Ｅ）＾２取样不用差分而是用分析导数，不使用系统的速降法而是使用一个步长自动调节的下降法，它具有拟牛顿性质，因而是超线性收敛的，Ｈ２Ｏ，ＣＨ４和Ｆ２分子的检验结果表明，本文提出了的这一优化量子ＭｏｎｔｅＣａｒｌｏ波函数的新方法是非常成功的。     

量子基态行列式表示的逼近理论

本文利用行列式的表述形式,提出了一套新的量子基态的逼近理论.根据线性变分原理,给出了求基态本征值和波函数的简洁表述.这一方法是对最陡下降逼近理论的简化和推广,它可应用于许多领域中的物理计算.     

自洽场方法中的Fock方程

Fock方程在量子化学自洽场方法中占有重要地位。它不但可以用来求解多电子体系的定态波函数和能量,而且,在自洽场理论的发展中起着承上启下的作用。自洽场方法的早期结果就是Hartree公式。由于它没有考虑到全同费米子波函数必须是反对称的,故求得的波函数不能描述多电子体系的状态。Fock方程由于引入Slater行列式波函数,就避开了Hartree方程的弱点。此外,只要把Fock方程中的单电子波函数写成已知的一组完全基的线性组合,不难由Fock方程得到Roothaan方程,而Roothaan方程正是分子轨道理论中的基本方程,是严格的(比如从头计算)量子化学计算的基础。     

对称性簡并和非阿貝尔Berry相位因子

本文回顾了物理体系能级简并与对称性的关系,指出简并态波函数必定伴有非平庸的复数相因子——固有(或本质)几何相因子,这种特性是包含在力学量完全集合的某个(非简并)厄密算符所起的某种变换生成元作用的结果。把这种思想推广到坐标化的参量空间引入类动量算符,容易得到体系沿一闭合曲线绝热演化后简并波函数的非阿贝尔Berry相位。     

扭群^2F4（q）的幺幂子群U^1的自同构

设Fq是一个特征为2的q元有限域,2F4(q)是域Fq上的F4型扭群,它由幺幂子群U1,V1生成,该文确定幺幂子群U1的自同构群,证明U1的任一个自同构ψ都可以表示为对角自同构dx、域自同构ηf、内自同构aσ和中心自同构μc的乘积,即ψ=dx.ηf.σa.μc.     

行列式计算方法的研究

文中对一个行列式给出了十五种计算方法。如“化成三角形”、“递推”“解递推方程”、“加边”、“归纳”法,以及“求根”、“解微分方程”、“克莱姆法则”、“实对称阵的对角化”、“循环行列式”等等。方法技巧性强,有些还是独特的。     

非平衡统计密度算符

本文采用非平衡热力学和统计力学相结合的方法，导出一般的非平衡过程的统计密度算符，给出的统计密度算符具有较为普遍的意义，它不仅适于“力学扰动”也适于二者同时存在的一般情形，同时对重新定义和认识熵具有重要的指导意义。     

中介坐标-动量表象的性质及应用

利用有序算符内的积分技术通过构造高斯型积分推导出了转动的光场正交分量λ (Q)+v(P)的本征态|x>λ,v,以此为基组构成了介于坐标表象和动量表象之间的一类新表象.利用该表象求解了算符exp[-f(λ (Q)+v(P))2]和(λ(Q)+v(P))n的正规积,并构造了一个新的幺正算符,将该算符作用到真空态上即可产生一个新的量子光学压缩态.     

对▽算符运算规则的分析

通过对▽算符运算规则的研究及运用实践,提出适应学生学习需要的新型分析电磁场的方法,培养学生对物理和数学相结合的能力,得出在新形势下电动力学矢量微分教学的数学思路、实施方法和有待解决的问题.     

对算符运算规则的分析

通过对算符运算规则的研究及运用实践,提出适应学生学习需要的新型分析电磁场的方法,培养学生对物理和数学相结合的能力,得出在新形势下电动力学矢量微分教学的数学思路、实施方法和有待解决的问题.     

最小测不准态

满足测不准关系下限的态称为最小测不准态。对于坐标(?)和动量(?),从测不准关系下限△χ△P=h/2 (1)的要求出发,可求得最小测不准态波函数为[1]     

形式矩阵环的零因子

设R 是有单位元的交换环.该文主要研究形式矩阵环Mn （R;s）的零因子,得到了一个形式矩阵A 是零因子的充要条件是它的sG 行列式是环R 的零因子.     

论流变力学的理论基础——Ⅱ 流变过程和热力学过程

在本文,我们论述了用于理想化连续性物体物理观念的严谨数学结构,并论及所谓的外界作用和内部相互作用。应用表示定理得到下述结果:一个流变过程可用三元组(χ.β,T)表征,这里χ:(?)×(?)→(?)是物体β的运动过程,β:(?)×(?)→(?)是外界(?)的一个参考过程,T:(?)×(?)→Sym((?))是对称应力张量埸。最后,我们定义热力学过程为一个七元组(χ,β,f,E,H.S,θ),并对此过程推导出与流变过程相似的结果,即每个热力学过程都可以用七元组(χ,β,T,ε,q,η,θ)来表征,这里的T,ε,q,η,θ是在B×(?)的函数,它们分别表示相应于运动方位的应力、能量密度、热通量、熵密度和温度,而该运动方位是χ和β所确定的运动的真实方位。     

折叠式组合晾衣架

<正> 专利号 87202353.2此种晾衣架,能同时晾多件衣服、裤子和枕巾、袜子等日用小件衣物,并能折叠,占地面积小,收藏方便。它具有两个“(?)”形衣架,两个“(?)”形衣架通过铰销对称地铰接在一双弯面连接板的双弯面上,使其能绕铰销旋转折叠。“(?)”形衣架各条     

2类重要行列式的推广

行列式是高等代数的重要内容,其应用十分广泛.利用分块矩阵理论和行列式的性质把2类重要的行列式推广到分块情形,拓宽了行列式的计算方法,丰富了行列式理论.     

旋——轨作用中算符的对易

本文论证了含旋——轨作用的体系中,轨道角动量算符L~2、自旋角动量算符S~2与旋轨算符H_(so)是可对易的。并对现行量子化学书刊认为它们不对易以及L、S是近似好量子数等看法,提出商榷意见。     

普遍的量子非简谐振子

文中研究了与速度有关的受迫非简谐振子，利用叠代技术和积分算符获得了它的严格解，研究中利用了振子的升降算符的算子形式，得到了振子位置和动量算符时间演化的表达式，它是以适当函数的拉普拉斯变换和随后的拉普拉斯逆变换的形式出现的。