Orlicz-Sobolev空间关于最大值范数的端点

Sobolev空间是在20世纪初逐步形成的有重要应用价值的数学模型,它在偏数分方程中有非常重要的作用,而Orlicz-Sobolev空间则是将Sobolev空间中的Lp(*)空间推广到Orlicz空间LA(*)之后形成的空间,因而Orilicz-Sobolev空间同时具有Sobolev空间和Orlicz空间中的许多性质.着重讨论了Orlicz-Soboev空间的端点与严格凸性质,这些性质在最佳逼近和最优控制等方面起着直接的作用.     

赋p-Amemiya范数Orlicz空间的对偶空间结构

Orlicz空间的对偶空间结构对于进一步研究Orlicz空间的几何性质起着重要的作用.根据赋Orlicz范数的Orlicz空间的对偶空间结构,研究了赋p-Amemiya范数Orlicz空间的对偶空间结构,得到了2个空间的对偶空间结构具有相似性的结论,并且发现它们具有相等的奇异泛函范数.     

Orlicz序列空间的一个嵌入问题

本文§1给出一个Orlicz序列空间的子集嵌入另一个Orlicz序列空间內成为具有等度绝对连续范数集的充要条件,其结果与Orlicz函数空间的相应结果有显著差别。§2讨论广义Orlicz序列空间的同样问题,本文符号和术语同。     

Orlicz空间中λ-s性质

考虑Orlicz空间中的λ-s性质,可以得到对任意的Orlicz函数M,它所生成的Orlicz空间LM都具有λ-s性质.     

一类Szasz-Durrmeyer-Bezier算子在Orlicz空间内的逼近

引入广义Szasz-Durrmeyer-Bezier算子,研究其在Orlicz空间内的逼近问题.利用凸函数的Jensen不等式、 K-泛函以及函数逼近论中的常用方法,获得了该算子在Orlicz空间内的逼近定理.     

加权Müntz有理函数在Orlicz空间内的逼近性质

研究了加权Müntz有理函数在Orlicz空间内的逼近性质,利用加权连续模、K-泛函、Hardy-Littlewood极大函数和Holder不等式等给出了该有理函数在Orlicz空间内的逼近度估计.     

Orlicz-SoboleV空间关于Luxemburg范数的端点与严格凸性

Sobolev空间是在20世纪初逐步形成的有重要应用价值的数学模型,它在偏微分方程中起着非常重要的作用,而rlicz-Sobolev空间则是 Sobolev空间中的Lp(Ω＿空间推广到Orlicz空间LA（Ω）之后形成的空间,因而rlicz-Sobolev空间同时具有Orlicz空间和Sobolev空间中的许多性质,本文着重讨论Orlicz-Sobolev空间的特点与严格凸的性质,这些性质在最佳逼近和着重讨论Orlicz-Sobolev空间的端点与严格凸的性质,这些性质在最佳逼近和最优化控制等方面有直接的应用,本文得到Orlicz-Sobolev空间中关于Luxemburg范数端点的充分条件和必要条件,并给了Orlicz-Sobolev空间严格凸的充要条件。     

赋Orlicz范数Musielak-Orlicz函数空间端点

本文得到赋Orlicz范数Musielak-Orlicz函数空间的点作为端点的充要条件,并借助此条件得出赋Orlicz范数Musielak-Orlicz函数空间严格凸的等价条件.     

赋Orlicz范数的Orlicz序列空间的强凸性

给出了赋Orlicz范数的Orlicz序列空间具有强凸性质的判别准则.     

一类Durrmeyer型插值算子在Orlicz空间内的逼近

研究一类修正的离散指数型插值算子在Orlicz空间内的逼近问题,利用N函数的凸性、Jensen不等式、Steklov变换、Cauchy积分主值以及连续模等工具,给出了该算子在Orlicz空间内的收敛阶.     

一类新型Bernstein-Sikkema-Bezier算子在Orlicz空间内的收敛性与逼近阶的估计

构造了一类新型的Bernstein-Sikkema-Bezier算子,并利用K泛函、连续模、凸函数的Jensen不等式、Hardy-Littlewood极大函数等工具研究了Bernstein-Sikkema-Bezier算子在Orlicz空间内的逼近问题,得到了该算子在Orlicz空间内的收敛性与逼近阶的估计.     

Orlicz-Sobolev空间的弱中点局部一致凸性

研究Orlicz-Sobolev空间的弱中点局部一致凸性,通过结合Orlicz空间和Sobolev空间的技巧得到分别赋Luxemburg范数和赋Orlicz范数的Orlicz-Sobolev空间具有弱中点局部一致凸性的充要条件.     

Orlicz空间研究中若干基础性工作

近几年,哈尔滨的Orlicz空间研究工作者在建立和完善Orlicz空间几何理论的同时,也为Orlicz空间基础理论增添了若干新结果和新工具。它们已经有效地用于几何性质的讨论,预计对其它方面(如算子理论等)的研究也将有所裨益。     

赋Orlicz范数的Musielak-Orlicz序列空间的暴露点

暴露点与强暴露点是Banach空间几何中基本概念,在控制论与逼近论中有广泛的应用,具有鲜明的几何意义.H.Hudzik与崔云安[4]得到弱强暴露与很光滑是一对具有对偶性质的结果,进一步说明暴露性的重要价值.关于Orlicz空间的暴露点和暴露性已全部解决,但在Musielak-Orlicz空间还未见讨论.给出赋Orlicz范数的Musielak-Orlicz序列空间的暴露点的充分必要判别条件,旨在完善与推广暴露性的讨论.     

Luxemburg范数的Orlicz函数空间的装球

C.E.Cleaver引进指标数β=■,估计了Orlicz范数的Orlicz函数空间■的装球临界值λM_s。本文引进另一指标数β_1=■利用他的方法估计了Luxemburg范数的Orlicz函数空间■的装球临界值λ(M_s)。为了估计上界,这讨论了线性算子的插值定理。     

Musielak-Orlicz序列空间的H性质

H性质是Banach空间几何理论中的一个重要性质,H点是H性质的精细化、点态化.在经典Orlicz序列空间中,H点和H性质已被讨论过(见[8]).给出了赋Orlicz范数和赋Luxemburg范数的Musielak-Orlicz序列空间中的H点的判别准则,作为推论,得到了Musielak-Orlicz序列空间在两种范数下具有H性质的充分必要条件.     

Orlicz序列空间的Schur性质

给出了Orlicz序列空间具有Schur性质的充分必要条件,作为推论,给出了有关Orlicz序列空间具有弱Dunford-Pettis性质的一个充分条件;同时得到了具有半Fatou性质的Kothe序列空间X具有Schur性质的充分必要条件是该空间具有弱Schur性质.     

Orlicz空间的平均一致凸性

本文给出了Orlicz空间在分别赋予Luxemburg范数和Orlicz范数时,具有平均一致凸性质的充要条件。     

关于Orlicz空间的端点与严格凸

本文首先给出Orlicz序列空间(关于Orlicz范数)的端点与严格凸的判别准则,然后解决文[1]提出的由Orlicz函数空间的端点判据讨论其严格凸性及端点的存在性问题。设1_M~*为N函数M(u)生成的Orlicz序列空间,x=(x_1,x_2,…)∈1_M~*的模定义为     

Orlicz序列空间的一致凸性与局部一致凸性

文[2—7]分别给出了赋 Orlicz 范数和 Luxemburg 范数的 Orlicz 函数空间的一致凸性,弱局部一致凸性,局部一致凸性和弱局部一致凸性的判据。对于 Orlicz 序列空间,只见到文[3], [8—10]给出赋 Luxemburg 范数的 Orlicz 序列空间的一致凸,弱一致凸,局部一致凸与弱局部一致凸的判别条件。本文给出赋 Qrlicz 范数的 Orlicz 序列空间的上述几种凸性的判别准则。