完备非紧流形上的射线与Busemann函数

讨论了完备非紧正则黎曼流形上的Busemann函数间的关系，并用于讨论流形的几何拓扑性质．     

只有一个B－函数的完备非紧具非负曲率流形

证明了只有一个Ｂ－函数的完备非紧具非负曲率之黎曼流形与Ｒ＾ｎ微分同胚。     

非负曲率的完备黎曼流形上的平行射线

讨论了具非负典率的完备非紧黎曼流形M上平行射线的性质,证明了此时两平行射线对应于M上的同一个Busemann函数.同时证明了具完全平行性质的非负曲率的完备非紧黎曼流形M=Rk×S,其中S为核心.     

对拓扑流形一些基本概念理解的例证

本给出了关于拓扑流形的一些基本概念理解的例证。     

黎曼流形上关于径向曲率的一个拓扑性质

设Ｍ是ｎ维连通完备的黎曼流形，ｐ是Ｍ上的一点，若ｐ的极小径向曲率ｋ＾ｍｉｎ≥１且ｄ（ｐ）〉π－ｉ（Ｍ），则Ｍ与Ｓ＾＋Ｒ同胚，这里ｄ（ｐ）＝ｓｕｐ ｑ∈Ｍｄ（ｐ，ｑ），ｄ（．，．）是Ｍ上的距离函数，ｉ（Ｍ）是Ｍ上的最小单射半径。     

有关Leibniz流形若干性质的讨论

本文给出了Leibniz流形上Leibniz括号的一些性质,并讨论了微分同胚对Leibniz流形结构的保持,同时得到了微分同胚所诱导的Leibniz括号的若干性质。     

完备黎曼流形的几何性质

利用Ｊａｃｏｂｉ场，Ｒａｕｃｈ比较定理，核心等概念和定理讨论了完备黎曼流形的若干几何性质。     

非紧完备黎曼流形上可微函数的极值原理

本文给出了比文[4]更好的非紧完备黎曼流形上可微函数的最大值与最小值原理的一般性条件。     

偶维紧致黎曼流形上关于体积的拓扑球面定理

设Ｍ是紧致单连通的ｄ维（ｄ为偶数）黎曼流形，其截曲率ｋ满足０〈ｋ≤１，本文证明：若Ｖｏｌ（Ｍ）〈２Ｖｏｌ（ｓ１＾ｄ），ｓ１＾ｄ为ｄ维常曲率１的欧氏球，则Ｍ同胚于ｓ１＾ｄ。     

框架为Petersen图的图式流形拓扑分类

提出了"梳子树"的概念,引入新的编码的方法来标记图的H-等价类代表系,研究图式流形的同胚等价类计数问题,得到了以Petersen图为框架的图式流形Μ(G)的H-等价类的个数是6个的新结果.     

有关微分同胚在分析学中的一些反例

文章构造了微分同胚在分析学中的一些反例，对点集拓扑，泛函分析中相关问题的理解和认识有益处。     

LHAASO与宇宙线起源

宇宙线的能谱延展到超过10¹⁵电子伏特(PeV)的能段,这表明银河系中存在超高能的宇宙线加速源.而近期的甚高能伽马射线观测表明,长期以来被认为是主要宇宙线加速源的超新星遗迹很难把宇宙线加速到超高能.因此,寻找超高能(PeV)宇宙线加速源是宇宙线起源研究中的核心问题.其中一个最直接的方法就是寻找加速源附近宇宙线与星际气体相互作用产生的超高能伽马射线辐射.我国的高海拔宇宙线观测站(LHAASO),由于其在超高能伽马射线能段世界领先的灵敏度,成为这一研究的理想工具.LHAASO半阵列建成后一年之内,已经在银盘上观测到了十二个超高能伽马射线源,在这一领域取得了突破性的进展.本文将介绍这些已得到的观测结果,并对LHAASO全阵列建成后可能的新进展进行展望.     

完备非紧黎曼流形的基本群

研究了一类完备非紧的n维黎曼流形,Ricci曲率满足Ric_M≥-(n-1)k(k>0),利用点到极小测地圈中点的距离的一致估计,证明了此流形在满足小的直径线性增长条件下,其基本群是有限生成的。     

偶图特征的谱刻划

本文用图的谱性质刻划偶图及完全偶图的特征性质．     

关于完全3部图的色唯一性

文章设P(G,λ)是图G的色多项式,若对于任意与图G的色多项式相等(P(G,λ)=P(H,λ))的图H都与图G同构(G≌H),则称图G是色唯一图;通过比较3部图的4色类的划分数证明,如果4≤v+2≤k≤2v,n>(k-1)2/4,则完全3部图K(n,n+v,n+k)是色唯一图。     

L型集箱系统并联管组的水动力推进算法

以不可压流体的连续方程和动量方程为基础,将分支管流速作为未知量,建立推进算法的基本方程和计算方法．在推进计算的每一步中,只需要求解关于分支管流速的代数方程,计算过程简单,易于收敛．计算结果表明,这种算法适用于L型集箱系统的并联管组水动力计算．     

一类反应扩散方程组的近似惯性流形

本文研究了一类反应扩散方程组的长时间行为，利用线性Galerkin方法和压缩映象原理，构造了两类近似惯性流形，并证明了该方程纽的任意解轨道在长时间后，进入近似惯性流形的一个任意小邻域中。     

分支管面积对Ⅱ型并联管组的水动力计算结果影响

在并联管组水动力学基本方程的基础上,分别采用水动力推进算法和水动力标准算法,对3种不同的分支管面积的Ⅱ型集箱进行计算,比较两种算法的计算结果差异．计算结果对确定水动力标准算法的适用范围有重要意义．     

分支管面积对Π型并联管组的水动力计算结果影响

在并联管组水动力学基本方程的基础上,分别采用水动力推进算法和水动力标准算法,对3种不同的分支管面积的Π型集箱进行计算,比较两种算法的计算结果差异.计算结果对确定水动力标准算法的适用范围有重要意义.     

立方Halin图的完备色数

 证明了每个立方Halin图H是完备6可着色的,并且H有一个完备6-着色,使得每一种色出现在每一个面(顶点)以及与其相邻(关联)的顶点、边和面的着色集中。