二阶非线性泛函微分方程的振动性(英文)

讨论了一类二阶非线性泛函微分方程的振动性,得到一些新的振动准则.     

二阶非线性脉冲微分方程的振动准则

讨论了一类二阶非线性脉冲微分方程解的振动准则,并得到了这类方程的振动的一组充分条件.     

二阶非线性泛函微分方程的振动性

讨论了一类二阶非线性泛函微分方程的振动性，得到了该方程所有解振动的新的充分条件，改进并推广了一些已知的结果。     

一类二阶非线性泛函微分方程的振动性

在二阶泛函微分方程振动理论研究成果的基础上,利用Riccati变换、微分与积分、不等式的放大与缩小等方法,讨论了更一般的一类二阶非线性泛函微分方程的振动性,得到了该类方程所有解振动的新的充分条件,改进了已有文献中的某些条件,推广了文献中的一些已知的结果。     

一类二阶非线性泛函微分方程的振动性

讨论了非线性二阶泛函微分方程(r(T)φ(x(t))x′(t))′ P(t)x′(t) q(t)f(x(α(t)))=0的振动性，得到了该方程所有解振动的充分条件，推广了M．M．A．El-Sheikh和R.Sallam(Appl.Math．Comput．，2000，115：113-121)及H．J．Li(J．Math．Anal．Appl．，1995，194：217-234)等人的结果．     

二阶非线性泛函微分方程解的振动准则

利用振动性理论研究了一类二阶非线性泛函微分方程解的振动性,获得这一类方程新的振动准则.这些准则改进和推广了现有结果.     

二阶非线性泛函微分方程解的振动准则

利用振动性理论研究了二阶非线性泛函微分方程解的振动性与渐近性,并获得了一些新的振动准则.这些准则推广和验证了大量的现存结果,而且处理了已知振动准则所不能应用的情形.     

一类二阶非线性脉冲微分方程的振动性（英）

利用Lakshmikantham等人建立的脉冲微分方程不等式研究了一类二阶脉冲常微分方程解的振动性, 获得了此类方程振动所应具备的充分条件. 同时改进了一些已知结果. 最后用一个具体例子说明了是否带有脉冲对微分方程的振动性有很大的影响.     

一类非单调二阶非线性泛函微分方程的振动判据

利用广义Riccati技巧和平均方法讨论了一类二阶非线性泛函微分方程,得到此类方程所有解振动的新准则.其中,这些振动准则在一定程度上与以往的结果均不同,它们仅依赖于半直线[t0,∞)上的一列子区间的信息,而不是整条半直线[t0,∞).特别地,给出了大量的振动解存在性结论,同时能够解决已有的结果不能处理的问题.     

一类具有脉冲的二阶非线性时滞微分方程的振动性

研究了一类具有脉冲的二阶非线性时滞微分方程的振动性,利用振动性理论,得出了该方程零解振动的充分条件。     

二阶中立型非线性时滞差分方程的振动性判据

主要采用Riceafi变换,研究二阶中立型非线性时滞差分方程△(αn(△(xn+pnxn-γ))γ)+qnf(n,xασ(n))+rnf(n,xβσ(n))=0的振动性问题,给出新的判据,推广和改进了已有的结果.     

一类二阶非线性时滞差分方程的振动性

利用分析技巧,结合Riccati变换,研究了方程Δ[(xn+anxn-τ)kΔ(xn+anxn-τ)k]+bnf(xn-σ)=0,n≥n0在系数an,bn满足不同条件下的振动性,并举例说明.     

一类二阶非线性微分方程的振动性判据

利用积分平均技巧和Hardy,Littlewood＆Polya不等式建立了一类二阶非线性微分方程[r（t）｜x′（t）｜^α-1x′（t）]′＋q（t）（｜x｜^α-1x＋β｜x｜）=0的振动性判据,其中0≤β〈1为常数．所得结果将已有的部分结果推广到更加广泛的方程上,并完善了Manojlovic（1999）的证明过程．     

时标上二阶中立型差分方程的振动准则

通过里卡蒂变换,对二阶时滞差分方程(r(t)ψ(x(t))|Z△(t)|γ-1Z△(t))△+q(t)f(x(τ(t)))=0建立了在时标T上的振动准则,其中γ≥1是一个正奇数,Z(t)=x(t)+p(t)x(δ(t)),r(t),p(t)和q(t)是T上右稠连续函数。     

二队非线性差分方程解的振动准则

讨论了二阶非线性差分方程的振动性,获得了方程所有解的振动性的充分条件。有些结论推广了有关文献中的结论。     

具有振动位势的二阶非线性常微分方程的区间强迫振动判别准则

给出具有振动位势的二阶非线性常微分方程(r(t)y′(t))′ p(t)y′(t) Q(t,y(t))=g(t)区间强迫振动的判别准则和实例。     

二阶非线性中立型微分方程的振动准则

文章主要研究了如下方程的振动性（r（t）｜（x（t）＋p（t）x（τ（t）））′｜α-1（x（t）＋p（t）x（τ（t）））′）′＋q0（t）｜x（τ0（t））｜α-1x（τ0（t））＋∑ni=1qi（t）｜x（τi（t））｜βi-1x（τi（t））=e（t）,t≥T.其结果推广和改进了已有结论.