自由网平差的直接解算

首先分析现有的自由网平差解算方法，在重点分析假观测值法的基础上，提出了加权自由网平差、秩亏网平差和拟稳平差的一种直接解算算法，推导出了相应的计算公式和解算步骤。提出的解算方法不需组成法方程式，但满足最小二乘准则和不同基准约束条件，可直接得到与其他解法完全相同的解L和X。通过实例的比较计算分析可以看出，所提出的算法原理简单，计算简便易行。     

一种准线性光束平差方法

为了解决光束平差运行速度慢、复杂度高的缺点,提出了一种准线性光束平差方法(QBA),该方法利用深度因子等于投影矩阵的第3行与射影空间点相乘的特性,采用重投影点和已知图像点的代数距离建立目标函数,交替地将投影矩阵和射影空间点两个量中的一个保持不变,线性地求取另一个量,最后完成射影重建.实验结果表明,QBA方法具有较快的收敛速度,同时和传统的Levenberg-Marquat方法及Mahamud方法比较,QBA方法运行时间约是L-M方法的1/8,是Ma-hamud方法的1/3.     

高精度光束法区域网平差软件

项目研发单位：武汉大学。 项目简介：本产品主要进行摄影测量领域的高精度光束法区域网平差。输入数据无需影像外方位元素及连接点的空间坐标初值，可以自动构建自由网并进行绝对定向，采用地面控制点和GPS／IMU数据进行联合平差。软件解算精度不低于国际著名光束法区域网平差软件，且功能更为丰富和独特，界面操作更加简单。     

基于LM法的光束法平差巡视器导航定位

光束法平差是一种通过高斯牛顿法进行最优估计的方法,在利用相机图像进行巡视器导航定位时起着重要的作用.为获得在缺少足够控制信息的月面环境下的高精度定位信息,提出一种利用列文伯格-马夸尔特算法(LM算法)代替高斯牛顿算法,进行图像光束法平差的巡视器导航定位方法.根据LM算法的核心思想和巡视器图像的构网特征,构建光束法平差模型,并给出了合适的阻尼策略和验后权估计方法.实验结果表明,基于LM算法的光束法平差巡视器导航定位,可以克服高斯牛顿算法适用性弱的缺点,具有较高的定位精度和理想的收敛速率.     

三维摄影条件下视差角光束法平差模型的适用性研究

为了论证视差角光束法平差模型在短基线摄影条件下的适用性,将视差角光束法平差(PBA)模型中基于二维假设的数学证明扩展到三维,研究视差角参数对观测噪声的敏感性、法方程奇异性以及线性化程度,并基于2.11×10^-8～2.11×10^-12弧度的小交会角的短基线摄影条件进行仿真和真实实验。理论分析和实验结果表明,目前的PBA模型仅适用于二维摄影,不能解决三维摄影条件下短基线的平差问题。     

不同几何质量的多源影像光束法联合平差定位精度试验

影像的几何质量影响着影像的定位精度。以光束法为平差模型,对高几何质量影像与高分辨率低几何质量影像的联合平差定位精度进行了实验与分析。研究结果表明:在高分辨率低几何质量的条带覆盖影像中加入单张高几何质量的影像进行联合平差,即可提高影像的定位精度;条带内影像的重叠度愈低,联合平差对影像定位精度的提高愈为明显。     

基于修正BFGS的新混合共轭梯度法

基于Yuan及Li和Fukushima提出的两类修正割线方程,对Saman Babaie-Kafaki及合作者提出的混合共轭梯度法的搜索方向进行修正,产生在迭代过程中不依赖于任何线搜索而具有充分下降方向的新混合共轭梯度法.在适当的假设下,证明了新算法的全局收敛性.数值结果表明该方法是有效的.     

节点法燃气管网平差计算方法

运用牛顿－拉夫森迭代方法作为理论依据。推导了节点燃气管网平差计算中非线性方程组的迭代公式，并运用线性化网络模型对其进一步简化。最后，给出了节点法平差计算的程序Ｎ－Ｓ图。     

基于光束法自由网平差的无人机影像严格拼接

以稀少控制信息的无人机影像严格拼接为目的,引入光束法自由网平差的原理及计算过程,并推导了相应的误差模型.选择广东省增城市西部两条航带中的4张相邻影像进行试验,利用该方法,解决了在Google Earth中选择的控制信息精度不一致的问题.通过权值的选择,实现了带有坐标及投影信息的无人机影像严格拼接.分析了线元素、角元素与拼接误差的关系,为在稀少控制信息条件下影像的拼接提供理论依据.     

解非线性对称方程组问题的近似高斯-牛顿基础BFGS方法

给出一个解非线性对称方程组问题的近似高斯-牛顿基础BFGS方法．该方法无论使用何种线性搜索,此方法产生的方向总是下降的．证明在适当的条件下,该方法的全局收敛性和超线性收敛性,给出数值检验结果。     

高斯牛顿算法在求解广义互补问题中的应用

本文将广义互补问题转化为一个非线性方程组问题,然后建立了GCP问题的无约束优化问题的转化形式,对该优化问题,用两种步长下的阻尼高斯牛顿算法来求解,并给出了两种情况下算法的全局收敛性.     

求解P_0-NCP的一个光滑阻尼高斯牛顿法

基于光滑对称扰动的min-函数(φ(a,b)=min{a,b}),提出了求解P0-函数非线性互补问题(简记为P0-NCP)的一个光滑阻尼高斯牛顿法.在较弱的条件下,证明了算法的全局收敛性.     

互补问题中Gauss-Newton方法全局收敛性的推广(英文)

研究了由Subramamian为求解互补问题提出的阻尼Gauss-Newton方法的收敛性质，在较弱的条件下，给出了一个全局收敛效果，这个结果是Subramanian PK (1993)和（1997）中相应结果的一个推广。     

光滑阻尼Gauss-Newton法解非线性不等式组

利用等价转化把非线性不等式组转化为非线性方程组来加以求解,通过引进光滑参数构造一个新的光滑函数来逼近方程组问题中的目标函数,给出了相应的求解非线性方程组的光滑阻尼Gauss-Newton算法,并在一定条件下证明了该算法的整体收敛性.     

基于阻尼Gauss-Newton法的光学断层图像重建

针对生物医学中近红外光进行成像问题,简要描述了基于有限元法（FEM）的光学图像重建的过程,提出了光学重建逆问题的阻尼Gauss-Newton算法.该方法定义一个测量与预测数据间误差的目标函数,利用最小二乘问题的结构特点由目标函数一阶导数直接获得Hessian阵以确定下降方向,并在迭代求解中引入线性搜索以确定搜索步长,从而达到快速收敛.数值模拟结果证明该方法在实际应用中的优越性和可行性.