含裂纹压电材料的Cell-Based光滑有限元法

裂纹缺陷限制了压电材料更广泛的应用和相关器件性能的进一步提升.为提高求解压电材料断裂参数的精度和效率,将复势函数法和Cell-based光滑有限元法引入到含裂纹平面压电材料问题中,提出了含裂纹压电材料的Cell-based光滑有限元法.以含中心裂纹压电平板的问题为例,对不同材料、裂纹长度、网格和光滑子元数下的正则强度因子进行了讨论,并与FEM作了对比,数值算例结果表明,Cell-based光滑有限元法改善了有限元法刚度"偏硬"的缺点,具有高精度、高效率的优点.     

基于非均匀光滑有限元法的功能梯度压电梁自由振动分析

为了提高求解功能梯度压电材料动响应的精度,克服有限元系统刚度偏硬的缺点,提出非均匀Cell-based光滑有限元法。基于单元的梯度光滑操作,考虑材料物性沿宽度方向呈梯度连续变化,推导非均匀Cell-based光滑有限元法的基本公式,分析功能梯度压电悬臂梁的材料物性参数遵循不同梯度分布规律时结构自由振动的固有频率与振型,并与FEM求解结果进行对比。研究结果表明:光滑梯度操作可降低有限元系统的刚度,非均匀Cell-based光滑有限元法的数值解更加接近真实解,从而可为功能梯度压电材料的进一步应用提供参考。     

基于随机场正交展开理论的Cell-based随机光滑有限元方法

为解决工程结构中随机参数大变异问题,提出基于正交展开理论的Cell-based随机光滑有限元方法.该方法采用Karhunen-Loève级数将随机场分解为不相关随机变量,再使用混沌多项式将位移随机响应展开,将展开后的随机场及位移响应引入到Cell-based光滑有限元中.详细推导了基于正交展开理论的Cell-based随机光滑有限元平衡方程,进一步给出了结构位移均值与协方差矩阵的计算公式,具有对网格要求低、计算精度高的优点,并对材料特性具有随机性的带孔方板的随机响应问题进行了分析,数值算例结果表明该方法是正确有效的.     

压电智能传感器力学模型的建立及数值模拟

以单片压电陶瓷(如锆钛酸铅,简称PZT)晶体、粘贴式和埋入式压电传感器为研究对象,从压电本构方程和结构动力学的振动原理出发,采用集总质量法推导出PZT传感器正压电效应的电荷表达式及等效刚度表达式,建立粘贴式和埋入式PZT传感器的简化力学模型,得到考虑多参数影响的电荷表达式.考虑黏结胶层阻尼吸收能量的作用,建立了胶层阻尼效应影响的传感模型,并求得压电传感器的电压表达式.数值模拟结果表明:在PZT传感模型中,利用压电方程和振动方程联合求解可以快速得到PZT的传感信号,而且PZT片的电压输出特性与作用力的大小及黏结胶层有关.通过测量和分析PZT传感器输出电信号峰值与频率的变化,并与数值分析结果进行对比,证明了运用所建立的传感模型能够有效地模拟检测PZT的正压电规律.     

基于渐进均匀化的力-电-热耦合光滑有限元法研究

针对基于微观结构的力-电-热多物理场耦合压电复合材料的力学特性分析问题,基于压电复合材料的基本方程和力-电-热多物理场耦合效应,结合渐进均匀化方法预测的压电复合材料有效性能参数,提出基于渐进均匀化的力-电-热耦合光滑有限元法;推导力-电-热耦合光滑有限元的动力学控制方程,并运用Wilson-θ法对压电复合材料结构动力学问题进行求解,研究温度变化对结构固有频率和动力学响应的影响,并将其结果与有限元法的求解结果进行对比,验证该方法的正确性和有效性。研究结果表明：本文方法所得结果与有限元法所得结果较一致,且具有较好的收敛性和较高的精度;该方法对分析压电复合材料元器件的多物理场耦合力学特性具有广阔的应用前景。     

基于三角形网格的无量纲最小二乘有限元法及其应用

利用最小二乘有限元法计算二维流体场需要采用四边形网格，而仅采用四边形单元剖分含有角环、圆角和尖角等复杂结构的电力装备二维仿真模型时往往出现网格畸变。为此，本文提出了一种基于三角形网格实现最小二乘有限元的方法，即在三角形剖分网格上再处理得到四边形网格，从而实现最小二乘有限元法计算流体场。为验证所提方法的有效性，论文分别对方腔模型和带有角环等复杂结构的变压器单分区模型进行了数值计算，并分别与规则四边形网格下的最小二乘有限元法和Fluent计算结果进行对比。对比结果表明本文所提出的网格处理方法可以实现含有复杂结构电力装备的二维流体场仿真。     

各向异性介质GPR非结构化网格有限元正演

为了更准确地认识电磁波在各向异性介质中的传播特征,从麦克斯韦方程组出发,推导电磁场在单斜各向异性介质中的波动方程。采用Delaunay非结构化网格有限元法进行空间域离散,采用中心差分公式进行时间域离散,导出单斜各向异性介质中GPR时空域有限元方程。在此基础上,建立各向异性介质GPR非结构化网格有限元正演算法。利用以上算法编制的程序对均匀各向异性介质模型进行正演计算,并与解析解对比,验证该算法的正确性和有效性;对均匀各向异性介质模型和圆形异常体模型进行计算,并与背景介质为各向同性介质的计算结果进行对比。研究结果表明:与FDTD计算结果对比,非结构化网格有限元法的拟合误差更小,精度更高;电磁波传播受介质各向异性的影响,波前面呈椭圆状向外扩散传播,其能量衰减较慢;与各向同性介质中圆形异常体反射波相比,各向异性介质的圆形异常体反射波的曲率、能量和双程走时,受不同方向上电磁波速度影响会发生显著变化。     

基于切向极化薄壁压电圆管的水听器研究

基于切向极化薄壁压电圆管结构研制了高灵敏度水听器。依据薄膜理论,由压电圆管的几何方程、振动方程和压电方程推导出其频率方程。通过振动分析获得圆管径向和轴向谐振频率的工程设计公式,确定了薄壁圆管结构对其接收灵敏度的影响。应用有限元法完成圆管水听器的性能仿真,制作了水听器样品,测试结果与理论分析相吻合。水听器样品在测试频段内最大接收灵敏度级达-179.1dB。     

含裂纹压电材料的扩展无网格伽辽金法

为提高含裂纹压电材料结构分析的求解精度,基于压电材料断裂力学理论,在传统无网格伽辽金法近似函数中引入扩展项来描述裂纹处不连续位移场及电场,提出了含裂纹压电材料的扩展无网格伽辽金法.该方法能很好地模拟裂纹尖端奇异性,并且节点影响域的连续性不受裂纹线的影响,无须引入可视准则与衍射准则,易于编程实现.讨论了不同节点分布、不同裂纹长度对强度因子计算结果的影响,与解析解、常规无网格伽辽金法及有限元法的计算结果进行了比较,数值算例结果表明本方法正确可行且具有较高的精度.     

悬臂梁振动系统的控制器设计

在采用有限元法建立压电智能梁动力学方程基础上,结合模态控制理论对压电智能梁振动控制的原理和策略进行了研究,对梁结构采用二次线性控制的独立模态空间控制法进行主动控制.通过数值分析,利用MATLAB仿真,结果表明:此种方法能有效地控制结构的振动.     

磁电弹结构多场耦合分析的 稳定Node-based光滑径向基点插值法

为提高磁电弹结构分析的精度,提出稳定Node-based光滑径向基点插值法（SNS-RPIM）. 基于传统Node-based光滑径向基点插值法（NS-RPIM）,引入与场变量梯度方差有关的稳定项,消除不确定参数,推导了多场耦合问题的SNS-RPIM方程,求解了磁电弹结构静力响应问题,并与有限元法计算结果进行比较. 数值算例结果表明,SNS-RPIM能够得到更加接近真实解的结果,有效解决了有限元系统刚度偏硬的问题;在精度与收敛性方面,SNS-RPIM比有限元法表现得更加出色,从而为磁电弹材料的进一步应用提供了有效的分析方法.     

含压电材料复合板有限元模型

智能结构由主结构和作为传感元件和执行元件的分布压电材料及控制系统组成，是80年代末至90年代初兴起的一门综合性的高技术交叉学科，在建模、控制、优化等诸方面仍存在许多问题有待进一步研究。本文利用最小势能原理导出了具有压电传感器和执行器弯曲板的有限元方程的一般形式，建立了智能结构有限元静力模型，构造了一种新的压电板单元。最后用实例验证了该模型的正确性，该单元不仅节省计算机内存和计算机机时，而且提高了计算结果的精度。     

含裂纹复合材料的Cell-based光滑扩展有限元法

为克服有限元法(FEM)某些固有的缺陷,提高计算精度,将Cell-Based光滑有限元法(CSFEM)与扩展有限元法(XFEM)相结合,提出光滑扩展有限元法(CS-XFEM).用该方法对含中心裂纹和斜裂纹的正交各向材料板进行模拟,并与FEM,XFEM和BXFEM(bimaterial extended finite element method)计算结果进行对比.数值算例结果表明,CS-XFEM兼具CSFEM和XFEM两者优点:单元网格与裂纹面相互独立,裂尖不必是单元节点,裂尖处网格也不需要加密,域内积分可转化为边界积分,形函数不需求导,对网格质量要求低;因此是分析断裂问题的简洁高效的数值计算方法.     

次弹性材料的无网格分析方法研究

次弹性材料在实际工程中是常见的,传统计算中大多数采用有限元方法。利用无网格伽辽金法对次弹性材料进行数值计算,并通过罚参数来实现本质边界条件,推导了求解此类问题的无网格伽辽金法离散格式。算例结果表明,无网格伽辽金法处理次弹性材料时,具有较高的计算精度,是一种有效的数值计算方法。     

双钢板混凝土组合板在撞击荷载下的动力响应

为研究双钢板混凝土组合(SC)板的抗撞性能，本文采用ABAQUS建立了SC板在落锤撞击下的有限元模型，并通过已有SC板落锤撞击试验结果验证了数值模型的准确性.基于此，重点研究了构件钢板含钢率、撞击高度、材料强度、边界条件与撞击物形状等参数对该类构件动力响应的影响；最后利用简化能量守恒法计算了SC板跨中最大挠度.结果表明:在本研究参数分析范围内，钢板含钢率、撞击高度、撞击物形状与边界条件对该类构件动力响应影响较大，且当钢板含钢率大于4%时影响更加明显.建议的简化能量守恒法可有效预测SC板在撞击荷载作用下的跨中最大挠度.     

基于光滑有限元的含裂纹复合材料的虚拟裂纹闭合法

为提高求解断裂参数的精度和效率,将光滑有限元法与虚拟裂纹闭合法相结合,提出光滑有限元-虚拟裂纹闭合法.对含不同长度和角度的倾斜裂纹复合材料圆板的断裂参数进行了求解,并与有限元-虚拟裂纹闭合法计算结果进行了对比.数值算例结果验证了该方法具有高精度,裂纹尖端处单元不需特殊处理,对网格尺寸要求低等优点,是分析断裂问题简洁高效的数值计算方法.     

界面裂纹的Cell-Based光滑有限元法研究

为提高求解含界面裂纹结构断裂参数的精度,基于界面断裂力学和Cell-Based光滑有限元法,提出了求解双材料界面裂纹断裂参数的Cell-Based光滑有限元法,给出了求解应力强度因子的光滑子域交互积分法,对含中心界面裂纹双材料无限板进行了模拟,并与FEM计算结果和解析解进行了对比,讨论了光滑子元数和单元个数与正则应力强度因子的关系及其收敛性.数值算例结果表明该方法具有很好的收敛性和精度,可为研究人员和工程师设计制造多层材料提供必要参考.     

智能桁架结构机电耦合有限元分析与实验研究

从压电弹性体的本构关系和机电耦合变分原理出发,建立了智能桁架结构的机电耦合有限元动力方程。由此推导出智能桁架结构的动态响应与压电主动构件输入电压之间的机电耦合传递函数,并给出结构模态参数识别方法,提出了利用压电主动构件作为智能桁架结构内激励源的结构模态测试新理论。最后,用文中的分析方法建立了一个三维智能桁架结构的动力学模型,有限元计算与实验结果的一致性很好。