关于仿射完备极大曲面的一个结果

x：M→A^n 1是一个局部严格凸的超曲面，由定义在一个凸域Ω包含于A^n的严格凸的函数xn 1=f(x1,…,xn)给出，作者引入Blaschke度量G=ρ∑(a^2f/axiaxj)dxidxj,ρ=[det(a^2f/axiaxj)]^-1/(n 2)，并讨论了关于度量G完备的仿射极大曲面的性质．     

$F$-完备抛物仿射超球

设 $x:M\rightarrow R^{n+1}$ 是局部强凸超曲面, 由定义在凸域$D \subset R^{n}$上的局部强凸函数 $x_{n+1}=f(x_{1},...,x_{n})$给出. 在$M$上定义 $F$- 度量 $\tilde{G}=F(\rho)\sum\frac{\partial^{2}f}{\partial x_{i}\partial x_{j}}dx_{i}dx_{j}$.研究$F$-完备抛物仿射超球,得到了相应的Bernstein性质.     

三维Minkowski空间中的仿射平移曲面

利用不变量理论及微分方程理论等研究了Minkowski空间中的特殊曲面,通过变换化偏微分方程为常微分方程,简化求解过程,给出了一些分类.在伪正交标架下,研究了仿射平移Weingarten曲面.首先,根据微分几何中的基本知识,得到了该种度量形式下的平移曲面的第一、第二基本形式以及高斯曲率和平均曲率;然后,主要利用高斯曲率和平均曲率之间的线性关系和平方关系,得到了这类平移曲面的分类定理.     

4维deSitter空间中有限型旋转曲面

研究Ｅ＾５１中４维ｄＳｉｔｔｅｒ空间Ｓ＾４１的坐标函数是其Ｌａｐｌａｃｅ的特征函数的球型和双曲型旋转曲面Ｍ的性质,得到Ｍ是Ｓ＾４１的极大或极小超曲面,或者当Ｍ是球型旋转曲面,     

三维de sitter空间中常平均曲率抛物旋转曲面

本文讨论三维 de sitter 空间中的曲面,得到了具有非零常平均曲率的所有抛物型旋转曲面,给出它们的方程。     

三维deSitter与anti－deSitter空间中极大与极小抛物旋转曲面及整体稳定性

本文讨论三维ｄｅＳｉｔｔｅｒ与ａｎｔｉ－ｄｅＳｉｔｔｅｒ空间中极大与极小抛物型旋转曲面，给出了完全的分类并证明了类空曲面是整体稳定的。     

三维欧氏空间中的螺旋面

构造了三维欧氏空间帮中的螺旋面，该螺旋面平均曲率聊Gauss曲率K满足线性关系，IH＋K=c（l≠0），并讨论了这类曲面的广泛存在性。     

抛物型奇异积分算子在Hardy空间上的有界性

利用原子分解理论证明了抛物型奇异积分算子T在Hardy空间上的有界性.     

仿射空间中的横截联络形式τ=0的一个等价条件

本文在仿射空间中引入Hessian度量,利用水平曲面的横载向量场,给出了横载联络形式r=0的一个等价条件。     

仿射空间中的横截联络形式τ=0的一个等价条件

本文在仿射空间中引入Hessian度量.利用水平曲面的横截向量场.给出了横截联络形式τ=0的一个等价条件.     

空间透视仿射变换在两个二次曲面交线投影上的应用

在画法几何学中,求两个二次曲面交线(相贯线)时,有时会遇到某些点无法准确地作出,只能用近似的作图方法解决;还会遇到整个交线(相贯线)不能精确地作出。如果应用空间透视仿射变换的作图理论,这些问题都能准确地作出图来,而且作图过程简捷。     

仿射极大曲面的仿射Bernstein问题（英文）

作者给出仿射Bernstein问题的一个新证明。     

有限域上仿射m面诱导的图Ⅰ

设IFq是具有q个元素的有限域,其中q是一个素数的幂.由IFq上n维仿射空间AG(n,IFq)的m面诱导的图r被研究.特别,r中任两个顶点间的距离通过它们的联的维数被确定,而r中任一个顶点的邻域也以显式给出.     

有限仿射几何中关于面的计数公式及应用

设AG(n,Fq)是一个n维仿射空间.计算了AG(n,Fq)中与任一个取定的面平行、相交、相斜的面的个数,并且给出了应用面构作认证码的例子.     

利用有限域上仿射几何构作的一类Cartesian认证码

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