矩阵可换群结构的探讨

γ（A）={X|AX=XA}.研究了γ（A）的具体结构，给出了矩阵A可换群γ（A）元通式（定理2），获得了矩阵方程AX＝XB的通解公式（定理3），以及由A，B的Jordan标准形直接写出该通式，通解的规则。     

关于有限可换群的自同态

以初等因子定理为工具讨论了ｎ阶ＡＢＥＬ群自同态的个数范围及特殊情况下这些自同态的构造。给出了ＫＬＥＩＮ四元群的所有自同态。     

可换矩阵二项式定理的应用

研究了如何运用可换矩阵的二项式定理计算某些矩阵的方幂问题。     

完全条件可换与F-群

称群G的子群H在G中完全条件可换，如果对于G的每一个子群K，都存在x∈〈H，K〉，使得HK^x=K^zH．本文利用了子群的完全可换性得到了F-群的一个判别准则．     

有限可换半群的结构

对有限可换半群进行了讨论，建立了有限可换半群与有限可换群之间的关系。给出了有限可换半群的结构定理。从而揭示了有限可换半群的结构。     

有限群中两个可换元乘积的阶

推广在文献[1]中给出的有关有限群元素积积的阶的定理，即给出了两个素乘积的阶为更精确的结论。     

环与群的可换性的一些讨论

给出了环与群满足可换性的一个充分必要条件及一个相关的命题，指出了参考文献［２］中的一个错误     

有限生成可换群的群代数之导子代数

讨论了任意一个有限生成可换群的群代数，并确定其导子代数。     

X-可换子群与有限群的超可解性

利用X-可换子群的概念,得到了有限群超可解的2个充分条件:(1)设G是可解群,X是G的子集且包含G的极小子群和极大子群。如果G的每个极大子群和G的sylow子群的每个极大子群在G中X-可换,那么G是超可解群;(2)设K■G,X是G的子集且包含G的p-子群。如果每个不包含K的G的极大子群在G中X-可换,那么K是超可解群。     

有限可换幺半群的一个商群

关于“群”有各种各样的定义,本文给出了有限幺半群成为群的一个条件。并对有限可换幺半群进行了讨论,通过对它的商集的研究,建立了有限可换幺半群与有限可换幺群之间的联系,从而揭示了有限可换幺半群的构造。     

矩阵约当化方法的研究

作者研究了矩阵约当化的简化方法,指出并证明了矩阵约当化与对角化的充要条件。只要根据约当子块的数目及其维数,即可写出约当形矩阵,而不必求出变换矩阵,从而也不必求特征向量和广义特征向量。     

蓝晶石仿形钵材质的研究

以蓝晶石为主要原料,设计研制一种以莫来石—堇青石为基质,煅烧焦宝石为骨料的高性能仿形钵材质,并对其高性能的原因从理论上给予分析。     

金属基复合材料的研究现状与应用

金属基复合材料是一类新型的复合材料，它因具有高比强度、高比模量、高耐磨性高优异性能而引起人们的关注。本文综述了金属基复合材料的研究现状，制造工艺和性能。同时介绍了这种材料在航天、航空、先进武器系统、汽车工业等领域中的广泛应用。     

动态矩阵控制算法的改进和应用研究

推导了改进的动态矩阵控制算式,对其特性进行了理论分析和数字仿真,证明了该算法可以用于解决具有纯滞后的过程和非最小相位过程的控制问题,并且具有极强的鲁棒性。为了使该算法能适应时变过程的控制需要,加入了脉冲响应系数辨识,并对这种辨识进行了简化。在数字仿真的基础上,作者用Z-80汇编语言编制了自适应动态矩阵实时控制软件,闭环模拟实验证明了该控制软件可以广泛地应用于实际过程控制。     

关于矩阵表示秩的研究及应用

考虑四元数体上的两个矩阵表达式A—BXB＊-CY—Y＊C＊和A—BXB＊-CY＋Y＊C＊,其中A是四元数上的埃尔米特矩阵或是斜埃尔米特矩阵．在四元数体上研究了这两个线性矩阵表达式的最大秩和最小秩,并且给出了满足最小秩时X和Y的一般形式．作为应用,通过矩阵秩的方法得到了一四元数矩阵方程相容的充要条件．     

镀铜石墨-铜基复合材料组织与性能研究

通过金相、扫描电镜分析和物理性能测试等手段,对化学镀铜石墨粉－铜基复合材料的制备、组织、性能进行了研究。结果表明：在粒度４～６μｍ石墨表面可均匀地涂覆金属铜,在合理的压制压力和烧结温度下,复合材料的组织均匀和致密,石墨在基体中均匀弥散分布,金属铜形成细小的三维网络搭接,这种组织形态使得材料的导电性明显提高     

关于Abel群内射性的注记

证明了一个Abel群在可消交换半群范畴中内射当且仅当是可除Abel群。     

关于循环矩阵的逆矩阵

给出循环矩阵可逆的一个充要条件和一种求循环矩阵的逆的初等方法。     

光波偏振态的相干矩阵表示及变换的研究

为从物理本质上揭示光波偏振态、偏振的叠加、混合和传播等概念和应用,利用相干矩阵方法分析光波偏振态。深入探讨了几种特殊意义情况下光波相干矩阵的特点及其可能的合成方式。选择部分偏振态通过线性光学元件和以布儒斯特角入射介质分界面时透射光偏振特性分析的典型例子,揭示了光波偏振态的变换问题。并在邦加球中以图解形式表示光波偏振态的几种合成形式及相干矩阵传输前后的偏振态变换。图解法使物理量的代数表示几何化,能更形象地描述偏振态的物理意义。分析表明,完全描述光波的偏振特性需要相干矩阵的本征值和本征态共同表征。