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郑承民 《新疆师范大学学报(自然科学版)》2011,30(4):89-94
文章举例分析在形成极限概念的过程中逐渐蕴育的数学思想。在数学史上,对无穷小量的认识推动了极限概念的形成,且得出结论:定义函数极限值与定义同一变化过程中的无穷小量互为等价关系,进而论述微积分运算建立在极限运算的基础之上。 相似文献
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极限教学是《微积分》课程教学中的重点及难点。本文从极限概念的引入、极限思想的剖析、极限计算方法的小结和数学软件的引入四个方面。结合教学实践,对极限教学做了一定的探索和研究。 相似文献
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吾甫尔·卡德尔 《新疆大学学报(自然科学维文版)》2012,(2):32-39
本文通过微积分初期的矛盾,即所谓第二次数学危机及其解决过程的长期而激烈的争论,无穷小分析,极限思想等资料阐明了数学与哲学,数学语宗教的关系是。 相似文献
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极限思想的发展与微积分的建立 总被引:1,自引:0,他引:1
叶林 《内蒙古民族大学学报(自然科学版)》2008,23(4):465-468
极限思想的发展与微积分的建立紧密相关.在微积分的创立过程中,牛顿、莱布尼兹以无穷思想为据,成功地运用无穷小、无限过程进行运算,他们的努力和成就为极限思想的进一步发展和完善奠定了坚实的基础.而多方面的怀疑和批评,促使数学家们掀起了微积分乃至整个分析的严格化运动,进而使极限理论得到了完善. 相似文献
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极限是高等数学中的核心概念,极限的思想方法更是整个微积分的理论和应用基础。但由于各种原因,许多大学生在学习极限概念时都会产生较大困惑,对极限概念的理解也经常流于肤浅和表面。基于数学文化观的教学,在极限概念教学中,通过回溯极限产生的历史渊源,揭示其产生发展过程中蕴藏的思想方法、思维方式、理性精神等文化内涵,不仅有利于加深大学生对极限概念的理解和应用,更可以开阔学生视野,提升大学生的数学文化素养,激发学生学习热情和创新能力。 相似文献
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陈玉发 《北京教育学院学报(自然科学版)》2015,(4)
极限与无穷小是微积分中的基本概念,是整个微积分学的理论基础.极限是运动与静止的统一;极限可以被看作是函数变换器;极限是连接有限与无限的桥梁.极限与无穷小有着密切的关系,借助于极限,可以深刻地理解无穷小的本质.反过来,无穷小思想也是对极限思想的补充.深刻地理解极限和无穷小的实质,对学习微积分是十分必要的. 相似文献
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极限是微积分理论的基础,其思想贯穿于高等数学始终。极限概念抽象、难于理解,极限计算复杂多变、往往使人束手无策。本文通过实例归纳讨论了极限概念的内涵、极限计算中常见的主要方法与技巧。 相似文献
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极限是高职数学中最重要、最基本的概念之一,是微积分的基础。本文列出了高职高专高等数学中求解极限的最常用最有效的思路方法。 相似文献
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微分和积分,本质上都是极限。只有把握了极限思想,才能真正体会微积分的基本知识、基本理论和基本技能,培养辩证唯物主义观。 相似文献
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王坤元 《高等函授学报(自然科学版)》2000,13(5):20-23
本指出:从微积分的内容结构及其发展历史可以知道,无论从理论上还是在应用中,奠定微积分的基础是极限理论,研究微积分的基本方法是极限方法。因此,学好微积分必须掌握好极限和极限方法。 相似文献
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本文讨论了数学建模在极限和微积分中的应用,并通过教学案例讨论了如何将数学建模应用到某些概念及定理的学习中. 相似文献
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众所周知,极限理论是微积分的基础和工具,掌握好极限概念及其运算是学好微积分的前提,而极限理论的核心就是极限概念的严格定义. 相似文献
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极限理论是微积分的重点内容,极限的概念与极限的运算贯穿了整个微积分课程,掌握常用的求极限的方法与技巧是课程的基本要求。本文讨论了利用导数定义求极限的方法。 相似文献
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薛振邦 《中央民族大学学报(自然科学版)》2012,21(4)
极限是高等数学的理论基础,用它定义了微积分的基本概念,因此说极限是步入高等数学殿堂的门槛.从中学到大学,很多学生都感到学习高等数学的不适应性.欲尽快适应,需认识数学的特点和极限的本质,同时要解决两个问题:一是学习方法的转变,二是思维方式的转变. 相似文献
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该文将微积分知识融入到具体而生动的实例问题中,在问题式教学过程中帮助学生认知微积分实质,构建微积分知识体系,体会其数学思想,进而帮助学生学会应用微积分知识去解决实例问题。 相似文献
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第二次数学危机爆发至今一直都存在不同的意见,无穷小分析这套微积分工具对问题的解决颇具启发性,但其理论基础备受质疑;而现今极限理论框架下的微积分失去了无穷小分析的简明直观性。该文修正了极限理论中微分和无穷小量的定义,根据“Bolzano连续性赋值”建立微商引理,统一了无穷小分析与极限理论;举例推证了部分微分学公式,揭示了无穷小分析和极限理论之间内在的蕴含关系,指出了L’Hospital法则、等价无穷小代换本质上就是求出函数在0/0处的值,和Euler的观点吻合。同时用纯粹数学描述Marx的数学手稿,证明其“微分为特定的0”的观点的正确性,表明可以从本质上彻底解决第二次数学危机。 相似文献