某类Finsler-Einstein空间之间的共形映射(英文)

Liouville定理证明了欧氏空间到自身的共形变换是莫比乌斯变换.关于Riemann空间,Brinkmann首先得到了一般的结论.但对Finsler空间的研究乏人问津.本文运用导航术和共形映射的性质证明了Randers空间(或Kropina空间)之间保Einstein度量的共形变换必是相似变换.     

一类具有间断系数的周期Haseman边值问题

给出了一类系数属于H0的周期Haseman边值问题的提法,并应用周期延拓、保形变换等方法将其转化为经典的Haseman边值问题,从而得到了可解条件及解的封闭形式.     

小表面张力下非奇性Saffman—Taylor指的短时演化

应用保形变换方法，直接用非奇性的Ｓａｆｆｍａｎ－Ｔａｙｌｏｒ指数值求解并图示粘弹指小表面张力下短时间演化过程。     

上半平面内的周期Hilbert边值逆问题的研究

给出了解析函数的周期Hilbert边值逆问题在上半平面内的数学提法,应用周期延拓、保形变换等方法将问题转化为Riemann边值问题,并据其理论,讨论了此类边值问题的可解性,给出了该类边值问题的可解条件及其在正则情况下的一般解.1     

关于保形变换教学中的“结合法”的探讨

抽象性是数学的主要特点之一。因此抽象思维是研究数学的重要思维形式。但在某些学科(或某些内容)的教学上,若能抽象思维兼以形象思维并行,则能收到事半功倍的效果。本文是在《复变函数论》(简称《复函》较长时间教学改革实践基础上提出的一种行之有效的形象思维与抽象思维相互结合的教学方法(简称“结合法”)。是我们企图改变数学课堂教学抽象、枯燥局面的大胆试验,也是《复函》教学改革的初步尝试。“结合法”是针对保形变换这部分内容的特点而提出的,由两个有机部分组成。第一,将处理保形变换两类问题的思想分别概括成精练的口诀(简称“口诀法”;第二,     

上半平面内的一类周期Hilbert边值逆问题

研究上半平面内具有间断系数的解析函数的周期Hilbert边值逆问题的数学提法,应用周期延拓、保形变换等方法将问题转化为Riemann边值问题,并据其理论,讨论了带有间断系数的Hilbert边值逆问题的可解性,给出了该类问题的可解条件及其在正则情况下的一般解.     

谈《保形变换》中的解题术

通过若干个典型的例解 ,来说明在做《保形变换》的习题时 ,一般的解题规律与解题方法。     

谈《保形变换》中的解题术

通过若干个典型的例解，来说明在做《保形变换》的习题时，一般的解题规律与解题方法。     

保角变换与保形变换

函数W=e~Z在有限复平面内是否为保形变换?有的学生说是保形变换;有的学生说是保角变换,不是保形变换。他们各自都有书本为依据。这个事例说明,由于有关复变函数论的著作(特别是教材和教学参政书)对保角变换和保形变换(映射或映照)所下的定义不一致,在教学中己导致学生走向了无所适从的地步,值得我们关注。 明确的概念,是人们正确思维的必要条件。只有概念明确才能作出恰当的判断,才     

保形变换在MATLAB环境下的设计与实现

本文利用MATLAB具有数值计算、符号计算、计算结果和编程可视化以及数学和文字统一处理等多项功能,讨论了保形变换可视化在MATLAB环境下的设计与实现。     

2阶Camassa-Holm方程行波解附近的解的衰减性

该文研究2阶Camassa-Holm(CH)方程Cauchy问题在行波附近的解的衰减性.采用Y. Martel等在研究临界广义Korteweg-de Vries(KdV)方程的孤立子的稳定性时所用的伪共形变换方法,研究了具有指数衰减初值的解,得到解可被衰减的指数函数控制.     

一种可变形移动机器人协同构形变换方法

提出了一种可变形移动机器人AMOEBA-I的协同构形变换方法,建立了机器人系统的数学模型,对各个模块之间的协同变换及运动特性进行了分析.研究了机器人3个模块在协同变换过程中的电流变化情况,实现了3种特殊构形之间的变换.通过理论分析和实验比较了协同构形变换方法的特点,实验验证了在多种地面条件下机器人协同构形变换方法的有效性.     

复变函数中线性变换的几个重要结论及其应用

线性变换是一种基本又十分重要的保形变换.对线性变换进行了一些基本研究,对线性变换给出了部分说明,在对线性变换的基本性质进行了阐述的基础上得到了几个重要结论.本文同时给出了线性变换在生产生活方面上的应用,着重介绍了保形变换在稳定温度问题上的运用,从而达到理论与实际相结合的目的.线性变换是复变函数中的一个重要内容,是一种基本又十分重要的保形变换.通过线性变换,不但可以使问题的性质更清楚,更便于分析问题,也可以使问题的求解更方便,更便于解决问题.     

基于双曲正切函数的小客车换道轨迹模型

通过Simi-Motion软件提取高速公路出口路段无人机航拍视频的左换道(LLC)和右换道(RLC)车辆轨迹数据,基于双曲正切函数建立了新的车辆换道轨迹模型,将新模型与传统的样条曲线函数、五次多项式、正弦函数轨迹模型进行对比分析.通过对模型参数的敏感性分析、拟合优度检验、CarSim仿真分析证明了新模型的特点和适用性.研究表明:相比于传统的换道轨迹模型,新模型具有较高的拟合精度,且模型中各参数均具有实际物理意义,模型中参数τ值表征驾驶员出口路段换道行为的紧急程度,该参数的存在使得新模型具有普适性和应用价值.利用这一特性,该模型可以生成特定驾驶环境的车辆换道轨迹,有助于与换道有关的道路几何指标研究和驾驶员辅助系统(ADAS)的开发和应用.     

基于PS-InSAR和GeoDetector的兰州主城区地表变形监测与驱动力分析

采用PS-InSAR技术,基于2014年12月-2017年1月的32幅Sentinel-1A卫星TOPS模式影像,获得兰州主城区地表的形变速率和时间序列形变量信息,利用GeoDetector对建成区、道路网密度、降水、气温、土地覆盖类型以及地质类型进行单因素和多因素交互的驱动力分析.结果表明,兰州市主城区地表形变速率介于-53.17～37.66 mm/a,总体较为稳定,多数区域(95.25%)的形变速率介于-5～5 mm/a.主城区地表变形是各影响因素的交互驱动,而不是单一因素的驱动,建成区∩道路网密度是主城区地表形变的主要影响因素.将GeoDetector方法应用于各驱动力对城市地表形变的解释力,为研究城市地表形变影响因素分析提供了新的思路.     

关于Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ类E2方程的相互转化问题

在中,把可能有极限环的E_2方程化为其中,坐标原点是中焦型奇点,并根据a,b 是否为零将方程(1)划分为三类:a=0,b=0为Ⅰ类;a≠0,b=0为Ⅱ类;b≠0为Ⅲ类。本文利用保形变换来研究上述Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ类方程的相互关系.     

論容有不可迁共形变換群的黎曼空間

§1.引言近年来,关于黎曼空間共形变換群方面有一系列的研究,T.Nagano証明了如下的事实:非共形平坦的正定黎曼空間V_n如容有共形变换群G_r,則必有另一黎曼空間(?)_n,它共形于V_n而以G_r为其运动群。由此可知,容許共形变换群的黎曼空間可分为二类,一类是共形平坦空間,另一类是和容有运动群的非共形平坦空間互相共形对应的空間。能作为黎曼空間的共形变換群也有二类,一类是欧氏空間的共形变換群及其子群,另一类是可作为黎曼空間运动群的变换群,但是这二类有公共部分,因为欧氏空間共形变換群的某些子群也可以作     

研究金属中位错动力学的一个新方法——范性形变过程中内耗及其广义位错动力学模型

一、引言文献中关于金属在范性形变过程中内耗的主要研究结果可以总结为如下两个方面:1.范性形变过程中的大内耗Q_p~(-1)是范性形变的结果.范性形变一旦停止,即使保持载荷不变,内耗也立即下降到约为形变前的背景值;而当再次进行范性形变时,内耗立即恢复到中止形变前的值.所以它是一种运动位错引起的内耗.2.范性形变过程中内耗Q_P~(-1)正比于范性形变速率εp,并因而正比于位错运动的平均速度(?)~([3]),所以Q_p~(-1)必然与位错平均运动速度(?)有关.     

基于形变长短期记忆网络的换道意图预测

混行交通下的自动驾驶车辆需具备换道意图预测能力来保障行驶安全。为尽早预测车辆换道意图,提出一种基于形变长短期记忆(mogrifier long short-term memory, M-LSTM)网络的换道意图预测模型。首先采用S-G (Savitzky-Golay)滤波器对自然驾驶数据集NGSIM(next generation simulation)进行降噪筛选,按向左换道、向右换道、直线行驶对不同时间长度的轨迹序列标注,选取车辆运动信息与环境信息输入模型,最后采用softmax函数进行意图分类。试验结果表明,在不同预判时间下,模型准确率均高于支持向量机(support vector machine, SVM)、LSTM模型,且越接近换道点预测准确率越高,在1.0、2.5 s时预测准确率分别为93.83%与81.30%。提出的模型具有良好的准确性与预判性,能为自动驾驶车辆尽早识别换道意图提供技术支持。     

关于D-共圆变换的几个性质

1982年 P.stavre 在容有半对称度量联络的黎曼流形上定义了 D-共形变换和 D-共圆变换。本文假定两个容有半对称度量联络的黎曼流形之间存在保持D-共形曲率张量、D-爱因斯坦张量,D-共圆曲率张量和 D-射形曲率张量的共变导数不变的 D-共形变换或 D-共圆变换的条件下,得出了此两流形应当具有的性质。