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《云南民族大学学报(自然科学版)》2017,(1):38-40
设p为素数且p≡1(mod 6).关于不定方程x~3-1=py~2的求解是数论的重要研究课题之一.研究p=181时不定方程x~3-1=py~2的可解性问题.利用递归数列,同余式,Pell方程解的性质证明了不定方程x~3-1=181y~2仅有整数解(x,y)=(1,0). 相似文献
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关于不定方程x3-1=Dy2(其中D为素数且D≡1(mod 6))的求解是数论中仍未解决的重要问题之一。利用同余式、Pell方程整数解的性质及递归数列等初等数论方法对D=193的情形进行了研究,得到了不定方程x3-1=193y2仅有整数解(x,y)=(1,0)。 相似文献
4.
孙树东 《吉林师范大学学报(自然科学版)》2015,(3):78-80
不定方程的整数解的研究是数论中一项重要的研究课题之一.在高斯环中,讨论了不定方程x2+64=y13的整数解问题,利用代数数论的方法证明了其无整数解的结论,推进了形如Ax2+B=yn这一类方程的研究. 相似文献
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《云南师范大学学报(自然科学版)》2020,(3)
运用同余理论、代数数论等方法对不定方程x~2+4 096=4y~(13)的整数解问题进行研究,发现不定方程x~2+4 096=4y~(13)无整数解. 相似文献
7.
尚旭 《重庆工商大学学报(自然科学版)》2017,34(4):32-34
不定方程整数解的问题是数论方面的一个重要分支,利用代数数论和同余的方法讨论不定方程x~2+64=4y~n(x,y∈Z),当n=7,11时整数解的问题,并证明了不定方程x~2+64=4y~n(n=7,11)无整数解. 相似文献
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主要利用同余式性质和佩尔方程解的性质等初等数论的方法,证明了不定方程x3+2 197=26y2仅有正整数解(x,y)=(13,13),(299,1 014),不定方程x3-2 197=26y2仅有整数解(x,y)=(13,0)。从而丰富了不定方程x3±a3=Dy2整数解的研究内容。 相似文献
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