更新序列圈乘运算封闭性的一个证明

得到的数列u=(u_0,u_1,…)被称为f产生的更新序列。f则叫做u的f-序列。若v=(v_0,v_1,…),w=(w_0,w_1,…)是两个更新序列,令u_n=v_nw_n(n=0,1,…),则称u=(u_0,u_1,…)为v与w的圈积,记作u=vw,称为圈乘运算。     

2连通无爪图的最长圈

本文所涉及的图都是有限无向简单图。设G是一个图,总用V(G)、E(G)、c(G)分别表示G的顶点集、边集、周长,而令p=|V(G)|。设U(?)(G),总用G[U]表示G中由U导出的子图。如果对于任意U(?)V(G),总有G[U](?)K_(1,3),则称G为无爪图。设λ=min{d(u)+d(v)|u,v∈V(G),uv(?)E(G)},δ=min{d(u)|u∈V(G)},其     

更新序列对于圈乘运算的封闭性

f叫做u的f序列,有时,u叫做由f产生的更新序列。 定义3 设u和v是两个更新序列,令 w_n=u_nv_n(n=0,1,2,…),称w=(w_0,w_1,…)为u和v的圈积,并记为w     

二阶问题混合元法的L_∞估计

考虑二阶椭圆方程模型问题,即在有界区域Q∈R~2上—Δu=f,在边界Γ上u=0。令V=L_2(Q),H={ξ∈L_2(Q)×L_2(Q),divξ∈L_2(Q)},σ=▽u由鞍点问题导出其弱形式为:求(u,σ)∈(?)×H满足:     

m-k_n×k_s残留图

本文将讨论m-k_u×k_s残留图。定义1 图G=(V,E)为简单图,u∈V,集合N~*(u)={v∈V|v与u邻接}U{u}叫做u的闭邻域。定义2 G叫做F残留图,F是指定的图,如果对每一点u∈V(G),G-N~*(u)≌F,(≌表示同构)递归地定义,图G叫做是m-F残留图,如果对     

一类高阶多维非线性进化方程组Cauchy问题解的渐近性态

f(0)=0,其Jacobi矩阵半有界,即存在常数b以致成立(ξ,f'ξ)≥b(ξ,ξ),ξ=(ξ_1,…,ξ_J) (3)φ是向量u的数值函数,二次连续可微,且φ(0)=0;Q_u表空间R~u。     

几类由PLD确定的连通图

给定简单图G=(V,E),其中V是顶点集,E是边集。若对V的两个顶点u,v,在G中存在含有i个顶点的一条(u,v)路,则称性质P_i(u,v)成立。令S_i(2≤i≤n)是G中有性质P_i(u,v)的无序顶点     

同伦满与同伦单的局部化

映射f:X→Y称为同伦满(同伦单),如果对任意空间W及映射u,v:Y→W(u,v:W→X),若u○f(?)v○f(f○u(?)f○v),则u(?)v.本文考虑同伦满与同伦单的局部化,即考虑下述问题.问题 设f:X→Y为同伦满(同伦单),问f的p-局部化f_p:X_p→Y_p是否为同伦满(同伦单)?这里p是素数或0.     

胡海昌解的完备性与逼近性

无体积力作用下各向同性弹性体A(R~3中的单连通开集)的弹性位移U满足Lamé方程:△U 1/(1—2r)grad div U=0,(0相似文献   

关于连通图幂中边不交1-因子

我们总假设G=(V,E)为p阶连通简单图,n为自然数.G的n次幂图G~n定义如下:V(G~n)=V(G),E(G~n)={uv:d_G(u,v)≤n,u,v∈V(G)},式中d_G(u,v)是u和v在G中的距离. 1984年,Nebesk(?)证明了:当P为偶数     

冠C_(2n)☉K_1协调猜想的证明

一个图G=(V,E)称为是协调的(harmonious),如果存在一个单射h:V(G)→Z_q,其中Z_q={0,1,……,q-1},q=|E(G)|,由此导出的边标号h~*(u,v)=h(u)+h(v)(modq)是1-1的。若G是树,则允许有且仅有两点的标号相同,这时h称为G的一个协调标号。若上述映射导出     

关于两类图的整和数

本文中的图均指无向简单图,以N,Z分别表示全体自然数及全体整数集合.对子集S(?)Z(N),S上的整和(和)图定义为图G=(S,E),满足条件对u,v∈S,uv∈E当且仅当u v∈s.此时,S称为G的一个整和(和)标号.一个图称为整和(和)图,如果它同构于某一子集S(?)Z(N)上的整和(和)图.容易验证,对一个有m条边的n阶图G,G∪mK_1是一个和图,只需标定G的顶点为2~i,1≤i≤n,同时对v_i,v_j∈E(G),标定对应的孤立点2~i 2~j即可.因此,对每一个图G,存在一个最小的非负整数r,使G∪rK_1为和图,记σ(G)=r,并称为G的和数.图的整和数ξ(G)类似定义,只是标号范围放宽到整数集上.容易看到ξ(G)≤σ(G).     

度序列已给定的部分标定图的重构问题

设G=(V,E)是简单、无向的p阶部分标定图,V={v_1…,v_p},p≥3。设u,v∈V,X,Y(?)V。记N_Y(v)为顶点v在Y中的邻集,d_Y(v)=|N_Y(v)|为v关于Y的度,为v关于Y的邻接向量,它的第i个分量为0(或1),对应于v与y的第i个顶点不邻接(或邻接)。若d_Y(u)=d_Y(v),称u,v,关于Y等度;若u,v(?)Y,且u(Y)=v(Y),称u,v,关于Y     

二参数正态过程的马尔科夫性

设t(t_1,t_2)为平面上的点(图1),R_+~2=(t:t_1≥0,t_2≥0)中Borelσ-代数记为β。ξ={ξ,(ω),t∈R_+~2}为概率空间(Ω,(?),P)上的实值随机过程。t(t_1,t_2)≥s(s_1,s_2)如t_1≥s_i,i=1,2,R_t=(s:s_1≤t_1或s_2≤t_2),(?)=σ{ξ(?),s∈R_1},即括号中变量产生的σ-代数。称ξ为二参数马尔科夫过程(二马程),如对任意有界β可测函数f,任意u=(u_1,u_2)>t=(t_1,t_2)∈R_+~2,有     

关于样本均值函数的不变原理

定理1 假设f(x_1,…,x_m)是在原点的某一邻城内存在二阶连续偏微商的m元函数。记a_0=又设ξ_m=(ξ_(1m),ξ_(2m),…,ξ_(mn))是m维相互独立的随机向量,Eξ_(im)=     

关于图的路连通性的几个结果

本文仅考虑无向简单图,若图G中任两点间均存在H路,则称图G是Hamilton连通的,记P_m(u,v)为图G中长为m—1的u—v路,若对图G中任两点u,v,G中均     

与一类超过程相关的Dirichlet问题

设ξ=(∈_ι,Π_x)是R~d中的右过程,令 (?)(x,z)=a(x)z b(x)z~2 integral from n =1 to ∞(e~(-uz)-1 uz)n_x (du), x∈R~d,z∈R~ ,(1)考虑下面Dirichlet问题 Av(x)-(?)(x,u(x))=0,x ∈　 D,(2) (?) u(x)=f(a),a∈(?)D~r,(3)这里D是R~d中有界区域,(?)D~r表示(?)D中正规点全体,且A是ξ关于D的特征算子. 我们用M表示(?)(R~d)上的有限测度全体,用(?)表示M上由fB(μ)=μ(B),B∈(?)产生的σ-代数.本文中τ都表示开集D的首出时.根据Dynkin存在取值于(M,(?))的具有参数(ξ,(?))的超过程 X={X_t,X_τ,P_μ,μ∈ M}.Dynkin在文献[1]中证明了如果ξ是光滑一致椭圆算子,关于x局部Lipshitz连续,公式 v(x)=- log Pδexp(-(f, X_τ))(4)是方程(2)Dirichlet问题的唯一解.本文将上面结果推广到一些一般型条件(底过程不一定连续).     

同伦满保持幂零性

称映射f:X→Y为同伦满(单),如果对任意的空间W及u,v:Y→W(u,v:W→X),u(?)f(?)v(?)f蕴涵u(?)v(f(?)u(?)f(?)v蕴涵u(?)v).在文献[1]中,林红与沈文淮证明了定理A 设f:X→Y为同伦满(单).如果X和Y是幂零空间,则f的p局部化f_p:X_p→Y_p亦是同伦满(单).这里p是素数或零.     

n-可扩图的局部邻域条件娄定俊

设G是阶为v的图且具有完美对集。设n是正整数,满足n≤(v-2)/2.G称为n-可扩的,是说:G中任意n条独立边包含在G的一个完美对集中。 设G是一个图且v∈V(G)。定义N_k(v)={u|u∈V(G)且d(u,v)=k}。设u,v∈V(G)满足d(u,v)=2.记I(u,v)=|N(u)∩N(v)|。定义散度α~*(u,v)如下: n_(u+v)(W)=max{|S||w∈N(u)∩N(v),S是G[{w}∪N_G(w)]中包含u和v的独立集},     

半空间上半线性椭圆型方程组正解的对称性

1979年,Gidas等人用平移平面法结合极大值原理讨论了椭圆型方程正解的对称性和单调性.此后十几年中,这方面的研究工作开展得十分活跃,如Gidas等人证明了“如果u∈C~2(?)是方程面△u u~p=0,u(?)Ω=0在半空间Ω=│x=(x_1,x_2,…,x_N)│X_N>0│中的非负解,12是空间维数,则u只依赖于X_N”正如文献[2]中指出的那样,这个结果好就好在对解在无穷远处未加限制.1993年,Berestycki等人应用文献[4]中提出的滑动方法证明了“如果u∈C~2(?)是方程△u f(u)=0,u(?)Ω=0在半空间Ω=│x=(x_1,x_2,…,x_N)│x_N>0│中的正解,且supu=M< ∞,f是[0,M]上的Lipschitz连续函数,f(M)≤0,则u只依赖于X_N”上述这些结果,以及由此产生的各种方法,如平移平面法、滑动方法、窄区域上的极值原理等等,对我们研究非线性椭圆型方程的解的对称性、单调性及解的先验估计等提供了某些行之有效的办法.关于半线性椭圆型方程组的解的对称性和单调性研究,至今为止还未广泛开展.众所周