乘积空间稳定性与微分方程组临界情形(Ⅰ)

Lefschetz“微分方程的几何理論”一书中曾应用的“拟稳定”定义引用的結果給出了駐定方程組第一临界情形的定理一个新証明。但其漸近稳定性的証法是錯誤的,也缺少了条件稳定性的結果。在該书的知的俄譯本中已經改正了錯誤。但仅証明了稳定性,不能推証漸近稳定和条件稳定。即是說,他們的証明并不是該定理的完备的証明。同时必須指出:該书仅討論了第一临界情形的“一般情形”,而有意或无意地避开了“特殊     

关于流体层流运动稳定性问题(Ⅱ)—流体层流运动稳定性中的ляпунов方法

在文[1]中,周恆結合两平行平板間不可压縮流体层流运动稳定性的問題,研究了关于綫性常系数微分方程組解的稳定性理論中的一些定理的推广,提出了用扰动的二次泛函作为泛函以判断稳定性,並且研究了此一泛函的存在問題。在本文的第一部分中,我們进一步研究了Orr-Sommerfeld方程的特征值問題,並得到了展     

非线性微分方程解的有界性稳定性、有界域及稳定域

本文証明了,如果线性微分方程組dy/dt=A(t)y的平凡解按稳定(或漸近稳定)又設则非线性微分方程組的平凡解也按稳定(或漸近稳定)並圆域是(2)的有界域(或吸引区域). 如果方程組(1)的解属于LP(o∞),p是大于零的任意实数,又設有界則方程組(2)当||c||相似文献   

常微分方程定性理论的两项成果

H.poincare’不积分微分方程,而由微分方程直接研究它定义的积分曲线的性质,从而,得到解的性质。这是常微分方程定性理论的主要方法。几年来,我们在这方面的研究取得了一定成绩,分两个方面把主要结果分述于后。一、平面定性理论的应用常微分方程定性理论的产生、发展一直和解决实际问题紧密联系在一起。几年来,我们和化学、物理、地质等系的师生合作研究,把常微分方程定性理论成功的应用到有关学科、完满的解决了一些实际问题。应用定性理论的一般理论研究《无浓度扩散时Prigogine三分子模型》     

《赫鲁晓夫言论》第三集《出版者说明》

赫魯曉夫下台之前,我們出版了《赫魯曉夫言論》第一、二两集。那两本书,收集了赫魯曉夫一九三二年到一九五三年期間的言論。从現在起,我們按照預定計划,把赫魯曉夫担任苏共中央第一书記职务以后,直到他一九六四年十月下台期間的公开言論,全部全文陆續予以出版。赫魯曉夫不是一个理論家,但是他几乎天天都要发表演說,对世界上和苏联的每一件事都要发表評論,經常信口开河,胡說八道。据大概的計算,他在当权的十一年中所发表的公     

献礼

十年以来,我校的科学研究工作,和全校其他各項重大工作一样取得了巨大的成績。現在,我們把贯彻执行党的教育方針以来的科学研究論文,选择44篇,印成一个专刊(四本),向偉大的中华人民共和国成立十週年献礼! 我校科学研究工作的开展,十年来共經过三个时期:第一是准备时期,第二是逐步开展时期,第三是大跃进时期。第一个时期是1949—1953年的上半年。这一时期,經过各項政治运动,經过学习馬克思、列宁主义理論和苏联先进科学理論,同时也結合理論学习开展了有关学科的學术討論和学术批判,使全校教师的政治思想水平和科学研究水平有一定提高,这就为我     

我对理論課教学联系实际問題的一点体会

建国十年来,在党和政府的领导下,本校在教学和科学研究工作各方面都取得很大的成就,特别是在去年的教育革命运动以后,成就特别显著。在举国欢腾庆祝建国十周年的时候,我想就理論課教学如何联系实际的問題,談一談个人的体会。过去我們在教学工作中虽然取得很大的成绩,但是,理論课教学脫离实际的傾向还是存在的。教学改革运动着重批判了这点,对教学提出了新的方向和要求,这些要求对于理論課来說是特别重要的。作为一门科学的基础理論,它本身的内容要求有严密的系統性和抽象性,这些特点和联系实际的要求有沒有矛盾?在理論課中怎样貫彻联系实际的方向?这些問題都要在教学实践中逐步解决,并不是一开始就能完全弄清楚的。半年以来,物理系的教师在这方向上作了不少努力,并已初步取得了一些成績和经验,其中各門理論课都有一些共同的特点,在这里只是把我担任的电动力学課程来具体說明对理論联系实际問題的体会。     

无穷时滞泛函微分方程的稳定性

改进了文[1]关于无穷时滞泛函微分方程零解一致渐近稳定的定理5，所得结果包含了这一定理及文[2]的定理2。     

学习H.Poincare′的数学工作、思想方法——纪念“微分方程所定义的积分曲线”发表100周年

今年是H. Poincare'发表“Sur Les Courbes Definies par Une Equation Differentielle”一百周年,在1881年,1882年,1885年,1886年,H. Poincare'连续在“微分方程定义的积分曲线”的标题下发表了四篇文章,这批文章奠定了常微分方程定性理论的基础,重温H. Poincare'的工作发展过程,探讨他的思想和方法,对子进一步发展常微分方程定性理论,以及其他科研工作都会有很大的益处。因此,本文便是关于这方面的一些看法和体会。这里准备谈三个方面:历史发展背景、Poincare'的思想与工作,对今后发展的一些看法。     

区间值函数和Fuzzy值函数的常微分方程解的性质

将普通常微分方程解对初值的连续性和可微性加以推广，得到了区间值函数的常微分方程解对初值的连续性和可微性．在此基础上，应用Ｆｕｚｚｙ集的分解定性，讨论了Ｆｕｚｚｙ值函数的常微分方程解对初值的连续性和可微性．     

相似理論中若干問題的討論

由于社会生產力的不断發展,在各种生產以及工程部門中所遇到的问题日漸复雜,僅僅依靠实驗或只是应用数学分析的方法,常常不能有效地解决問題。因之,在近代的某些科学技術部門中广泛地应用着相似理論。相似理論是一种方法諭。近年來已經闡明了現象相似的基本概念,建立了相似的三个定理,提出了导出相似准数的几种方法,从而奠定了相似理論的基礎。然而,進一步研究相似理論的实質,对其中的某些问題加以讨論,会对相似理論的应用和发展產     

常微分方程的复定性理论

引言常微分方程的实定性理论自一百年前(1881)H. Poincaré开创以来,已取得了显著的成就,并在物理与技术方面,主要是非线性振荡、自动控制、天体力学等方面,得到广泛的应用,另一方面,越来越多的例子表明,常微分方程的解族的基本规律只有在复数域中,而不是实数域中才能得到统一的论述。一个很强的类比是n次代数方程有n个根这一     

用超双曲型方程的基本解证明体积中量的Asgeirsson公式

超双曲型方程定解问题如何提?已成为线性偏微分方程定性研究的重要内容。线性偏微分方程的定性研究,自然应从基本解出发,这在超双曲型方程的研究中更觉合理。文[1]已就方程     

关于一个微分方程的解的定性研究

一、问题的提出早在150年以前人们就发现,一个常微分方程,即使是最简单的导数已解出的一阶方程,也可能没有初等解(可以表示为初等函数或初等函数的有限次积分的解),这一发现是微分方程定性理论产生的直接根源.因此,寻找一些形式很简单但却没有初等解的方程,并对它的解作定性的研究,对于常微分方程的教学来说,是十分必要的.1987年,法国的 A.Tissier 在《美国数学月刊》(The American MathmaticaI Monthly)     

稳定性方法在微分方程建模问题中的应用

通过建立实际应用模型,将＂常微分方程＂课程中的定性理论和方法与实际相结合,让学生更好地体会到常微分方程定性理论和方法是不求解微分方程而研究时间趋于无穷时解的渐近性态的魅力,可以增加学生学习新知识的兴趣,提高课堂授课效果。     

具有接种和分组的传染病扩散模型的稳定性

研究了带有接种和分组的传染病扩散模型.利用常微分方程定性和稳定性方法,讨论了无病平衡点的稳定性以及地方病平衡点的稳定性,给出了平衡点稳定与否的阈值条件.另外,利用能量不等式证明了正常数平衡解的唯一性.     

一类非线性发展方程组的解的定性性质

将一类非线性发展方程组的初边值问题约化为一个二阶非线性常微分方程。该微分方程可以描述在表面突加的拉伸死载荷作用下,不可压缩的广义Valanis-Landel材料组成的超弹性球体内部空穴的生成和运动。分别从方程的平衡解的静态分岔、解的存在条件以及解的动力学性质3个方面讨论了各个参数对微分方程的解的定性性质的影响。证明了空穴生成后随时间的运动是非线性的周期振动,并给出了数值模拟。     

无机化学教学大纲(初稿)

說明无机化学是我系的一門重要的基础课,它的教学質量极大地关系着高年級各科的学习效果。在过去,作为基础课的无机化学并沒有起到为学生奠定广泛的理論基础的作用、由于教育严重地脫离生产实际,而且由于片面地理解与物理化学的分工、因此,在教学中缺乏理論的阐述,学生反映:講解不深不透,枯燥无味;在物理化学方面,情况更为严重,教学不仅不联系生产实际,而且也很少联系无机化学的实际,一味从理論出发,又回到理論,因此,学生反映:深奥难懂,胜过“天書”。     

恒化器模型的动力学

介绍了恒化器模型的有关和结果，特别是近１０年来的有关工作，模型的类型有常微分方程，偏微分方程的和时滞微分方程，小不及的研究课题包括解的稳定性，系统的持续生存性、周期解的存在性，排斥和分歧问题等。     

硷类电解质(LiOH, NaOH与KOH)水溶液的超声速及压縮性的研究

引言关于溶液结构的研究,特別是水溶液结构的研究有着很大的实际意义与理論意义。近代物质结构的科学研究发展表明,在这个领域中超声的方法起着越来越显著的作用。苏联列宁格勒大学物理科学研究所米哈依洛夫博士及其合作者近年来所做的一系列工作在这方面给出了有价值的结果。