浅淡添设辅助线

在解某些平面几何题时,往往需要添设辅助线,它补题中之不足,助解题的顺利进行.添设辅助线的目的在于把题中的已知与求解的有关图形或性质联系起来(或集中、或分散),组成新图形,起到了桥梁作用,把问题转化为另一处形式,便于利用有关的公理、定理、定义等达到解题的目的;当几何题中的条件与结论之间的关系不够明确时,添了辅助线还可以把所需的关系揭露出来,从而找到解题的途径,总之,添设辅助线就是创设由未知向已知转化的条件.     

从一道简单的几何证题谈添辅助线的方法

几何证明的难点是添辅助线,怎样添辅助线,添辅助线有否规律可循?这是老师和学生共同关心的问题。下面以一个简单的几何证题为例,从一个侧面来揭示添辅助线的规律。先介绍一个基本图形:     

方便已知条件的运用——辅助线作法的出发点

关于辅助线的作法,不应该要求学生死记硬背,而应该上升到一个理论高度,让学生轻装上阵,积极思考。如何作辅助线,应该从已知条件出发,考虑如何应用与已知条件相关的定理、性质,或如何构造全等三角形、相似三角形、平行四边形等来运用条件。     

巧借条件妙解试题

添加辅助线、把字母换成常数、把字母当成常数、根据不同的已知条件确定二次函数的解析式等方法往往能顺利解决常规方法难以或不能解决的问题.     

一类有关四边形证明题的证题技巧

有关四边形的证明题，常常因为图形复杂，条件特殊，不易找到与已有知识的联系，更没有多少能直接应用的现成定理，而使证明无法下手．本文总结出一套行之有效而简明的证明方法．呈“一组对边相等，另一组对边中点已知”的题型的证明法该法通过添辅助线，将四边形的问题转化为人们熟知的三角形中位线的问题来解决‘例1在四边形ABCD中，AB=CK，E、F分别是AD、BC的中点，延长BA、CD分别交于FE的延长线于H、G，求证：LBHF=LCGF．证明：连结BD，取BD的中点M，连结ME，MF．因为E是AD的中点，F是BC的中点．此法紧紧抓住了题目中…     

梯形问题的常用辅助线

针对不少学生在解平面几何问题时缺乏作辅助线的经验，就梯形问题的几种常用辅助线作法作了介绍，并说明了各种作法的目的、一般适用的条件以及分析问题的方法。     

巧设辅助圆解竞赛题

巧设辅助圆解竞赛题李豫颖（贵州安顺师专安顺５６１０００）图３在解几何题中，很多题需要作辅助线才能解决，学生已习惯作直线型的辅助线，却很少考虑圆弧型的辅助线。近年来各地的竞赛题中有一些几何题若作辅助圆，利用圆的定义，性质和圆的有关定理，可使问题得到解决...     

巧添辅助线化解几何难题

复杂的几何问题是教与学的一个难点，采取添加辅助线来突破难点省级常用的方法，但是添加辅助线贵在一个“巧”字，添加得巧妙，难题也就迎刃而解。     

解梯形问题常用辅助线

解梯形问题．常要化归为三角形或平行四边形的问题来解决．为此需要合理的添加辅助线，常用的辅助线有以下几种做法；     

层次分析法在针织物纱线显露评分中的应用

在双针床经编单面添纱编织研究中采用层次分析法对正交试验的设计方案进行评分，然后得出双针床经编单面添纱织物纱线显露清晰的工艺条件．     

横机上编织添纱组织时垫纱角的选择

分析了横机上垫纱角的计算方法，介绍了编织添纱组织时垫纱应满足的条件，计算出１２Ｇ横机编织添纱组织时面子纱和地纱导纱孔的高度．     

已知部分信息的先验确定

讨论了已知参数的边际先验，来求出其为条件的条件参考先验，进而对总体参数先验做出确定，完善了已知部分先验信息情况下的先验确定理论。     

一类几何题辅助线作法的探索

本文从中考平面几何题在解题中辅助线的作法变化分析出发 ,探析了在这类问题中作辅助线的动机、目的和方法 ,阐明作辅助线是一种培养学生创造能力、开展素质教育的有效途径     

概率中的“辅助线”

辅助线的添加往往能够把复杂问题转化为简单问题来解决.文章通过介绍示性函数和全期望公式这两种概率中的"辅助线",提供了一种用"辅助线"解决概率问题的新思路.     

梯形问题中如何添加辅助线

平面几何中的证明题,多数情况要添加辅助线。本文探讨了梯形问题中,辅助线的四种作法。     

例谈条件求值问题的基本解法

初中数学教学中，经常遇到这样一类题目，它是由已知条件和求值的代数式组成的，求值的代数式必须满足给定的已知条件，也即要麻出满足已知条件的代数式的值，这类题目统称为条件求值问题。这类题目是常见题型，也是中考和数学竞赛中的一个亮点：由于它涉及知识广泛．解法灵活多变，使不少学生感到困惑不解。求值问题在具体表现形式上可谓是“千姿百态，解法多多”。本文结合个人教学经验，列举出了五种常用的基本解法，以期抛砖引玉。或许从中受到启发，得出解决问题的具体方法。     

网络图的韧性度优化设计(II)

研究在韧性度意义下网络的优化设计理论，获得了在韧性度值及网络图顶点数已知的条件下网络所具有的最大韧性度结构及相应的构造方法；在连通分支数及网络图顶点数已知的条件下，网络所具有的最大韧性度结构及相应的构造方法；在连通分支最大顶点数及网络图顶点数已知的条件下，网络所具有的最大韧性度结构及相应的构造方法。     

网络图的韧性度——优化设计(1)

研究在韧性度意义下网络的优化设计理论，获得了①在韧性度值及网络图顶点数已知的条件下网络所具有的最大韧性度结构及相应的构造方法；②在连通分支数及网络图顶点数已知的条件下，网络所具有的最大韧性度结构及相应的构造方法；③在连通分支最大顶点数及网络图顶点数已知的条件下，网络所具有的最大韧性度结构及相应的构造方法．     

浅谈辅助函数法在初等数学中的应用

在中等职业学校和中专数学教学中，解几何题常常需要添置辅助线，解方程有时需要用辅助未知数进行变量代换，本文利用辅助元素（辅助未知数、辅助变数、辅助角、辅助函数、辅助方程、辅助线等）作为桥梁的方法，通过典型的例题对“辅助函数法”做一简要介绍，在实际教学过程中教学生学习并掌握这种方法，对于学生基本技能的训练和解题技巧的形成起到帮助和指导作用。     

谈平面几何中的轴对称移动

在平面几何证题中，利用原几何图形中某些点的轴对称点，再由对称点引相应的辅助线，形成图形轴对称，从而使证明过程简捷。