广义复Fuzzy积分

为了研究复Fuzzy积分,与文献[3]中定义的复Fuzzy积分不同,重新定义了复Fuzzy积分的概念,并给出了广义复Fuzzy积分、(S)复Fuzzy积分和(N)复Fuzzy积分的概念,最后讨论它们的一些性质和收敛定理,为研究复模糊分析学打下一定的基础。     

复Fuzzy函数级数的一致收敛及其若干性质

在给出复Fuzzy函数级数及其一致收敛的概念的基础上,补充了复Fuzzy函数级数一致收敛的判别方法并讨论了一致收敛的复Fuzzy函数级数的若干性质。     

复Fuzzy矩阵的概念及其运算法则

本文在分析Fuzzy矩阵与Grey矩阵的基础上,提出复Fuzzy矩阵的概念,并讨论了复Fuzzy矩阵的基本运算性质,为进一步研究大系统的因素分析,系统预测、决策以及复杂系统的控制等问题奠定了数学基础。     

基于结构元理论的复Fuzzy值函数

为在模糊分析中给出有效的复Fuzzy值函数运算的表示形式,基于结构元理论生成的模糊数及模糊值函数的研究,得到了结构元线性生成的复Fuzzy值函数的线性运算、模及距离公式等定义。在此基础上,又给出了结构元生成的复Fuzzy值函数定义及隶属函数公式,特别是借助模糊值函数的加减法运算公式,提出了结构元理论表述的复Fuzzy值函数的加减法运算公式,并给予了证明。该研究是已有的复模糊理论研究的有益补充。     

基于结构元理论的复Fuzzy值函数微分及积分

基于结构元理论的Fuzzy数概念,研究了Fuzzy值函数微分及积分。在此基础上研究基于结构元线性生成的复Fuzzy值函数微分及积分,给出微分及积分的定义及求解定理,同时对复Fuzzy值函数的线性运算及加减运算之后的微分与积分公式进行探讨,给出了相应结论及证明。     

复Fuzzy测度与复Fuzzy积分

提出复Ｆｕｚｚｙ测度、复Ｆｕｚｚｙ可测函数及复Ｆｕｚｚｙ积分等概念，并讨论了其性质与收敛定理。     

复Fuzzy子群的研究

作为Ｆｕｚｚｙ子群的推广,引入了复Ｆｕｚｚｙ子群的概念,讨论了 它的基本性质,并给出了复Ｆｕｚｚｙ子群的等价条件。     

Fuzzy横截和Fuzzy拟阵

本文引入了Fuzzy横截,部分Fuzzy横截的概念,证明了有限Fuzzy集族的全体部分Fuzzy横截是一个Fuzzy拟阵的全体Fuzzy独立集,给出并证明了有限Fuzzy集族具有Fuzzy横截的一个充要条件,最后利用Fuzzy点给出了Fuzzy拟阵的一个等价描述.     

环上的Fuzzy关系

本文旨在讨论R上的Fuzzy关系与环上R上的Fuzzy子环之间的联系。并由此而建立环R上的Fuzzy关系成为Fuzzy子环,Fuzzy理想,Fuzzy极大理想的充分必要条件及环R上的Fuzzy子集成为Fuzzy素理想与Fuzzy不可约理想的充分条件。     

复Fuzzy函数的连续性与可微性刻划

在复Ｆｕｚｙ数度量空间上讨论复Ｆｕｚｙ函数,刻划了复Ｆｕｚｚｙ函数的连续性与可微性。给出复Ｆｕｚｚｙ函数连续的３个等价条件,局部连续亏量等于零;与某个连续函数的序列距离等于零;局部连续差距等于零。引进复Ｆｕｚｙ函数Ｆｕｚｚｙ连续的概念,给出复Ｆｕｚｚｙ连续的３个等价条件,局部连续值大于零;与某个连续函数的序列距离有限;点有界。并进一步给出复Ｆｕｚｚｙ函数可微的充分必要条件,即它的支撑函数可微等结果。