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1.
【目的】对非负矩阵A和M-矩阵B的逆矩阵的Hadamard积谱半径的上界作进一步的估计。【方法】利用特征值包含域定理和optimally scaled矩阵,通过推导出的两个关于B-1的元素βji和βii间的不等式,使得谱半径上界估计更接近真值。【结果】得到了两个新的估计式,并给出了证明。【结论】数值实验表明新估计式优于现有的估计式。 相似文献
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李艳艳 《甘肃联合大学学报(自然科学版)》2013,27(1)
给出三对角非负矩阵A与B的Hadamard积A(o)B的谱半径的上界的估计式和非奇异三对角M-矩阵A和B的Fan积A*B的最小特征值下界的估计式,这些估计式只依赖于矩阵A与B的元素,因而易于计算. 相似文献
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设矩阵A与B是非负矩阵,给出A与B的Hadamard积A°B谱半径ρ(A°B)上界的新估计式。新估计式只与矩阵的元素有关,易于计算。理论分析和数值算例也说明所得估计式改进了现有的一些结果。 相似文献
5.
利用Gerschgorin和Brauer定理,先给出非负矩阵A4与非奇异B矩阵的逆矩阵Hadamard积的谱半径上界,同时利用特征值与谱半径的关系得到非奇异M-矩阵最小特征值下界的新估计式.通过数值算例表明了新估计式优于已有的结论. 相似文献
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谈雪媛 《南京师大学报(自然科学版)》2004,27(1):24-27
给出了非负矩阵谱半径上下界的一个估计,并将我们的结果与以往的结论做比较;在推论部分给出了非奇异M矩阵之逆的谱半径的界的估计以及任意复矩阵谱半径的一个上界的估计.另外,我们还给出了非负矩阵分离度的上界估计. 相似文献
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矩阵的谱半径在特征值估计理论、广义逆矩阵、数值分析以及矩阵序列、矩阵级数的收敛分析、控制理论中都有着极为重要的作用,近年来许多学者都致力于这方面的研究,提出了许多改进的谱半径估计方法,利用Perron补矩阵进行谱半径估计也一直受到广大学者的重视.通过研究矩阵的广义Perron补的性质,给出非负矩阵Perron根界的几个新的估计式。 相似文献
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不可估参数函数的可容许估计 总被引:1,自引:0,他引:1
对于线性模型EY=Xβ,CovY-∑^MI=1σS^2Vi。当Sβ不可分别给出了Sβ的线性估计在二次损失和矩阵损失下线性可容许的充要条件。当Y-N(Xβ,∑^MI=1σ^2Vi)时,还得到了Sβ的线性估计在矩阵损失下在一切估计类中可容许的充要条件和在二次损失下在切估计类中可容许的充分条件和必要条件。 相似文献
9.
一些迭代法的迭代阵谱半径的上界估计 总被引:3,自引:0,他引:3
在用迭代法求解线性方程组时,迭代矩阵的谱半径估计及其收敛性分析是非常重要的.该文对一类α-严格对角占优矩阵,在一定条件下给出了SOR迭代法迭代矩阵的谱半径的上界估计.文中也讨论了Gauss-Seidel,AOR迭代法的迭代阵的谱半径的上界估计. 相似文献
10.
给出非负矩阵A与B的Hadamard积谱半径上下界的新估计式,这些新估计式丰富了ρ(A°B)界的估计.数值算例表明新估计式改进了文献中杜琨的结果. 相似文献
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本文主要给出了非负矩阵Perron根的一种估计方法,利用矩阵的特征值和对应特征向量的关系,得到了非负矩阵谱半径的估计式,并且通过数值例子来说明方法的有效性. 相似文献
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关于非奇异M-矩阵A与B的Fan积A*B,给出A*B的最小特征值τ(A*B)下界的新估计式,同时也给出非负矩阵A与B的Hadamard积A*B的谱半径ρ(A*B)上界的新估计式,这些估计式只与矩阵的元素有关,易于计算.数值算例也说明所得估计式改进了现有的结果. 相似文献
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黄敬频 《广西师范学院学报(自然科学版)》1998,(3)
推导出矩阵方程X+ATX-1A=I有正规亚正定解的充要条件,从而得到了它的反问题有解的充要条件及其解的一般形式,并给出其解的谱半径估计。 相似文献
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一类迭代矩阵的谱半径的上界估计 总被引:1,自引:0,他引:1
对一类广义对角占优矩阵M,本文加强了对迭代矩阵M-1N的谱半径的上界估计的一些结果,并推广到相应的块形式.另外,我们还用块范数对M-1N的谱半径进行估计,并提出了实用的估计策略. 相似文献
16.
武传东 《盐城工学院学报(自然科学版)》2008,21(1):13-15
给出了四元数矩阵谱半径的概念,定义了四元数矩阵的范数,并在谱半径概念的基础上,讨论了谱半径的估计,得到一系列重要结果. 相似文献
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利用著名的Gerschgorin圆盘定理,给出了非负矩阵A与非奇异M-矩阵B的逆矩阵B-1的Hadamard积AB-1的谱半径ρ(AB-1)两个新的上界估计式,利用τ(B)=1ρ(B-1)这一性质,从而得到M-矩阵B最小特征值的两个新下界估计式.算例表明,所得的估计式在一定条件下优于现有的估计式,且这些估计式只依赖于矩阵的元素,容易计算. 相似文献
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非负矩阵谱半径的一个新界值估计 总被引:3,自引:0,他引:3
黄可滃 《浙江师范大学学报(自然科学版)》2005,28(1):14-16
对非负矩阵谱半径的界值给出了一个新的估计,把非负矩阵谱半径的上下界表示成矩阵元素的一个易于计算的函数,证明了由该函数表示的谱半径的上下界可以通过递推计算的方法无限地逼近谱半径.最后,通过实例与以往的结论作比较,验证了该界值估计的有效性. 相似文献
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对称正定严格对角占优矩阵的预处理 总被引:1,自引:0,他引:1
向淑晃 《西安交通大学学报》1998,32(2):94-97
共轭梯度算法解大规模线性方程组的收敛速度依赖于矩阵的条件数.对正定严格对角占优矩阵、M-矩阵及H-矩阵给出了对称超松弛的修正预处理方法,并对预处理后的矩阵的条件数给出了估计式. 相似文献
20.
本文首先证明对任意n个实数(或正数):λ1<λ2≤λ3≤…≤λn,存在依赖于n-1个独立正参数ε1,…,εn-1的非对角元全不为零的n阶对称Z-矩阵(或M-矩阵)族{C(ε1,…,εn-1)},其每个成员的谱都是{λ1,…,λn}.其次证明对满足某些充分条件的n个实数:λ1<0<λ2≤…≤λn,存在依赖于一个正参数ε的非对角元全不为零的N-矩阵族{C(δ)},其每个成员的谱都是{λ1,…,λn}. 相似文献