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1.
讨论欧拉跳跃图,给出一个图是欧拉图,其跳跃图J(G)是欧拉图的充要条件及一个连通图G=(p,q)的跳跃图J(G)是欧拉图的充要条件,即定理1:设G=(p,q)是欧拉图,则J(G)是欧拉图当且仅当q≥5为奇数.定理2:设G=(p,q)是连通图,则J(G)是欧拉图的充要条件是⑴q≥5是奇数且q>ζ 1,每点的度有相同的奇偶性;⑵q≥6是偶数且q>ζ 1,任意一边的两端点的度有相异的奇偶性.其中ζ=max{d|u| d(v)|uv∈E(G)}. 相似文献
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对任意图G=(V(G),E(G)),其变换图G-+-的顶点集为V(G)UE(G),顶点α和β在G-+-中邻接当且仅当下列条件之一成立:当{α,β) E(G)时,α和β在G中不邻接或不关联;当{α,β} E(G),α和β在G中邻接.证明了所有连通的变换图G-+-都是极大边连通图. 相似文献
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关于G∪i=1^k Kmini的优美性 总被引:1,自引:2,他引:1
为加强对非连通图的优美性的研究,对于自然数k,mi,ni,给出一类非连通图G∪i=1^k Kmini通过构造标号函数的方法,证明了当max{mi,ni}≥3,min(mi,ni)≥2(i=1,2,…,k)时,这类图既是优美图,也是交错图,并进行了推广,得出由满足一定条件的交错图G和Gi(i=1,2,…,k)并起来的非连通图G∪i=1^n Gi是优美图,从而给出构造一类任意个交错图的并图是优美图的一种方法。 相似文献
5.
设G为连通图,γ‘‘k(G)表示G的连通k-控制数,讨论了γ‘‘k(G)的上下界,并证明了γ‘‘k(G)≤(2k k 1/2)irk(G)-2k,其中irk(G)是图G的k-无赘数. 相似文献
6.
闭包是完全图的无爪图 总被引:1,自引:0,他引:1
文章主要证明了:当G是无爪连通图,M(G)={x|x∈V(G),x局部连通)是G的一个控制集,有两个分支时,cl(a)是完全图的一个充要条件. 相似文献
7.
3连通图生成树上的可去边 总被引:1,自引:0,他引:1
摘要:设G是3连通图,e是G中的一条边.若G—e是3连通图的一个剖分.则称e是3连通图G的可去边.否则,称e是G的不可去边.本文给出某些3连通图的生成树上可去边的分布情况及数目。 相似文献
8.
连通图的Balaban指标(也叫J指标)的定义是m1J(G)=m-n+2uv∑∈E(G)σG(u)σG(v)其中m,n分别是图G的边数和点数,σG(u)表示在G中从顶点u到其它各个顶点的距离之和.Balaban指标被广泛应用于各种QSAR和QSPR的研究.首先给出连通3-正则图的Balaban指标的一个上界.然后对KNOR M等人介绍的两类3-正则图,分别给出它们的Balaban指标计算公式和上界,改进了KNOR M等人的结果. 相似文献
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10.
讨论非连通图C_(4m)∪G的优美性,再次对非连通图C_(4m)∪G的优美标号,给出了非连通图C_(4m)∪G是优美图的两个充分条件:非连通图C_(4m)∪G存在缺标号值k+4m的优美标号;当图G是特征为k且缺k+m标号值的交错图时,非连通图C_(4m)∪G存在缺标号值k+4m,特征为2m+k的交错标号。 相似文献
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13.
研究单圈Cn’,一类单圈图G以及它们与完全图Km联图Cn’∨Kn,G∨Kn的全染色问题.借助于已知的完全图全染色的相关引理以及归纳总结的方法得出了Cn’,G的全色数以及其与完全图联图Cn’∨Kn,G∨Kn的全色数,从而验证了对这类图全染色猜想的正确性. 相似文献
14.
关于跳跃图的一点注记 总被引:2,自引:2,他引:0
图G的跳跃图记作J(G),其定义为:V(J(G))=E(G),ef∈E(J(G))当且仅当e、f在G中不相邻,该文证明:若G=(V,E)是不含孤立点的图,阶P≥q,边数q≥5且△(G)≤q/2,则除一类特殊图外,J(G)是H-图.从而否定Gary Chartand等人提出的一个猜想. 相似文献
15.
石琳 《内蒙古大学学报(自然科学版)》1992,23(1):32-36
如果非平凡连通图G中任意的顶点v都对应G中唯一的顶点,使d(v,)=diam(G),则称G为平衡图.若平衡图G中由边uv∈B(G)可推出∈B(G),则称G为调和平衡图.本文证明了顶点数为n直径为d(d≥5)的调和平衡图G当G≌C_n时有关系式n≥3d. 相似文献
16.
彭太华 《重庆工商大学学报(自然科学版)》1989,(4)
本文提出了调和矩阵的概念,并论述了调和图(连同其标号)与调和矩阵的一一对应关系(定理1)。本文又提出了调和交错图的概念,并证明了:一个图是调和交错的,当且仅当它又是一个交错图(定理2)。最后,本文还研究了用两个调和交错图粘成或连成一个较大的调和交错图的可能性。 相似文献
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18.
利用拟群给出所需的带洞图设计,再结合一些小阶数的图设计的存在性,得到了关于图Gm=Km+2、Km的图设计的一些存在性结果.从而展示了拟群在解决图设计问题中的应用. 相似文献
19.
崔福军 《徐州师范大学学报(自然科学版)》1996,(4)
设G为简单无向图,以V=V(G)为顶点集,以E={(u,v)|d(u,v)≤k}为边集的图称为G的k阶幂图。n阶简单无向连通图的k(k≥2)阶幂图的指数集。 相似文献