完全匹配层吸收边界条件的研究

边界反射是数值模拟中的一个关键问题。构建完全匹配层(PML)吸收边界条件是消除边界反射的理想方法之一。此方法是在研究区域的边界上加入吸收层,使边界上传入吸收层的波随传播距离按指数规律衰减,不产生任何反射,达到消除边界反射的目的。首先给出了二维声波方程完全匹配层的公式,然后通过地面地震模型和井间地震模型数值算例与常规吸收边界条件进行了比较。结果表明,PML边界条件具有吸收更干净、相位对应关系好且能够吸收各种角度的边界反射等优点,从而验证了完全匹配层吸收效果的优越性。     

完全匹配层应用于计算散射问题

完全匹配层是一种应用于ＦＤＴＤ方法中的新型吸收边界，其作用是实现模拟自由空间中的波传播。在应用中，ＰＭＬ吸收层可以设置得与散射体非常靠近，并具有更好的吸收效果。在ＦＤＴＤ方法中应用完全匹配层计算自由空间中的散射问题可得到更为精确的结果。     

三维间断伽辽金玻尔兹曼方法的完全匹配层吸收边界条件研究

为解决计算气动声学数值模拟中远场边界反射问题,在三维间断伽辽金有限元玻尔兹曼方法框架下应用完全匹配层算法构造了吸收边界条件,并采用了两种不同的离散求解公式。利用三维高斯脉动源数值案例测试了两种公式的有效性和稳定性,发现仅有一种公式既能有效衰减反射波又具有良好的稳定性;接着研究了影响完全匹配层算法无反射性能的若干因素,其中无反射性能采用归一化误差范数来衡量。研究表明:衰减因子总是存在最优值,且最优值仅与吸收层的参数有关,而与高斯脉动源自身参数无关,故所定义的归一化误差范数具有一定的普适性;当衰减因子采用幂函数分布律时,幂指数取2时无反射性能更好,取4时无反射性能随衰减因子变化更平缓;吸收层厚度和区域半径越大,无反射性能越好,但相应的计算量也显著提高。研究工作可为构造更加实用有效的无反射边界条件提供参考。     

高阶复合完全匹配层的应用研究

研究了应用于时域算法的一种高阶完全匹配层(Perfectly Matched Layer,PML)方法,并提出了一种复合PML研究方法。在高阶PML原理的基础上,给出了复合PML的研究思路,及其应用于显式时域有限差分方法的过程。采用高阶PML和复合PML计算了波导的反射系数,结果表明有限元计算的结果是准确而稳定的。对比计算结果,可以看出与普通PML相比,高阶PML和复合PML对隐失波和各个频段的传输波都能起到良好的吸收效果,为有限元算法的广泛应用奠定了良好的基础。     

有耗色散地质介质中电磁波传播特性的FDTD计算分析

介绍一种基于三维时域有限差分法(FDTD)的有耗色散地质介质中电磁波传播特性数值分析方法。通过将色散介质本构关系和场量关系直接变换为时域微分方程的方法,导出了适用于一般色散介质中电磁场分析的时域有限差分法计算公式,并将完全匹配层(PML)吸收边界融入了FDTD计算格式。通过计算分析了介质色散对电磁波场传播的影响,观测到介质色散会导致电磁脉冲在传播中波形展宽、位相滞后、幅度减小。因此,电磁探测数据的处理解释应将介质的色散影响纳入考虑。     

完全匹配层（PML）的研究

完全匹配层对时域有限差分法，有限元法等几种常用的数值方法是十分重要的。该文介绍了ＰＭＬ的基本原理，给出了利用法向波阻抗和切向波数匹配的概念求取ＰＭＬ参数的方法，这种方法概念清晰，推导容易。对几种ＰＭＬ不同的处理进行了比较，并介绍了这方面研究工作的最新进展，其中包括能有效吸收凋落波的ＰＭＬ，能与各向异性介质相匹配的ＰＭＬ。     

卷积完全匹配层截断三维金属圆柱波导的应用

讨论在直角坐标系下用卷积完全匹配层(CPML)截断圆柱波导开放边界的模型, 给出了CPML的构造参数. 计算了不同频率和模式激励源作用下CPML反射引起的相对误差, 数值结果表明, 最大相对误差都小于-70 dB, 能够满足模拟计算的要求.      

一维等离子体非分裂场PML吸收边界条件研究

研究了一维截断磁化等离子体介质新型完全匹配层(NPML)吸收边界条件(ABC),根据磁化等离子体电磁散射理论公式,对麦克斯韦偏微分方程中对空间偏导的变量进行坐标拉伸,由于变量Jx和Jy在数学表述形式上不存在对空间的偏导,因此不需要对它们进行坐标变换,即Jx和Jy在等离子体和NPML中具有相同的表达式,计算及仿真结果表明:该吸收边界只把对空间偏导的变量进行坐标拉伸,操作简单,避免了PML方法在截断普通介质时采用的复杂的场分裂形式,同时比单轴各向异性完全匹配层(UPML)吸收边界截断磁化等离子体介质更加简单,编程复杂度大大降低.通过对一维算例进行仿真分析,计算结果与解析解相符,证实了该算法的有效性.     

三维FDTD中完全匹配层的应用

介绍了完全匹配层推广到三维情况，并且在ＦＤＴＤ方法中应用于完全匹配层吸收边界计算了自由空间中电偶极子辐射问题，得到了非常精确的结果。     

时域多分辨分析(MRTD)中的吸收边界条件

介绍了时域多分辨分析方法的原理及步骤.分析了应用于MRTD的各种吸收边界条件,对各吸收边界条件条件进行了比较和分析,并作出了总结。     

A rotated staggered grid fi-nite-difference with the ab-sorbing boundary condition of a perfectly matched layer

The numerical modeling of the elastic waves in real- istic media is of importance in geophysical exploration and ultrasonic detection. Synthetic elastic wave data can help with the interpretation of field data, under- standing the mechanisms of seismic wa…     

Z变换在PML中的应用

在完全匹配层(PML)中应用Z变换,和传统的引入PML的方法相比,得到的迭代公式的程序更方便、更简单;考虑到要模拟的时域有限差分(FDTD)计算区域的物质属性,采用了特殊的处理方法,并可运用到标准网格或非均匀网格中;数值实验验证了这种方法的有效性和吸收边界的吸收效果。     

基于复频移完全匹配层的辛龙格库塔算法探地雷达正演

为了消除探地雷达(ground penetrating radar, GPR)正演模拟的截断边界处的非物理反射,需要对模拟区域边界进行特殊处理。目前应用效果较好的边界处理方法为加载完全匹配层吸收边界条件。而复频移完全匹配层(complex frequency shift perfectly matched layer, CFS-PML)可以加强对低频区凋落波、倏失波的吸收效果,还可以压制信号的虚假反射,被引入到GPR正演边界条件处理中。将CFS-PML应用于辛龙格库塔求解二维GPR波动方程的数值模拟中,利用辛算法可以实现对时间坐标和空间坐标的保辛计算,从而实现GPR高精度正演模拟。首先,以横磁(transverse magnetic, TM)波为例,推导了基于CFS-PML的辛龙格库塔GPR波动方程求解公式。其次,利用狭长模型开展了CFS-PML吸收边界条件中的关键参数的选取试验,通过对比反射误差的大小确定了最优参数。此外,通过CFS-PML吸收边界条件与透射边界条件的对比实验,说明大角度掠射下CFS-PML边界条件较透射边界具有更好的吸收效果。最后,为了进一步验证该算法的效果,应用加...     

PML吸收边界条件中的角点处理方法

在波动方程的数值模拟中,有限区域建立人工边界吸收边界条件,其中对计算区域角点的处理也是不能忽视的一个问题。PML是一种新的吸收边界条件,这种吸收边界条件几乎达到零反射。重点讨论在使用PML边界条件时,针对计算区域的不同的划分方法做了比较,从而在实际应用中得到更好的数值结果。     

基于吸收边界条件的平面直角坐标系下点声源声场的仿真

现有的声场仿真方法多较为复杂,适用范围有着较大局限性,且对仿真区域之外的声场直接忽略造成较大误差.为此将时域有限差分算法引入到声场仿真中,通过基本公式的推导、吸收边界条件的计算和对角点的处理,实现了平面直角坐标系下简单的余弦脉冲点声源和正弦连续点声源所产生声场的仿真.这种方法计算效率高,有着很广的适用范围和更好的仿真效果,并可以进一步推广至三维坐标中使用.     

边界层控制方程的研究

对Prandtl边界层方程进行了分析，探讨了它的不足之处，提出了ap/ay=μa^2v/ay^2的新假设，并对过渡区方程进行了假设，同时提出了适合绕平板流动及传热全过程的控制方程，文中采用数值分析方法，用控制方程对烧光滑平板流动及传热加以研究，计算结果表明，本文的控制方程解相对于Prandtl边界层方程，与实验更为接近，从而验证了西文假设的合理性。     

锗硅分子束外延层与衬底界面的电镜研究

使用分子束外延技术制和轩了应变锗硅外延薄膜，并在不同温度下对样品等时热退火处理；采用侧面透射电子显微镜对退火样品进行观测，获得有关高温退火后锗硅外延层与硅衬底界面的位错生长情况，采用高分辨电子显微镜观测样品退火以前的显微结构，表明样品在８５０℃退火温度时出现的位错生长是一种混合型热松弛机理。