一类维自映射有异状点的特征

设f是可降的N维自映射,则可以用可降映射的特征,给出这类自映射有异状点的特征——存在f的链回归点,但不是周期点,并且f的ω-极限点集与周期点集的交非空。     

关于一类n维自映射的周期点集

设f是可降的n维自映射,给出了当f的周期点集是闭集时的一系列等价条件,将一维自映射的情形向更为一般的一类n维自映射推广.     

一类n维自映射有异状点的充要条件

设f是可降的n维自映射,给出了这类自映射有异状点的一个充要条件.     

无异状点的一类自映射—中心和深度

设I =[0 ,1],f∈C0 (I,I) ,在f无异状点的条件下 ,周作领给出了f的中心等于f的周期点集的闭包 ,f的深度不大于 2。设f∈C0 (I×I,I×I) ,如果f是可降映射 ,又f无异状点 ,利用可降映射的特征和笛卡尔积及其闭包运算 ,将一维自映射的情形向二维自映射进行推广 ,并给出了这类自映射的中心和深度 ,即f的中心为P(f) ,f的深度为 1或 2。     

一类n维自映射列有异状点的充要条件

设f是可降的n维自映射,文中给出了这类自映射列有异状点的一个充要条件。     

一类2∞映射的中心和深度

若f是2∞型映射,且f是可降的n维自映射,则可利用可降映射的特征,给出这类自映射的中心和深度;即,f的中心为p(f),且f的中心深度为1或2.     

一类n维自映射是2∞型映射的又一充要条件

若f是可降的n维自映射,则可利用可降映射的特征,给出这类n维自映射是2∞型映射的又一充要条件,R(f)/R(f)为可数集。     

一类2~∞映射的中心和深度

若f是2∞型映射,且f是可降的n维自映射,则可利用可降映射的特征,给出这类自映射的中心和深度;即,f的中心为■,且f的中心深度为1或2。     

一类2^∞映射的中心和深度

若f是2^∞型映射，且f是可降的n维自映射，则可利用可降映射的特征，给出这类自映射的中心和深度；即f的中心为p（f），且f的中心深度为1或2。     

一类n维自映射是2∞型映射的充要条件

若f是可降的n维自映射,则可以利用可降映射的特征和局部度量的稳定性,给出这类自映射是2∞型映射的一个充要条件。     

可降映射的极小性、拓扑传递性、拓扑混合性

研究了可降映射的极小性、拓扑传递性、拓扑混合性。证明了若可降映射是极小性的、拓扑传递的、拓扑混合的当且仅当它的下降组各个映射是极小的、拓扑传递的、拓扑混合的。     

一类n维自映射有特殊异状点的充要条件

在一维自映射中，L．Block和Z．Nitecki分别指出了有特殊异状点、有异状点、有素周期点三者等价．本文主要给出有特殊异状点的一类n维自映射．     

关于一类n维自映射扰动的稳定性

1981年,L.Block发现在一维自映射中,Sarkovskii定理对映射的扰动而言是稳定的.文[1]针对一类二维自映射,证明了其扰动也是稳定的,本文主要将这一扰动稳定性推广到可降的n维自映射中去.     

关于一类n维自映射扰动的稳定性

1981年,L.Block发现在一维自映射中,Sarkovskii定理对映射的扰动而言是稳定的。文[1]针对一类二维自映射,证明了其扰动也是稳定的,本文主要将这一扰动稳定性推广到可降的n维自映射中去。     

圆周上连续自映射非游荡点集的拓扑结构

给出了圆周Ｓ１上连续自映射ｆ，Ｐ（ｆ）≠的如下结果：（１）如果ｘ∈Ｗ（ｆ）－Ｐ（ｆ），则ｘ的轨道是无限集；（２）ｆ的每个孤立的周期点都是ｆ的孤立非游荡点；（３）ｆ非游荡点集的每个聚点都是ｆ的周期点集的二阶聚点；（４）ｆ的ω极限点集的导集等于ｆ周期点集的导集；ｆ的非游荡点集的二阶导集，等于ｆ的周期点集的二阶导集．     

拓扑动力系统中渐近周期点的存在性

设(X,f)是一个拓扑动力系统,S是X的子集.本文首先讨论了若S为f的混沌集,则f在S内至多只有1个渐近周期点;若S为f的混沌集并且f(S)是S的子集及f所有周期点的周期都大于1,则f在S内不存在渐近周期点.然后研究了f在一般集合S内是否存在渐近周期点的条件.得到了如果当S的闭包和f的周期点集不相交且f(S)是S的子集,则f在S内不存在渐近周期点;如果存在S的f正半轨道中的某一项和f的周期点集相交,则f在S内存在渐近周期点.