复合Mlinex对称损失下k阶Erlang分布参数的Bayes估计

在Mlinex损失函数基础上定义了复合Mlinex对称损失函数;在复合Mlinex对称损失函数下,利用Bayes估计的方法研究了k阶Erlang分布参数的Bayes估计、E-Bayes估计及多层Bayes估计,并证明了其容许性;最后通过MATLAB模拟检验了参数的3种Bayes估计的合理性和优良性。     

一类寿命分布的贝叶斯估计问题

本文利用贝叶斯统计方法,研究了定数截尾情形下,两参数拉普拉斯BS疲劳寿命分布参数的Bayes估计问题.当损失函数为复合Mlinex对称损失、平方损失和Mlinex非对称损失时,给出了其参数的Bayes估计的具体形式,为BS疲劳寿命分布的进一步研究提供了理论依据,具有一定的理论价值.     

Mlinex损失函数下Lomax分布的几种Bayes估计

本文针对两参数Lomax分布Bayes估计问题进行了研究.主要运用Bayes定理和减函数,得到了在Mlinex损失函数下,两参数Lomax分布中尺度参数已知时形状参数的多层Bayes估计和E-Bayes估计,并对几种Bayes估计的结果进行了比较.从定理结果来看,Bayes估计在应用上更为方便.     

复合Mlinex损失函数下对数Weibull分布参数的Bayes估计

基于复合Mlinex损失函数,研究了对数Weibull分布的参数在先验分布为伽玛分布下的Bayes估计,E-Bayes估计和多层Bayes估计。并且用数值模拟的方法进行验证,结果表明3种估计方法的稳健性好。     

条件泊松抽样下的经验Bayes概率分布置信域估计

采用Mlinex损失函数优化传统损失函数,获取条件泊松抽样下的经验Bayes概率分布置信域估计区间,以及先验分布式逆Gamma分布情况下的后验密度函数,依据该后验密度函数获取参数的Bayes估计,证明该Bayes估计的可容许性,并在置信水平1-α情况下,获取参数的Bayes置信下限和最高后验区间估计.实验结果表明,该方法的估计精确度和运算效率较高,有较强的稳定性.     

Mlinex损失函数下指数分布的尺度参数的Bayes估计

在Mlinex损失函数下,求出了指数分布的尺度参数的唯一Bayes估计量,并对Bayes估计δB的容许性和形如d[c+T(x)]的估计量的容许性进行讨论。其主要结果是:在Mlinex损失函数下,指数分布的尺度参数的唯一Bayes估计是 * ,而且可容许的;形如 * 时是可容许的。(注：*处为公式)
     

Mlinex损失函数下逆伽马分布尺度参数的Bayes估计

在Mlinex损失函数下,本文首次讨论了逆伽马分布尺度参数的Bayes估计及其可容许性,并对该分布的一个充分统计量的逆线性形式的容许性进行了分析,然后使用蒙特卡洛模拟阐明小样本情形下尺度参数的Bayes估计的精度一般优于其最大似然估计和Minimax估计,与一致最小方差无偏估计相当。     

熵损失函数下幂函数分布和瑞利分布参数的Bayes估计

【目的】研究熵损失函数下幂函数分布和瑞利分布参数的Bayes估计并对它的可容许性进行验证。【方法】以幂函数分布及瑞利分布为基础,以熵损失函数为主要的损失函数通过参数估计的方法和性质进行证明和研究。【结果】证明得到任意分布在熵损失函数下参数的Bayes估计、先验分布为伽马分布熵损失函数下两个分布参数的Bayes估计,得到参数可容许性。【结论】得到参数的Bayes估计,同时得到两个分布的参数在熵损失函数下的Bayes估计是可容许的。     

复合Mlinex损失下艾拉姆咖分布参数的Bayes估计

在复合Mlinex对称损失下,就参数的先验分布分别为共轭先验、无信息先验以及Jeffreys先验,研究艾拉姆咖分布参数的Bayes估计.通过数值模拟得到Bayes估计值并进行了比较,结果表明当先验分布为共轭先验时,Bayes估计值最优,最后的实证分析证明了模拟的结果.     

熵损失函数下几何分布参数的Bayes估计

本文在熵损失下，给出了对于任何先验分布的几何分布参数θ的Bayes估计，同时由参数θ的充分统计量Σni=1Xi，给出了熵损失函数下，不同先验分布时几何分布参数θ的Bayes估计，并且证明了在熵损失函数下，对任一先验分布，几何分布的参数θ的Bayes估计δB（X）是可容许估计．     

Mlinex损失函数下指数分布尺度参数的Bayes估计

在Mlinex损失函数下,求出了指数分布的尺度参数的唯一Bayes估计量,并对Bayes估计δB的容许性和形如d[c＋T（x）]的估计量的容许性进行讨论。其主要结果是：在Mlinex损失函数下,指数分布的尺度参数的唯一Bayes估计是δB=[Г（α＋β）/Г（α＋β-c）]^1/c（λ＋∑i=1^mxi,而且可容许的;形如dEc＋T（z）]的估计量当C〉0,d’〈d〈∞以及当c〉0,d。一d时是可容许的。     

两个不同损失函数下一类分布族参数的Minimax估计

在对数误差平方损失函数和熵损失函数下,得到了两个不同损失函数下一类分布族参数的Bayes估计和Minimax估计．     

定时截尾数据Pareto分布参数的Bayes估计

研究定时截尾数据情形下Pareto分布参数θ的Bayes估计和可容许性.给出熵损失函数的定义,取损失函数为熵损失函数,通过计算求出定时截尾情形下的熵损失函数,从而给出了Pareto分布参数θ的Bayes估计的一般形式;在给出先验分布为Gamma分布的条件下,计算出参数θ的后验密度,进而得出了参数θ的Bayes估计的精确形式,证明了所得到的参数θ的Bayes估计的可容许性.     

Pareto分布参数的Bayes估计

文章主要研究了Pareto分布的参数估计。在平方损失函数下给出了Pareto分布参数的Bayes估计,并且证明了这一估计是可容许的。在Q-对称熵损失函数下,讨论了Pareto分布参数的Bayes估计。     

基于记录值的GE分布参数的Bayes和经验Bayes估计

针对来自广义指数(GE)分布的记录值样本,研究了广义指数分布的参数的估计问题。首先给出了参数的最大似然估计;在参数的共轭先验分布为贝塔先验分布,损失函数为平方误差损失和LINEX损失函数情形下,导出了广义指数分布参数的Bayes和经验Bayes估计。最后进行了Monte Carlo数值模拟,对本文提出的几种参数估计进行比较,发现在合适的先验分布条件下Bayes和经验Bayes估计值更加接近参数真实值,因此在适当的先验分布下Bayes估计和经验Bayes估计较传统的最大似然估计好。     

基于记录值的GE分布参数的Bayes和经验Bayes估计

针对来自广义指数(GE)分布的记录值样本,研究了广义指数分布的参数的估计问题.首先给出了参数的最大似然估计;在参数的共轭先验分布为贝塔先验分布,损失函数为平方误差损失和LINEX损失函数情形下,导出了广义指数分布参数的Bayes和经验Bayes估计.最后进行了Monte Carlo数值模拟,对本文提出的几种参数估计进行比较,发现在合适的先验分布条件下Bayes和经验Bayes估计值更加接近参数真实值,因此在适当的先验分布下Bayes估计和经验Bayes 估计较传统的最大似然估计好.     

基于记录值的GE分布参数的Bayes和经验Bayes估计

针对来自广义指数（GE）分布的记录值样本,研究了广义指数分布的参数的估计问题。首先给出了参数的最大似然估计;在参数的共轭先验分布为贝塔先验分布,损失函数为平方误差损失和LINEX损失函数情形下,导出了广义指数分布参数的Bayes和经验Bayes估计。最后进行了Monte Carlo数值模拟,对本文提出的几种参数估计进行比较,发现在合适的先验分布条件下Bayes和经验Bayes估计值更加接近参数真实值,因此在适当的先验分布下Bayes估计和经验Bayes估计较传统的最大似然估计好。
     

平方损失函数下Poisson分布参数的Bayes估计

本文对给定容量为的一个Poisson分布样本在平方损失函数下,研究了Poisson分布参数的Bayes估计。证明了这一估计是可容许的,并给出Bayes的置信下限．     

Linex损失下二项分布参数的Bayes估计

在Linex损失函数下讨论了二项分布参数的Bayes估计,当先验分布取Beta分布和幂分布时分别给出了参数的Bayes估计,多层Bayes估计,E-Bayes估计的精确形式,并证明了Bayes估计的可容许性.     

熵损失下Rayleigh分布尺度参数倒数的Bayes估计

在熵损失函数下研究Rayleigh分布的尺度参数倒数在不同先验分布下的Bayes估计并且讨论了其多层Bayes估计并证明该参数的Bayes估计是可容许的.