区间值Fzuuy测度的两种扩张与比较

引进区间值Ｆｕｚｚｙ测度和区间值泛函的概念,针对Ｓｕｇｅｎｏ的Ｆｕｚｚｙ积分和区间值泛函,分别把区间Ｆｕｚｚｙ测度扩张到可测区间值Ｆｕｚｚｙ集空间上,并在这两种扩张意义下,研究扩张的区间值Ｆｕｚｚｙ测试的关系。     

泛函微分与泛函方程Runge-Kutta方法的稳定性分析

获得泛函微分与泛函方程Runge-Kutta方法关于非约束网格的稳定性结果.     

不确定结构分析及优化中的区间模型

在结构设计中,可能存在结构参数和荷载的不确定性,这些不确定性对结构性能产生重要影响。在分析解决不确定性问题的常用方法及其局限性的基础上,着重介绍解决不确定结构分析和优化的区间模型。     

泛函分析在炉子最优控制中的应用

阐述了炉子最优控制中确定目标函数的困难，在于炉膛换热在模型中被充分简化，从而使真实目标与保留参量脱耦。提出以炉膛和被加热热金属两部分的简化能量平衡式构成目标函数，并以变分法导出可求目标极值的微分方程。     

柯西奇异积分的区间小波方法

柯西奇异积分的区间小波方法王先彪（中山大学数学系，５１０２７５，广东广州）作者：男，１９６４年生，博士生，研究偏微分方程与小波分析．（责任编辑杨金华责任校对文晓梅）ＩＮＴＥＲＶＡＬＷＡＶＥＬＥＴＭＥＴＨＯＤＦＯＲＣＡＵＣＨＹＳＩＮＧＵＬＡＲＩＮＴＥＧ...     

区间小波及其在积分方程中的应用

区间小波及其在积分方程中的应用林伟（中山大学数学系，５１０２７５，广东广州）作者：林伟，男．１９３４年生，教授，研究复分析，偏微分方程与小波分析．（责任编辑杨金华责任校对文晓梅）ＴＨＥＩＮＴＥＲＶＡＬＷＡＶＥＬＥＴＳＡＮＤＴＨＥＩＲＡＰＰＬＩＣＡＴＩ...     

泛函分析课程与小波理论结合的教学方法探讨

探讨了泛函分析课程教学中的一些应用问题．阐述了泛函分析在小波理论中的应用．重点说明希尔伯特空间的正交性、伴随算子、投影算子以及依范数收敛、弱^＊收敛在小波理论中的体现．     

具有不同时滞的中立型区间动力系统鲁棒性分析

对于具有不同时滞的中立型区间动力系统，本文利用Ｌｙａｐｕｎｏｖ泛函，获得了若干鲁棒稳定新判据     

区间和Fuzzy(值)凸函数及凸泛函

在区间与Fuzzy(模糊)(值)函数、区间与Fuzzy(值)泛函变分的基础上,提出了区间和Fuzzy(值)凸函数与凸泛函的概念,给出了区间、普通函数在模糊点,模糊函数在普通点和模糊函数在模糊点的凸函数与凸泛函的定义,以及判断它们凸性的条件,为Fuzzy最优化理论和Fuzzy变分法在物理及近似计算方面的应用奠定了基础.     

区间数列的关联分析及其在生物化学中的应用

通过引入区间关联系数，区间关职度等一系列新概念将通常的关联分析推广成区间数列的关职分析．给出了这种新的关联分析方法在生物化学中的一种应用．     

一种互补问题解的存在性区间检验方法

对互补问题解的存在性提出了一种区间检验．把解互补问题转化为求非线性映照的不动点．介绍了n维区间向量和区间max运算及互补问题的Krawczyk类算子,提出了区间max运算下互补问题的最佳Krawczyk算子检验方法,并给出了检验实例.     

基于区间值的模糊聚类分析

分析了原有模糊聚类分析中存在的问题，提出了基于区间值的模糊聚类分析方法．该方法用区间值表示各个对象对于每个因素状态的隶属度，在获取了每个对象对于每个因索的特征值后，将其转化为[0，1]上的区间，然后直接在区间的层次上求各个对象间的相似度，在如此求出的相似矩阵的基础上，直接得出聚类的结果．该方法用区间值表示各个对象的属性值，可以更接近于每个对象的客观、真实情况，从而可以更大程度上保留信息．     

绝对值方程的区间算法

本文研究了绝对值方程Ax-|x|=b的求解问题。通过构造新的区间算子,给出了求解绝对值方程的一个区间算法。该算法能同时求出绝对值方程近似解和估算其近似解的误差限,并在A的奇异值全部大于1的条件下,证明了算法的收敛性且收敛速度至少是线性的。理论分析和数值结果均表明本文提出的算法是有效的。     

用区间 Gauss-Seidel方法解非线性互补问题

在本文中,我们使用了Krawczyk-like区间算子和Gauss-Seidel区间算子方法解非线性互补问题．这是Krawczyk区间算子的又一次应用．     

用区间分析方法解定积分

本文给出了区间积分基本原理、辅助办法和区间迭代法．证明了R·E·MOors的改进公式，并通过对比讲座了该公式的优缺点。     

一类线性互补问题的区间解法

在L(x,A,X)算子的基础上,利用对称区间迭代算子,结合max-算子运算下一类线性互补问题的投影映射不动点原理及迭代初始区间的选择方法,对线性互补问题即Lcp(M,q)中M是具有正对角元的H-矩阵的一类问题提出了一新的算法,并以数值例子说明了该算法的有效性。     

凸方法和区间法在可靠性设计中的对比分析

基于对区间非概率可靠性模型和凸集非概率可靠性模型下的非概率可靠性指标的对比分析,通过理论推导和图形分析得到两种方法下的非概率可靠性指标具有一致性,即区间法非概率可靠性指标认为可靠,基于凸方法的非概率可靠性指标必然认为可靠,但反之则未必成立.基于区间法比基于凸方法的非概率可靠性指标对可靠性的判断偏保守,从而得到凸方法是一种更符合实际工况的非概率可靠性计算方法等结论,同时通过对两种方法的非概率可靠性指标的数值算例结果进行比较,也验证了这一结论.     

基于距离区间数算子的故障模式与影响分析方法

现有故障模式与影响分析（FMEA）方法在属性值为直觉模糊数且风险程度采用确定距离算子度量的情况下,评判专家通常难以精准地描述相关不确定性问题。因此,首先在有序加权距离算子、区间数的理论以及区间数排序方法研究基础上,提出了直觉模糊混合欧氏距离区间数（IFHEDIN）算子及其优良性质。其次,构建基于不确定IFHEDIN算子,改进FMEA方法,以进行产品或者系统故障模式的可靠性分析,并对风险等级进行计算与排序。最后,以实际医院放射肿瘤治疗过程中,故障模式的风险分析以及评价为例,论证了所提方法的有效性、可靠性以及精准性,为相关医疗诊断管理者进行风险应对和控制提供决策支持。     

机构误差分析中的区间分析法

应用区间分析理论构造了适用于机构误差分析的区间分析法。当给定机构尺寸的公差带和原动件位置的误差区间时,可用区间分析法求得机构各从动件位移、速度和加速度的误差区间。该法的特点是分析直观,结果可靠,易于编程,实用性好。     

区间值积分及其性质

借助达布(Darboux)定理提出区间值积分的新概念，研究了区间值积分的基本性质，包括线性运算性质、不等式性质、区间分割性质及中值定理等，推广了Riemann积分理论。