新型曲面四边形边界元精细后处理方法研究

为了精确计算三维静电场的电场强度和电位分布,提出了新型曲面四边形边界元方法．在该方法中,对模型边界面进行二阶四边形单元剖分,对二阶单元顶点上的节点号重新编号,以单元的顶点为求解点,根据二阶四边形曲面参数方程,结合面积比值法定义的曲面单元顶点的形状函数,计算曲面单元顶点的函数值．与一阶平面四边形边界元相比,新型曲面边界元法在没有增加计算节点的情况下,由于采用更接近实际边界的曲面积分,计算精度将明显提高．但由于边界面采用二阶单元粗略剖分,单元数量相对较少,剖分后的模型较粗糙．虽然顶点节点上的函数值比较精确,但只能以平面线性单元的形式显示,离实际模型边界差别较大．本文就此提出边界元精细后处理方法．在该方法中,对曲面单元两边按一定步长等分,再根据曲面的参数方程把曲面单元精细显示出来．单元上新建节点的函数值可由曲面单元顶点上的函数值和面积比值法定义的形状函数插值得到．最后形成经精细显示后的新型曲面边界元方法．算例表明,经精细显示后边界面比未处理前更接近实际边界．     

三维边界元单元自动剖分的一种新算法

提出了一种空间表面三角边界元单元自动剖分的新算法，给出节点及单元形成的算法及有关规则。最后，给出了典型计算实例。     

二维静电场分析的边界元场强计算问题

本文从二维拉普拉斯方程的积分解出发，推导了二维静电场分析的边界积分方程边界单元方程，场点的电位计算公式和场强计算公式，计算实例表明，该方法计算精度高，计算量小，是一种十分有效的数值方法。     

三维边界元单元自动剖分的一种新算法

提出了一种空间表面三角形边界元单元自动剖分的新算法。给出了节点及单元形成的算法及有关规则．最后，给出了典型计算实例。     

三维静电场分析的边界元场强计算问题

本文从三维拉普拉斯方程的积分解出发，推导了了三维静电场分析的边界积分方程，边界单元方程，场点的电磁计算公式和场强计算公式。编写了一个三维计算程序，作了实例计算，得到了较为满意的结果。     

静电纺纱电极系统三维电场的边界元法分析

本文应用边界元法分析静电纺纱三维电场。文中简要介绍了多层介质三维电场的边界元法离散化方程,并通过具有解析解实例的计算对该方法作了论证。然后用该方法计算静电纺纱电极系统三维电场,取得两个剖面上等位线的分布,并对纺纱电场作了分析。     

计算三维静电场的样条边界元法

采用双三次Ｂ样条作为基函数，提出了求解三维静电场的样条边界元法。该方法既无需专门处理边界元法中的角点问题，也不涉及通常样条方法中的端点条件。算例结果表明，本文方法有较好的整体逼近性，收剑性和数值稳定性。     

边界元矩阵稀疏化算法及其应用

基于边界元矩阵的空间需求与求解域网格数的平方成正比,提出了边界元矩阵稀疏化方法.首先,根据边界元矩阵的特点定义了合适的稀疏准则,小于该准则的矩阵系数被合并到邻接单元对应的矩阵系数中;然后,将该系数取零,这样可以将一片相互邻接的单元系数合并到其中一个单元,从而达到矩阵稀疏化的目的.仿真结果表明,该方法在保证数值模拟精度的条件下,大幅削减了空间需求.     

静态电场分析的多极理论—边界元耦合法

从Ｌａｐｌａｃｅ方程的积分解出发,推导出静态电场分析的多极理论－边界元耦合的公式,给出了多极理论－边界元耦合法的计算公式及其使用条件．通过对两个实例的计算表明,所建立的方法是可行的,且具有比其它数值方法更高的计算精度,可以很方便地应用于静态电场的分析与设计中．这种方法也可用于求解Ｐｏｉｓｏｎ方程的边值问题．     

一类余维二向量场3-D解的存在性分析

分析了一类余维二向量场的分岔过程．首先基于系统的规范型，得到了不同的定常解，然后针对不同的分岔解运用稳定性判据，分别确定其稳定性条件，在参数平面上定义了临界曲线．于是就将参数空间划分为不同的区域，不同的区域和不同的分岔解相对应，由此给出了该系统3-D解存在的必要条件及证明．继而根据不同的情形，分别得出了系统的转迁集。     

圆柱直齿轮三维本体温度场问题的边界元法

本文首次采用三维边界元法来计算圆柱直齿轮啮合时的三维本体温度场问题.大量的数值计算结果表明,采用边界元法来计算回柱在齿轮啮合时的三维本体温度场,具有数据准备量小、数值稳定性好、计算时间少等特点.     

Multipole BEM for 3-D Elasto-Plastic Contact with Friction

The analysis of 3-D elasto-plastic contact with friction is a highly nonlinear problem. The elements in the contact and plastic zones should be refined to obtain accurate information about the real size,displacement, and traction in the contact zone. However, the increase in the number of degrees of freedom is limited when traditional boundary element method (BEM) is used with the larger memory size and long CPU time required for the solution procedure. This paper describes the additional mathematical friction model to the 3-D elastic multipole BEM to develop a 3-D elasto-plastic contact multipole BEM. Numerical tests show that with this new method, the needed computer memory size is only 2% of the traditional BEM model with friction, which erases large-scale computing with refined meshes and improves the computational accuracy.     

圆柱斜齿轮三维弹性变形的边界元法

本文导出了适于用三维边界无法计算圆柱直、斜齿轮啮合时弹性变形的齿廓方程及接触线方程.提出了一种实用的啮合斜齿轮接触区域模型;根据此模型分析了接触区域上的面力分布规律·大中给出了计算实例.计算结果表明本文导出的公式及编制的计算程序是实用可行的.     

Fast Multipole BEM for 3-D Elastostatic Problems with Applications for Thin Structures

The fast multipole method (FMM) has been used to reduce the computing operations and memory requirements in large numerical analysis problems. In this paper, the FMM based on Taylor expansions is combined with the boundary element method (BEM) for three-dimensional elastostatic problems to solve thin plate and shell structures. The fast multipole boundary element method (FM-BEM)requires O(N) operations and memory for problems with N unknowns. The numerical results indicate that for the analysis of thin structures, the FM-BEM is much more efficient than the conventional BEM and the accuracy achieved is sufficient for engineering applications.     

三维瞬态焊接温度场的有限元模拟

对三维非线性瞬态焊接温度场进行了有限元分析和计算，探讨了焊接温度场的特点和提高求解粗度的若干途径，并介绍了若干计算实例。     

基于莫尔层析技术诊断三维温度场

阐述了莫尔层析技术,利用计算机的层析算法,对三维温度场进行了诊断研究,给出了实验结果并作了相应的讨论.     

三维物理场中多等值曲面的快速绘制

在分析和研究三维物理场中多等值面可视化的基础上,提出了采用体绘制技术直接绘制多等值曲面的模糊算法,另外还做了3点改进:①优化了确定重采样点坐标的搜索方法;②选用三维双线性插值函数替代了常用的三维线性插值函数;③从实际出发,简化了光照模型的算法.从而,既加速了图形的绘制速度,又提高了画面质量     

三维多体摩擦接触问题边界元法及应用

从边界积分方程出发，推导了5个物体摩擦接触的边界积分方程，在求解接触问题的迭代过程中，应用了“凝聚法”．对一个由不同材质组成的接触问题进行了计算分析，取得了良好的分析结果．