光栅散射问题数值计算的积分方程方法

考虑一维光栅散射问题的数值计算, 利用积分方程方法对散射问题进行研究. 讨论了积分方程解的存在性与惟一性, 并给出了数值算法与误差估计, 进行了数值试验. 数值试验结果表明了所得结果的正确性.     

一类泛函微分方程的数值稳定性和振动性

考虑一类泛函微分方程数值解的稳定性和振动性.首先,用θ-方法求解方程,获得了数值解稳定和振动的条件.接下来研究了数值方法对上述两种动力学行为的保持性质,得到了解析解的稳定性和振动性被数值方法保持的条件.最后给出一些数值算例.     

血细胞生成模型的数值振动性分析

考虑一个描述血细胞生成模型的非线性延迟微分方程的数值振动性,建立了一些数值解振动的条件,证明了每一个非振动的数值解都趋近于原方程的唯一正平衡点.为了验证理论结果,给出了几个数值例子.论文的结论在数值方面推广了文献中已有的结果.     

一类特殊延迟微分方程的数值振动性

针对一类特殊的延迟微分方程-超前型分段连续微分方程,讨论了数值解的振动性.用θ-方法对方程进行离散,获得了数值方法保持方程解析解振动性的条件.同时,分别针对解析解和数值解,深入讨论了动力学行为的四种不同状态.一些数值例子进一步验证了相应的结论.     

水流入渗问题的数值模拟

用有限体积元方法建立了非饱和土壤水分入渗问题的数值模型.通过数值算例比较验证了该数值方法的有效性,同时也得到一些重要的有价值的结论.     

一维Helmholtz方程的四阶优化紧致差分法

构造了一维Helmholtz方程的四阶优化紧致差分格式.首先,建立了带参数的四阶差分格式,并通过经典的频散分析得到差分格式的频散方程,给出该格式的数值波数与真实波数之间的误差.其次,基于极小化数值频散的思想,提出了差分系数的整体选取策略和加细选取策略.最后,数值结果表明本文所提出的带加细参数的四阶差分格式抑制了数值频散,有效地提高了数值计算的精度.     

曲线坐标下波浪抛物型缓坡方程及近岸流数值模型研究

建立了曲线坐标系下的波浪抛物型缓坡方程及近岸流数值模型,对不规则岸线地形下的波浪传播变形及近岸流运动进行了数值模拟研究.首先基于曲线化抛物型缓坡方程建立了正交曲线坐标系下的近岸波浪传播数值模型;然后通过正交曲线变换建立了正交曲线坐标系下的近岸流数值模型;进而基于波浪辐射应力的概念,耦合上述数值模型,对Gourlay模型实验和Hamm模型实验中不规则岸线地形条件下的波浪传播变形及近岸流运动进行了数值模拟研究,并结合实测资料对数值模拟结果进行了验证分析;最后基于上述耦合数值模型对美国San Francisco海湾的Ocean Beach海岸波浪斜向入射所产生的波浪场及波浪破碎所形成的近岸流进行了数值模拟研究.对比分析表明,本文数值结果与实验结果或其它学者所得数值结果基本一致,从而验证了本文数值模型的有效性.     

一维Helmholtz方程的优化差分法

对一维Helmholtz方程建立了优化的二阶差分格式.对数值波数和真实波数之间的误差进行了分析.基于极小化数值频散的思想,提出了选取加权系数的整体选取法和加细选取法.数值实验表明带加细参数的差分格式提高了数值精度,有效地抑制了数值频散.     

矩阵在闭凸锥上的最佳逼近

讨论矩阵在闭凸锥上的最佳逼近及其数值算法,在对称半正定矩阵集上,给出了最佳逼近数值算法的MATLAB程序和数值例子.数值结果表明,算法是有效的和有用的.     

模糊数值函数的凸性与可导性

基于模糊数空间的一种新的序关系,给出了可微的凸模糊数值函数、拟凸模糊数值函数的刻划定理,并讨论了它们的关系.同时,给出了凸模糊数值函数取得最小值的充分条件以及凸化一般模糊数值函数的一种方法.     

二维电磁晶体带隙结构的PWE法分析

针对常见的电磁晶体带隙分析方法存在耗时、不易理解等问题,推导了二维电磁晶体的平面波展开法(Plane Wave Expansion,PWE)模型,并采用平面波展开法分析了不同形状填充单元二维方格子电磁晶体的带隙结构。将电场(或磁场)、介电常数(或其倒数)展开为双重傅里叶级数,然后将其代入所满足的标量波动方程中,经过运算整理得出二维电磁晶体的本征方程,求解该方程,就可得到电磁晶体的带隙结构。计算结果表明,填充单元尺寸和相对介电常数均对带隙结构存在影响。最后,采用周期延拓,得出了两种电磁晶体的等效结构。通过结构等效,无需再推导相应电磁晶体的结构系数,利用本文的平面波展开法模型即可实现其带隙结构的求解,因而实现了简化分析。仿真数据与文献中的实验数据对比,验证了本方法的有效性。     

弹性杆动力学方程的高精度数值计算及仿真

对于描述运动弹性杆的非线性偏微分/代数方程组,利用三角谱方法离散弧长变量s,将方程组离散为常微分/代数方程组,然后利用谱延迟修正方法进行数值求解,使数值离散方法达到谱精度.还分析了弹性杆运动的数值仿真问题并给出了数值结果.     

条形介质波导与定向耦合器的新解法-叠代矩量法

本文给出用以精确计算各种条形介质波导导模色散曲线与场分布以及矩形芯双沟道定向耦合器耦合长度的一种新解法:叠代矩量法,给出用于计算的有关公式.计算结果与精确的计算机数值解法符合甚好,且简便易行,容易推广到其它矩形芯波导结构。     

基于三次样条插值的列表函数的数值微分与积分

推导了三次样条插值在求解列表函数的数值微分与积分的公式，给出了余项估计，编写了用于求解数值微分与积分的通用程序，通过数值算例表明，三次样条在插值逼近中具有非常好的性质．     

Characteristics of EM scattering on dielectric fractal surface

Conclusions In this note, the scattering field from the dielectric rough surface is investigated by using the fractal function. Parameters of the fractal function are changed to model the roughness of the surface under consideration. In this way, explicit expression of the scattering field from the rough surface in Kirchhoff approximation can be obtained and other different cases can be easily analysed. We can conclude that the fractal function is a fine tool for solving the problems of scattering from the rough surface. This note can provide the numerical bases for the inverse problems.     

矩形微通道中压力驱动流体的热传导数值模拟

本文利用基于控制体积法的SIMPLEC算法对微通道中的压力驱动流体的热传导问题进行了数值模拟．首先通过Poisson-Boltzmann方程求解微通道中的电荷密度,然后通过包含了外加电场力的Navier-Stokes方程对电粘现象进行深入的研究．上述的方程通过与温度相关的介电常数,粘性系数以及热导率和能量方进行程耦合求解,进而研究了微管道的特征尺度和宽高比对Nusselt数（Nu）以及Poiseuille数（Po）的影响,研究发现,电粘效应和流体的热物理属性对于微管道中的Po数和Nu数有着非常显著的影响,尤其是热物理属性更为重要。     

用同轴测量线(终端短路法)测量岩石介电常数的研究

本文就使用同轴测量线装置用反射法测量岩石介电常数的一些问题进行了讨论。为了求得岩石的介电常数和耗损角,需要根据测量数据求解超越方程。文中提出三种求解超越方程的数值解法,并指出各种解法的优缺点,将这三种数值解法结合使用效果较好。文章还对测量误差进行了分析,提出了考虑测量误差的计算公式,对影响测量结果的主要因素进行了讨论,并提出了使用反射法测量岩石介电常数的适用范围。     

The effect of a dielectric cover on the input impedance of rectangular microstrip antennas

The effect of the thickness and relative permittivity of a dielectric cover on a rectangular microstrip antenna is analyzed. The method is based upon the integral equation formulation. The input impedance of the rectangular microstrip antenna is calculated as a function of the thickness and relative permittivity of a dielectric cover, after solving the integral equations by Galerkin's method. Computed results for the input impedance are presented and some are compared with the available experimental data. It is shown from the computed results that the resonant frequency and input impedance are sensitive to variations of the cover parameters. Because of the limited bandwidth presented by the rectangular microstrip antenna, the effect of the dielectric cover has to be carefully taken into account in the design of the antenna. Fan Zhibo: born in March 1963, Ph. D. Current research interest is in microwave and antennas