一般代数对象的根与半单类

最近,Puczylowski在用公理系统结构造的其中元素称为代数的对象类中建立了一般根论。本文的目的是用格论方法给出这种最广泛性的代数系统的根与半单类的几种特征刻划,此外,探讨SX是半单类的条件。     

结合环的上σ—根与下σ—根

本文讨论了上σ—根与下σ—根的一些关系问题。     

半单闭包类的构造

本文利用半单类的特征,给出了任意环类M的半单闭包的构造.     

正规代数对象的半单类刻划

最近,Puczylowski E.R.用公理化方法建立了外延广泛的代数系统-代数对象类的概念,它包含了大多数已知的代数范畴,并且在特殊的代数对象类-正规代数类中,他给出了半单类的一个特征.在正规代数类中用格论方法继续给出半单类的几个新的刻划.     

半单、余半单及其性质

根据单子和余单子的一些基本知识及半单单子的定义,给出了余半单余单子的定义.得到了与余半单余单子定义等价的2个命题,并给予证明.     

半超幂零根

本文定义半超幂零根,用例子说明它是一个真正弱于超幂零根的概念。证明半超幂零根存在补根,并讨论了何时两个半超幂零根有相同补根、什么样的半超幂零根有对偶补根等问题。     

正则环的d.f—根

引进了正则环的ｄ．ｆ－根概念,并利用ｄ．ｆ－根刻画了正则环的直有限性。     

单核过渡金属羰基络合物中σ—π成键与对称性的联系

单核过渡金属基络合物中普遍存在σ－π多重键,这种多重键的存在已被实验事实所证明,并被普遍接受,本人试从对称性角度出发,结合分子轨道理论,对单核过渡金属羰基络合物中σ－π成键与对称性的关系作一讨论。     

超特殊根

定义了超特殊根,即由无零因子的绝对半素环类所确定的上根,并证明了它是一个特殊根。     

由几乎K—环类所确定的根

本文把几乎幂零环的概念推广到几乎K—环,并且讨论了当环类K满足某些条件时,由几乎K环类(A,K)所确定的下根。     

格序群的根类与素选择

推广了素选择的概念,研究了根类与素选择之间的关系,证明了每个素选择确定唯一根类而每个根类有一个最小的素选择表示。     

关于由J-半单的亚直不可约环类所确定的刻划

[1]中定义由J-半单的亚直不可约环类所确定的上根R,并给出了一个环为R-根环的几个等价条件.另给出了一些刻划,最后证明了对任意环A,R(An)=[R(A)]n.