解非线性方程的一族三阶迭代方法

提出一种求非线性方程f(x)=0近似解的迭代方法, 并证明了该方法具有三阶收敛的性质, 该方法在迭代过程中避免了计算f(x)的二阶导数, 从而减少了运算量. 数值实验结果表明, 该方法与牛顿方法及其他几种三阶收敛方法相比效率更高.     

一种15阶收敛的牛顿迭代修正格式

给出非线性方程求根的一种迭代方法,该方法是一种牛顿迭代修正格式,证明了此迭代格式是15阶收敛到单根的。通过数值实验,把所给方法与牛顿迭代法以及其它几种牛顿迭代法的变形法进行了比较,试验数据表明,本文方法有较好的效果。     

解非线性方程牛顿迭代法的一种新的加速技巧

通过对非线性方程求根牛顿迭代法的分析,给出牛顿迭代法的一种新的加速技巧,并通过数值算例验证所作的理论分析.数值结果表明该加速方法是行之有效的.     

解非线性方程的一族修正Chebyshev-Halley迭代方法

提出一族求解非线性方程的修正Chebyshev-Halley迭代方法.该方法避免了计算函数的二阶导数,且具有至少三阶收敛的性质,当参数选取特殊值时,可以得到四阶收敛方法.收敛性分析和数值实验结果表明,该方法与具有同阶收敛性质的算法相比效率更高.     

解非线性方程的一类三阶迭代公式

在牛顿迭代公式的基础上,给出一类新的迭代公式,既克服了牛顿迭代法中分母可能为零的缺点,又保证了该类公式至少是三阶收敛的.并通过几个数值算例验证了该类方法的有效性.     

一族求解非线性方程的高阶迭代方法

给出了一族解非线性方程的具有高阶收敛速度的迭代方法.该方法不仅包含了文献中的十六阶迭代方法,而且还给出了新的十六阶迭代方法.最后,通过数值算例验证了方法的有效性和可行性.     

解非线性方程的一种新的三步六阶迭代格式

Newton迭代法是求解非线性方程的重要方法之一,其收敛阶是二阶,在迭代过程中需要计算一个函数值和一个导数值,因此Newton迭代法的效率指数为1.414 2。基于Newton迭代法结合两步迭代格式构造了一种新的三步迭代格式,通过理论证明其收敛阶是六阶,在迭代过程中每次均需要计算2个函数值和2个导数值,则该三步迭代格式的效率指数为1.565 1,最后数值实验结果也验证了该方法的有效性和可行性。     

求解非线性方程的一族预估校正迭代方法

提出一种求解非线性方程f(x)=0问题的一族预估校正迭代方法, 证明了该方法是至少三阶收敛的, 且在每次迭代过程中, 该方法避免求f(x)的二阶导数, 减少了运算量. 数值实验表明, 该迭代方法与其他迭代方法相比具有一定的优势.     

一类求解非线性方程的3阶收敛迭代格式

该文提出了求非线性方程根的3阶收敛的牛顿类迭代方法,并对收敛性进行了证明.该牛顿类迭代方法有效地克服了传统的牛顿迭代方法在目标函数的1阶导数等于0或者接近于0时失效的缺点.通过数值例子来验证该类迭代格式的有效性.     

两类五阶收敛的牛顿迭代格式

在两种三阶的牛顿变形方法的基础上,利用线性插值和待定系数法得到了两类新的牛顿变形方法.这两类方法都只增加了一个函数值就提高了原来两种三阶方法的收敛阶数和效率指数.从理论上证明了这两类方法的收敛阶都能达到五阶,其中有一种方法可以达到六阶收敛.数值实验结果验证了此方法的有效性,丰富了非线性方程求根的方法,在理论上和应用上都有一定的价值.     

一族带有个参数的三阶收敛迭代方法

 提出一种求解非线性方程f(x)=0近似解问题的一族带有3个参数的迭代方法, 通过选取不同的参数值, 可以得到不同的迭代方法. 该方法不用计算函数的二阶导数即可达到三阶收敛. 收敛性分析和数值实验表明, 该方法与其他同阶收敛性质方法相比具有一定的有效性.     

关于求解非线性方程组的Newton法的一个改进

本文对求解非线性方程组的Ｎｅｗｔｏｎ迭代法作了改进，并给出了局部收敛性定理．计算表明，改进后的Ｎｅｗｔｏｎ法的收敛域有明显扩大．     

求解对称非线性方程组基于信赖域的修正牛顿法

提出一个求解对称非线性方程组基于信赖域的修正牛顿法,在适当的条件下建立了该算法的全局收敛性.数值结果表明该方法是有效的.     

一类代数方程组反问题的牛顿迭代法

本文对一类代数方程组反问题提出了一个可行的迭代解法。从算法上看,它是一种解正问题—迭代—解正问题迭代改善的求解过程。     

求解非线性方程的一个新的预测-校正方法

将一种基于数值积分公式的隐式迭代格式与一种改进的牛顿迭代法结合,得到一种新的求解非线性方程的预测-校正方法,并用数值实例来验证该方法.新方法比一些已知的方法收敛阶、收敛精度更高,适合函数类的范围更宽,是一种较优的方法.     

一种改进的Newton迭代法

本文以Ｎｅｗｔｏｎ迭代法为基础，提出方程求根的一种改进Ｎｅｗｔｏｎ迭代法，这种选代法具有不低于３阶的收敛速率．文中给出了收敛性证明及数值实例．     

求解非线性互补问题的一个新的光滑牛顿法

通过利用带惩罚项的FB函数将非线性互补问题转化为等价的光滑方程组.并在此基础上提出了一个求解P0-函数非线性互补问题的光滑牛顿法,同时给出了算法的全局收敛性以及局部二次收敛性结果.数值实验表明所提出的算法是有效的.     

解多项式方程的修正牛顿法的改进

该文提出了一个求解多项式方程n个单根的方法,从最常见的数值方法牛顿法出发,在修正后的牛顿法基础上用Chebyshev迭代法对其进行改进,使改进后的迭代法由原来的4阶收敛提高到至少5阶．     

解非线性方程组的一个改进牛顿法

针对牛顿法公式的局限性,利用非线性方程组F(x)=0的一个同解方程组的牛顿法公式,构造了求解非线性方程组F(x)=0的一个迭代法公式,牛顿法迭代公式是其特例,并讨论了其收敛性,通过算例说明了算法的有效性.