具有公共对称平面的二次回转曲面交线的投影规律

具有公共对称平面的二次曲面的交线在该平面上的投影为二次曲线。根据仿射观点,二次曲线有八类,如能够掌握各种情况下交线的投影归属哪一类;则对教学或设计工作都是有益的。本文用解析法总结了:当二次回转曲面的轴线相互平行及垂直相交吋,交线在各种不同的公共对称平面上的投影规律。应用这些简单的投影规律,可以很快地断定交线的各个投影究为哪一类二次曲线。本文还列出了49种不同情况的交线在通过二轴线的公共对称平面上的投影略图,以供绘图时参考。     

具有公共对称平面的两回转二阶曲面交线的特位点

本文对一类相贯线(其投影为二阶曲线)的特位点给出了通用而简明的作图法,继之用解析法及几何变换法对作图的正确性及其相关问题予以系统证明,并通过实例使此类问题较完满得到解决。     

具有公共对称正平面轴线垂直相交的旋转 椭圆面与二次旋转曲面交线的v投影

本文为了便于说明,规定把“具有公共对称正平面且轴线垂直相交的旋转椭园面与二次旋转曲面”简称“所论曲面”;把“具有公共对称正平面且轴线垂直相交的旋转椭圆面与二次旋转曲面交线的V投影”简称“所论投影”。一、问题的提出一九六零年里加会议论文集发表普哈立斯基《关于两曲面交线投影的研究》一文。浙江大学工程制图教研室于一九七九年二月翻译了该篇文章。我们发现该文对“所论投影”的结论有错误之处,从而它引起我们研究这个问题。     

非圆母线环形曲面及其蜕化曲面交线投影的几何性质

引言二曲面交线投影的几何性质,若能为二次曲线;则不仅能为解决该诸曲面构形定位问题提供了简捷而精确的几何作图,从而还能有利于提高机械另件和工程结构的制造精度。因此,关于曲面交线投影的几何性质问题,近十年来在国际上受到了广泛的重视。如关于二次旋转曲面交线投影的几何性质问题,关于一般二次曲面交线投影的几何性质问题以及关于圆环面交线投影的几何性质问题等,都得到了系统的研究。     

立体在坐标平面上的投影

在重积分和曲面积分的计算中,往往需要确定一个立体或者曲面在坐标面上的投影,这时需要利用投影柱面和投影曲线。当立体由某两个曲面围成(或曲面为某曲面被另一曲面所截得),通常会通过两曲面的交线来确定所求投影区域。     

空间透视仿射变换在两个二次曲面交线投影上的应用

在画法几何学中,求两个二次曲面交线(相贯线)时,有时会遇到某些点无法准确地作出,只能用近似的作图方法解决;还会遇到整个交线(相贯线)不能精确地作出。如果应用空间透视仿射变换的作图理论,这些问题都能准确地作出图来,而且作图过程简捷。     

曲面与曲线分别关于点、平面的对称曲面和对称曲线

研究了三维空间内点、曲面和曲线分别关于点、平面的对称性问题,从而给出了求点、曲面和曲线分别关于点、平面的对称点的坐标、对称曲面和对称曲线方程的方法。     

圆环曲面截交线的分析

圆环是工程上常见的一种曲面．圆环与平面相交可以产生各种不同的截交线．本文对圆环曲面截交线的种类，性质进行了分析与讨论．     

有公共对称平面的回转面交线分析及计算机绘图

通过对有公共对称平面的回转面交线进行分析,提出用三点定义二次圆锥曲线,确定其投影曲线方程.用高级语言编程实现该类交线在交互软件中的准确绘制.所绘交线与理论形状的投影作图十分接近,可以满足工程制图的要求.     

空间几何体在平面上的投影区域

首先给出了关于平面投影柱面方程的求法,从而得到了投影柱面围成的柱体,进而又给出了空间几何体在平面上投影区域的求法,并给予证明,使求柱体和投影区域方便灵活。     

透视对应法图示曲面交线

本文应用透视对应原理探讨了不具有公共对称面、轴位交错的二次曲面的交线作图方法;并研究了不位于环面内的经圆、纬圆、Villarseau圆、Manheim圆的直线与环面交点准确作图问题,从而为求解直纹曲面与环面交线上的特球点,开辟了一条新途径;在涉及到二次曲面的投影轮廓为抛物线作图中,如果利用方法进行绘制,本文解决了焦心确定问题,以适于通常给定的几何条件。     

曲面交线的图形参数及图形处理

把图形参数的选取与计算方法引入曲面交线的处理之中。图形参数可使程序不依赖环境，便于在各种环境中使用；而且数据处理简单，有利于进行图形处理     

关于圆环面与平面、圆锥、圆柱相交及其交线的投影性质

(一)前言: 在工程技术中,圆环面被广泛地应用着,如机床上的手轮、轴承座;汽车的内胎;以及管导工程中的管接头等另件都具有圆环面的几何形状。因此在绘制这类零件的工作图时,就常会碰到作平面、圆锥、圆柱与圆环面相交的交线的投影问题。这些交线除了蜕化成一点或一个圆以外都是四次或高于四次的平面或空间曲线,曲线的形状和变化规律也较复杂。在画法几何学中,以及在工技术中绘制这些曲线时,并不是直接绘制它们的空间形状,而是绘制交线在投影后的形状。可是在画法几何以及机械制图教科书中,有关阐述绘制曲面相交其     

圆锥截交线的形状及投影分析

圆锥面是工程上常遇到的曲面，其截交线在工程上非常广泛。利用射影几何和解析几何的原理对圆锥截交线进行了完整的分析，对特殊位置截平面与一般位置截平面产生的截交线的形状进行了几何证明，为截交线的形状判别与绘制提供了理论依据。     

正圆锥面表面交线的投影分析

给出了圆锥面截交线为椭圆时的投影方程，分析了截交线的投影形状，为准确作图提供了理论依据，并用解决法分析了圆椎面与圆柱面正交时相贯线的投影形状，特殊点位置及其作图方法。     

圆锥面截交线投影特性的研究

运用解析方法对圆锥面曲线为椭圆时的投影进行了分析研究，明确了截交线投影在特殊情况下可以为圆，并确定了不同情况下截平面相对于轴线的位置。     

曲面交线诸定理在接管几何设计中的应用

本文提出曲面交线六个定理及其推论:二次曲线定理、公切点定理、公切球定理、对称面定理、环柱交线定理和环球交线定理。给出各个曲面交线定理在管路几何设计中的具体应用和作图方法。分析讨论了运用曲面交线诸定理设计出不同管路接管构件(设备管口、弯头、三通、五通等)的优缺点。因而解决了如何从几何设计方面用曲面交线诸定理把管路接管设计得阻力小、寿命长、制造安装操作方便的问题。     

空间曲线与空间几何体在平面上的投影

空间曲线与空间几何体在平面上的投影是空间解析几何以及高等数学中经常遇到的问题。本文把这类问题根据不同的情况,给出了相应的解法和注意事项。     

平面与圆锥截交时截交线性质的讨论

本文论述了用解析法论证平面与圆锥相交时，在圆锥表面形成截交线的条件与截交线形状之间的关系。对于在画法几何中求平面与圆锥相交时的截交线的作图很有帮助。