量子化广义sh-Gordon系统的完全可积性

共形对称破缺的完全可积场论是二维共形场论最新发展中一个活跃的方向.这种理论从已知的共形场论模型出发,通过加入微扰或构造约束体系的方式,建立共形对称破缺的耦合理论,并研究其可积性质、因子化散射矩阵及关联函数,以期了解共形场论体系的临界外行为.共形破缺可积场论最引人注目的特点是:虽然在加入耦合后体系不再保持共形对称性,但它仍保持有无穷多守恒流,仍然是完全可积系统.WZNW模型是典型的非Abel共形场论体系.设g(x)是取值在某个单Lie群或仿射群上场量,则此模型可由一有效作用量定义如下:     

一个具有任意函数的完全可积模型及其对称性约化

完全可积模型的研究早就引起了物理学家和数学家的广泛注意。一个完全可积的非线性偏微分方程几乎具有所有下列奇妙的性质:多孤子解的存在、无穷多的守恒量和对称性。双Hamilton密度表示、延长结构、Lax对Bclund变换、Hirorta的双线性表示、Painlevé性质等。然而我们所知道的极大多数完全可积模型都是常系数的或者是具有某些特殊确定函数的变系数方程。本文从Kadomtsev-Petviashvili方程的对称性约化出发。得出一个具有一个任意函数作为变系数的完全可积的1+1维模型。并进一步研究该模型的对称性约化和它的Painlevé性质。     

二维分立单原子晶格非线性振动的特性

运用多重尺度方法及准分立近似,求解二维单原子晶格的非线性振动方程,在只考虑最近邻相互作用下,二维单原子晶格的非线性振动特性由二维CNLS(CubicNonlinearSchrodinger)方程描述.具有二维分立孤子拖曳解和颈模型摄动解.     

超对称性和超引力场

目前有大量的实验证据支持用重整化的规范场来统一描述弱、电、强三种相互作用。尽管这种理论取得了很大的成绩,但它还有些基本缺点。例如,把描述夸克的量子色动力学与弱电统一模型结合起来,要有20多个任意参数,而理论对这些参数不能给出任何预言。即使用大统一理论也不能把这些任意参数减少很多。另外,在大统一理论里有两个不同的质量尺度:一个是传播弱作用力的中间玻色子,其质量约100千兆电子伏;另一个是用于统一弱、电、强的大统一子的质量,约为10~(15)千兆电子伏。这个大的质量差异,从理论上是无法解释的。同时在量化场的重整化过程中这个质量差又是不稳定的。还有其他一些问题,例如,大统一场理论不能对基本粒子谱作出解释,同时,理论还没有把引力场包括进去。但是,当基本粒子质量达到普郎克质量(10~(19)千兆电子伏)时,引力场对基本粒子的作用就变得很重要了,必须考虑引力场。     

二维分立单原子晶格非线性振动的特性

运用多重尺度方法及准分立近似，求解二维单原子晶格的非线性振动方程，在只考虑最近邻相互作用下，二维单原子晶格的非线性振动特性由二维CNLS(Cubic Nonlinear Schrodinger)方程描述．具有二维分立孤子拖曳解和颈模型摄动解．     

10维Einstein-MaxWell宇宙的暴涨解

李新洲等研究了带Kalb-Ramond场的11维宇宙模型,得到了内部空间收缩和3维空间暴涨的物理解。本文考虑了一个带U(1)规范场的10维宇宙模型。总作用量为     

伊辛模型的研究进展简介

本文首先简单地介绍了伊辛(Ising)模型及其应用的范围、二维伊辛模型精确解的求解过程、三维伊辛模型精确解所面临的困难.然后回顾并总结了人们用分子场理论及其改进理论、高温级数展开、低温级数展开、重整化群理论、蒙特·卡罗模拟等近似计算三维伊辛模型的物理性质和临界指数的研究进展.最后,介绍了我们对三维简单正交晶格伊辛模型的猜想以及推定的精确解.     

具有内禀拓扑荷的非线性σ-模型

我们将构造一个具有内禀拓扑性质的非线性σ-模型。在这个模型中,独立的非线性复标量场,π(x)及其偏导数,将以特定的组合给出一个二维球S~2上的U(1)联络。这个联络与磁单极的吴一杨势脚形式相同。因此,相应的拓扑荷与磁单极具有相同的性质,而在我们的模型中,事先并没有引进任何规范场。     

超代数处理三波相互作用模型

一、介绍 三波相互作用模型在等离子体物理和非线性光学中占有相当重要的位置。它的经典情形和量子情形曾被许多作者研究过。如文献[4]所展示的,量子模型与Lee模型有关。在本文中,我们将用Grassmann代数和反散射方法讨论含有一个C数波场和两个Grassmann场的经典三波相互作用模型。我们证实了该模型是完全可积的并且具有无穷多个     

二矩阵模型的变分简化

<正> 在非阿贝尔格点规范场理论的平面近似研究中,首先探讨一下“零维”模型,即矩阵模型,是有益的,单矩阵模型和二矩阵模型在大N极限下有了严格解。Sakita曾把费曼变分方法用到单矩阵模型,而Guha把它用到了二矩阵模型。他们的结果表明:变分法给出的基     

快速估计二维ARMA模型参数的空域递归算法

二维(2D)自回归滑动平均(ARMA)模型及其参数估计在图象分析、综合、分类、编码和二维谱估计等方面具有广泛应用。英国学者Wellstead等人,在1987年提出这样一个问题:是否存在某些移不变特性使2D ARMA模型参数估计得以快速实现?本文将对这个问题给出一个肯定的答案。     

二维随机格点SO(3)×SO(3)手征模型的Monte Carlo模拟

四维SU(N)规范理论与二维SU(N)×SU(N)手征模型的相似性是由Migdal和Polyakov发现和发展的,由于手征模型物理上简单,且易于计算机处理,他们的工作使得手征模型成为一个检验规范理论的实验室。现已证明,在两种理论中,对基础表示的作用量,在强弱耦合过渡中存在快速过渡点。对二维SU(3)×SU(3)手征模型的基础——伴随混合表示作用量的研究还表明它的相结构与四维SU(3)规范理论基础——伴随混合表示作用量的相结构是相似的。     

高温超导10年

自从第一次发现高温超导体至今已有10年了，本文描述头几年一些重大发现和领先事件的背景，并且强调了该材料的二维层状结构。在此，我们提出如何理解这些超导电性理论的思索并讨论了相应的实验进展，与此同时，还预测了高温超导材料的应用。     

非均匀地质构造静场响应的高效数值模拟

针对轴对称的任意二维非均匀媒质,建立了求解静电或稳恒场问题Green函数的高效纵向数值模式匹配理论。所导出的公式皆为特别宜于计算机模拟的矩阵代数形式。所建立的数值计算方法使得求解全部问题无需进行任何数值积分运算,计算效率较二维有限元法可提高两个数量级。本文所运用的纵向数值模式匹配法,是Chew等人建立的径向数值模式匹配理论的延伸和发展。Pai曾用类似方法求解电磁波测井问题,Gianzero曾给出过二层构造的公式。本文给出的解答可普遍适用于任意二维非均匀构造中Green函数的求解,实现石油测井中复杂地质环境的精细数值模拟。     

SU(3)中的弱电理论

最近Néeman和Fairlie尝试把SU(2)×U(1)弱电群纳入到一个超对称SU(211)规范群中去。Fairlie等人进一步把阶化规范场扩充到超过四维的时空流形中去。这个作法定出Weinberg角为sin~2θ_w=1/4,如果是在扩充的时空或超时空中来作的话,还可定出     

二维场的一个校正函数

由数字-模拟系统控制的二维偏转场的畸变校正,是束(电子束、光子束等)微细加工的重要技术,其关键问题是如烘给出一个近似的校正函数,一般文献中多采用整式函数.实际的偏转场,不仅存在几烘象差引起的畸变、偏转系统的不对称性等原因,会形成各种畸变的叠加,所以需要校正的畸变往往是很复杂的.虽然如此,但由于畸变的总尺寸可以精确的测量,因此,本文用曲线坐标变换的原理描述畸变现象;依据测量的结果,用分离子场的数字校正法推演校正函数,结果是分式线性函数,较整式函数具有计算简单且运算误差小等优点.     

分子轨道图形对称约化的象图法

已经有不少作者讨论了HMO分子轨道图形的对称约化。我们尝试应用群操作象图法讨论具有面对称性和轴对称性的共轭分子HMO分子轨道图形的对称约化,得到了与前人一致的结果。这似说明群论方法可与分子轨道图形理论直接联系起来,并且所得结果也较为简洁。     

遗传算法在蛋白质变异理论研究中的应用

应用遗传算涯对二维网格白模型进行蛋白质变异的模拟,研究了单突变和双突变对蛋白质折叠及结构稳定性的影响。发现在二维网格蛋白质模型中,内核疏水残基被非疏水残基替代的结果导致蛋白质的稳定性降低。     

手征模型中势的代数关系

本文的目的在于继续讨论二维手征场中的Kac-Moody类型的代数结构。在文献[1]中,我们已经指出,从线性方程组出发,可以证明,对主手征场g的变分存在关系     

设计及自组装六边形网格状DNA二维阵列

根据Watson-Crick DNA碱基互补配对原则,设计了不同黏性末端DNA序列,以两种三点星状为模块(three-point-star motif),运用DNA自组装技术,成功制备了六边形网格状DNA二维阵列.研究不同单链DNA的摩尔比例对三点星状模块结构组装的影响,以及不同起始退火温度对二维阵列自组装的影响,用凝胶电泳及原子力显微镜(AFM)对结构进行了表征.结果表明,当构成三点星状模块的3条单链摩尔比例为1:3:3时得到的模块结构更稳定,从50℃开始退火时得到的二维阵列更完整.自组装得到的二维阵列厚度约2nm,六边形边长约20nm.本研究为进一步探究三点星模块组装二维阵列的机理提供了新的思路.