华东师范大学学报（自然科学版）2007年总目录（总131-136期）

题名作者总期号页码数学统计学Banach代数上导子的像和最简形式刘俊平131 1时间尺度上二阶动力方程的特征值问题(英)耿凤杰,朱德明131 7带阻尼项的非线性矩阵微分方程的振动性(英)徐衍聪,孟凡伟131 19脉冲非自治比率依赖型捕食者-食饵系统的周期性(英)张伟鹏,朱德明131 27矩阵广义逆偏序的新定义黄绚晨,魏木生131 36一类非线性不确定奇摄动系统的全局鲁棒控制王隔霞,陈坤,汪志鸣131 42非线性时变离散系统的稳定性判据于素娟,汪志鸣131 47带有前后约束的延误排序问题的近似算法张树霞,唐国春131 51一些完全多部图的选择数(英)许洋131 562-边…     

徐州师范大学学报（自然科学版）第25卷（2007年）总目次

·数学·偏微分方程解的存在性和唯一性(英)………………谢颖超(1,1)………………二阶奇异边界值问题解的存在性(英)刘晓兰,朱江(1,6)……………………………………………一个捕食模型非常数正解的存在性(英)法焕霞,陈文彦(1,10)…………………………………………一类带有参数的线性拟周期微分方程系统的可约化性江舜君(1,16)……………………………………加权Bergman空间上复合算子的积于燕燕(1,22)…………………………………………………………F(p,q,s)空间上的复合算子张芳,王峰(1,26)………………………………………………………(0,1)…     

扩展(G'/G)—展开法及其在非线性发展方程(组)中的应用

以逆Cole-Hopf变换为辅助,从一般Riccati方程的已知解构造一类二阶线性常微分方程的一些新精确解.基于该二阶线性常微分方程及其新精确解,在王的(G’/G)-展开法和tanh-coth方法的框架下,推出扩展(G’/G)—展开法.为检验方法的直接、简洁和有效性,把它应用到Broer-Kaup方程组,得丰富的新行波解,其中包括双曲函数解、三角函数解、指数函数解和有理函数解.该方法可适用于数学物理中的其它非线性发展方程(组).     

西北师范大学学报（自然科学版）第40卷总目次

数　学·一阶常微分方程非局部问题的上下解方法马如云 (1- 1)………………………………………………………………………有序Banach空间非线性二阶边值问题解的存在性李永祥 (1- 4 )………………………………………………………………一类脉冲时滞微分方程零解的稳定性丁卫平 (1- 8)……………………………………………………………………………Banach空间二阶微分方程的周期多解孟海霞 (1- 13)……………………………………………………………………………p -调和映照的能量增长性质 刘建成 (1- 16 )…………………………………………………     

广义Wick-型随机迁移方程的一类显式解

在随机分布空间(S)-1上求解广义Wick-型随机迁移方程,并讨论解的性质。首先通过和式型泛函分离变量法,把求解方程约化为线性二阶随机常微分方程(SODE);然后再对方程SODE依次取两次积分又转化为随机维他里方程,从而获得了一类用级数表示的显式解,并论证此类解是存在的、唯一的和连续的。     

无限滞后测度泛函微分方程的解关于初值条件的可微性（英文）

利用广义常微分方程的解关于初值条件的可微性,考虑可以转化为广义常微分方程的无限时滞测度泛函微分方程,得到这类方程的解关于初值条件的可微性.     

一类二阶微分方程周期解的存在性

用泛函的方法研究一类二阶微分方程周期解的存在性. 构造一Hilbert空间H, 其中的元素是具有周期性的连续函数. 再由这类方程的特点 构造H→H的算子, 将求周期解问题转化为求算子方程问题. 由方程的特点该算子 是同胚, 算子方程有解, 从而该二阶微分方程有周期解.     

一类二阶时滞微分方程周期解的存在性

二阶时滞泛函微分方程周期解问题的主要研究方法是利用度理论得到方程的先验界,再运用不动点或重合度定理得出周期解的存在性结果.文章尝试运用上、下解方法和紧向量场方程的解集连通理论研究了一类时滞泛函微分方程x″(t)=f(t,x(t),x(t-τ))周期解的存在性,在较弱的条件下,得出此类二阶时滞泛函微分方程周期解存在的充分条件.     

二阶非线性泛函微分方程的周期性解证明

二阶的非线性泛函微分方程,对于准确表达动力反馈系统具有重要意义.该文主要针对二阶非线性泛函微分方程解的性质展开研究.首先,给出了3个重要的概念:方程的振动、微分方程的周期性解、连续算子在有界开子集上是紧的.其次,对两种情况下的二阶非线性泛函微分方程解的振动性进行研究并给出相关结论.最后,对二阶非线性泛函微分方程解的周期性展开研究.这一研究由偏差变元Lienard方程开始,结合马林延拓定理,确定了其周期性解存在的4个条件,并给出了完整的证明过程.     

二阶变系数齐次线性微分方程与黎卡提方程

工程上有许多问题归结为求二阶线性变系数齐次微分方程y″ p1(x)y′ p2(x)y=0的解,但解这个方程一般情况下是比较困难的。就已知该方程一个解和已知黎卡提方程z′=-[z2 p1(x)z p2(x)]的一个解2种形式给出了该方程的通解的表达式,同时,又揭示了二阶线性变系数齐次微分方程与黎卡提方程的内在联系。     

二阶变系数齐次线性微分方程与黎卡提方程

工程上有许多问题归结为求二阶线性变系数齐次微分方程y″ p1(x)y′ p2(x)y=0的解，但解这个方程一般情况下是比较困难的。就已知该方程一个解和已知黎卡提方程z′=-[x^2 p1(x)x p2(x)]的一个解2种形式给出了该方程的通解的表达式，同时，又揭示了二阶线性变系数齐次微分方程与黎卡提方程的内在联系。     

具有周期系数的几类二阶微分方程的周期解

本文讨论了具有周期系数的几类二阶微分方程的周期解的问题,得到了这些方程(即二阶线性方程(1)、(4)、(5)和(6)以及二阶非线性方程(7)和(8)存在周期解的必要条件或充分条件。     

闭算子的广义逆的扰动及其应用

本文讨论了闭算子的M-P广义逆的扰动,并由此讨论首项系数本质无界的二阶散度型椭圆型微分方程的最小范数极小二乘解的稳定性.     

关于“一类奇异双曲拟微分方程的Cauchy问题”的注

“一类奇异双曲拟微分方程的Cauchy问题”(以下简称[1])一文研究了二阶B-双曲方程的非标准Cauchy问题,证明了广义解的存在唯一性。全文利用奇异变换化为一阶系统,沿用[2]中技巧证明了结论。但是,由于系数具有奇性,仅能导致C([δ,T],H~s(Ω))类解。(δ>0任意常数)。这里我们通过改进部分证明,得到C([0,T],H~s(Ω))类广义解的存在唯一性。     

二阶线性椭园、抛物型方程广义解的唯一性定理和最大值原理

本文在限制(8)、(9)下,给出了二阶线性椭园型方程广义解的唯一性定理和最大值原理之间的等价性,又在限制(19)和(20)下,证明了二阶线性抛物型方程广义解的唯一性定理和弱最大值原理。     

某类二阶多时滞泛函微分方程的振动性

利用微分不等式研究了一类具有n个时滞的二阶泛函微分方程的振动解与非振动解问题，通过构造序列得到了方程具有非振动解的必要条件和振动解的充分条件；另外，对两类比较具体的泛函微分方程，采用另一种方法得到了方程一切有界解振动的充分条件．     

关于方程u_{t}=(e^{u}(u_{x})^{2})_{x}+P(u)u_{x}+Q(u)的一种解法

研究了带有源项的非线性反应扩散方程ut=(eu(ux)2)x+P(u)ux+Q(u)特殊情况的解。利用二阶广义条件对称η=uxx+H(u)u2x+G(u)ux+F(u)的方法,其中H(u),G(u),F(u)分别是u的光滑函数。得到了上述方程的几个解。该方法也可以用来解决其他偏微分方程。     

非牛顿流体在多孔介质和霍尔电流效应下的几类精确解

非牛顿二阶流体的运动方程是一个高维的非线性微分方程,其精确解求解非常困难.本文利用逆方法求得非牛顿流体在多孔介质和霍尔电流效应下的几类精确解,所得的精确解有助于人们认识和理解非牛顿流体的流动特性.     

二阶变系数线性常微分方程的约化

通过待定常数法,将一类二阶变系数线性常微分方程约化为一元二次代数方程.这类方程具有形如y=z(x)eλp(x)的解,这类解可以看作是二阶常系数线性常微分方程和欧拉方程解的推广.     

算子cosine函数族与二阶发展方程的初值问题

讨论了定度域在ＲＨｎ（）上的广义微分算子生成的正则算子ｃｏｓｉｎｅ函数，并将其结果应用于讨论发展方程，给出了一类二阶发展偏微分方程Ｃａｕｃｈｙ问题的解