电场中q—形变谐振子及其相干态的量子特性

运用q微商解得电场中q-形变谐振子的能级结构和本征函数,构造了q-形谱谐振子的Glauber相干态,研究了其量子特性,发现由于形变参数的影响,其能级结构及动力学行为与普通谐振子有很大差别,当q=1时,q-形变谐振子退化为普通谐振子。     

2 1维简谐-非简谐振子的相干态

研究了非简谐振子广义相干态及二维简谐振子广义相干态,从而实现了２＋１维简谐－非简谐振子的广义相干态     

电场中q-形变谐振子广义奇偶相干态的叠加态的压缩效应

构造了电场中q-形变谐振子广义奇偶相干态的叠加态,并研究了其基本特性,进一步讨论了叠加态的压缩效应,揭示了电场强度、形变参数及相因子对其产生的影响.     

二维谐振子位相相干态及数相算符的四阶压缩效应

本文利用Ｐｅｇｇ－Ｂａｒｎｅｔｔ的量子相位理论和有限维空间谐振子位相相干态的概念，研究了二维谐振子位相相干态及数相算符在此位相相干态中的四阶压缩效应。研究结果表明，在此类位相相干态中的数相算符均可呈现出四阶压缩效应。     

2＋1维简谐—非简谐振子的要干态

研究了非简谐振子广义相干态及二维简谐振子广义相干态,从而实现了２＋１维简谐非简谐振子的广义相干态。     

电场中q-形变谐振子广义奇偶相干态的叠加态的反聚束效应

构造了电场中q—形变谐振子广义奇偶相干态的矗加态，通过数值计算，绘图研究了叠加态的反聚束效应，揭示了电场强度、形变参数及相因子对其产生的影响。     

有限维希尔伯特空间q—形变谐振子及其相干态的量子特性

研究了有限维希尔伯特空间q-形变谐振子的能级结构,构造了有限维锲尔伯特空间q－形变谐振子的相干态,发现由于空间维数的有限性以及形变参数的影响,谐振子的能级结构和动力学行为与普通谐振子有很大差别,相干态也与Glauber相干态截然不同。     

纯迭加态的Berry相位

计算了纯迭加态的Ｂｅｒｒｙ相因素，其结果同简谐振子相干态的Ｂｅｒｒｙ相因素完全相同。同时指出，按Ｂｅｒｒｙ的最初理论由有限个简谐振子相干态迭加而成的态的Ｂｅｒｒｙ相因素同简谐振子相干态的Ｂｅｒｒｙ相因素也完全相同。     

谐振子与薛定谔相干态及不确定度

薛定谔相干态被定义为其坐标与动量平均值的演化与经典解相同的量子态。证明谐振子的任何状态都是薛定谔相干态。并计算了它们的不确定度,指出最小不确定度的态正是Ｇｌａｕｂｅｒ相干态,同时证明了对非谐振子一般不存在薛定谔相干态。     

非简谐振子Klauder-Perelomov相干态的维格纳函数

利用相干态表象下的维格纳算符和有序算符内的积分技术(IWOP技术),重构了非简谐振子Klauder-Perelomov(K-P)相干态的维格纳函数,并研究了维格纳函数随参数k和z的变化.结果表明,非简谐振子K-P相干态具有很好的量子特性.