功能梯度材料热弹性分析的高阶格点型有限体积法

为提高功能梯度材料(FGMs)热弹性分析的准确性,本文发展了一种二维高阶格点型有限体积法(CV-FVM)。该方法采用八节点四边形单元(Q8)和六节点三角形单元(T6)离散控制方程,并利用交错网格技术,将材料属性定义于单元中心,将待求解的未知变量定义于单元节点。应用该方法求解FGMs的热传导、应力和热应力问题,结果与文献中的解析值吻合良好,验证了其正确性。在计算存在大温度梯度的FGMs热传导问题时,高阶CV-FVM能够有效避免数值振荡;在进行复杂FGMs热弹性分析时,高阶CV-FVM能够有效避免数值不连续问题;同时,在相同的网格数下,采用Q8单元的高阶CV-FVM比低阶CV-FVM和采用T6单元的高阶CV-FVM计算精度要高。     

实心球体外表面受热冲击作用的广义热弹性分析

基于L-S广义热弹性理论,对实心球体在外表面受均匀热冲击作用下的一维热弹性问题进行研究分析.利用热冲击的瞬时特性,借助Laplace正、反变换技术及贝塞尔函数的极限性质,对控制方程进行解析求解,得到了热冲击作用周期内温度场、位移场及正应力场的渐近解.通过计算得到了热冲击条件下各物理的分布规律以及非傅立叶效应和耦合效应对热弹性响应的影响规律.结果表明,在非傅立叶效应和耦合效应共同影响下,各物理场由波速不同的两组弹性波相互叠加而成,非傅立叶效应的存在削弱了热冲击的作用效果,而耦合效应则在影响热扰动在弹性体内传播的同时也在一定程度上减弱了延迟效应对热冲击的削弱效果.     

轴对称平面应变问题的广义热弹性解

超常传热条件下,热扰动在介质内以有限速度传播,导致材料的热力学行为较在常规传热下具有很大的不同.本文围绕轴对称平面应变问题展开研究,借助于Laplace正逆变换及其极限特性以及贝塞尔函数的渐近公式,推导了基于不同广义热弹性理论模型下轴对称平面应变问题的热弹性解,并对包含圆孔的无限大轴对称结构在内表面受热冲击作用的广义热弹性行为进行了分析.研究发现,当热扰动以有限速度传播时,各物理场的分布呈现阶段性分布,且在波前位置处,温度场和应力场存在阶跃现象;对于各物理场的描述,L-S和G-N理论给出相近的结果,而G-L理论则在描述位移场和应力场的分布时给出了反常的结果.利用本文推导得到的热弹性解可以清楚地获取各物理场与特征参量之间的函数关系,并可以准确地捕捉到波前的阶跃行为,便于超常传热行为的理论分析.     

弹性力学中三种有限体积法方案的对比

为了研究弹性力学中三种典型的有限体积法方案(FVM1,FVM2和FVM3)的精度差异问题,采用理论推导和算例验证的方法,建立了基于有限体积法原理的力平衡积分方程,利用三角形网格进行离散化,在计算出内部单元和边界单元对力平衡贡献的基础上,对每一种有限体积法方案确立了与有限单元法方案(FEM)刚度方程组相类似的线性方程组,对比所建立的各个方程组的待定系数.结果表明:方案FVM2与FEM精度相同,即为最优方案;在不考虑集中力的情况下,方案FVM3的精度也与FEM相同.最后以一个数值算例,对这三种有限体积法方案进行了对比分析,验证了上述分析.该结果对工程计算数值模拟具有一定的参考价值和指导意义.     

功能梯度材料广义热弹性响应

基于Lord-Shulman热弹性理论,选取温度和位移及其一阶导数作为状态变量,结合Laplace积分变换,采用状态空间法建立功能梯度材料的一维广义热弹性响应的层合模型.作为应用,考虑组分材料体积份数按幂率变化的功能梯度无限大平板,数值分析在冲击性热机载荷作用下的温度、应力以及位移响应.结果表明,在冲击性热机载荷作用下,热流延迟项以及组分材料的体积含量变化对功能梯度结构的热弹性响应有着显著的影响.     

非稳态导热问题有限体积法

为了研究非稳态导热问题中的常用有限体积方案(FVM1)和新提出的有限体积方案(FVM2)的精度差异问题,采用理论推导和实例验证的方法,建立基于有限体积法原理的热平衡积分方程,利用矩形网格进行离散化,建立了平面非稳态热传导问题有限体积法数学模型,推导出与有限单元法(FEM)方案相类似的线性方程组,对比分析所建立的各个方程组中参数的差异.研究结果表明:方案FVM2与FEM精度相同,为较优方案.最后结合一个典型实例,用VB编制了数值计算软件,对比分析这两种方案,验证了上述结果.该结果对工程计算数值模拟有一定的参考价值.     

基于有限体积法的稳态热传导结构拓扑优化

针对散热结构拓扑优化设计的研究现状,提出一种基于有限体积法的稳态热传导结构的拓扑优化设计,构建两种区域离散策略,即内节点法和外节点法.借助变密度法拓扑优化理论,建立以散热弱度为目标函数的稳态热传导结构的拓扑优化数学模型,研究在第一、二和三类边界条件下的优化问题.算例计算结果表明,基于不同区域离散格式外节点法和内节点的拓扑优化设计均能有效改善结构的散热效果,且能获得良好的拓扑优化构型,对微热源的影响也能识别最佳的散热路径.      

渗流分析的非正交网格有限体积法

将有限体积法的体积积分用Ｇｒｅｅｎ公式转化为单元边界积分，使之能应用于非正交网格的渗流分析计算；保留有限体积法计算简单实用、计算精度高、省机时省内存的特点，又有网格划分灵活方便，对复杂计算域适应性强的优点。     

受热冲击时球体的广义热弹性分析

基于具有2个热松弛时间的G-L广义热弹性理论,研究了实心球体外表面突然受到均匀热冲击时的广义热弹性问题.由于控制方程复杂,到目前为止此类问题的解析解还没有得到.文中利用拉普拉斯正、反变换技术和热冲击的瞬时特征对该问题进行求解,最终得到了位移场和温度场的渐近表达式;通过数值计算,获得了热冲击下实心球体的位移与温度分布规律,以及热松弛时间和耦合系数对位移及温度分布的影响.结果表明:位移及温度分布中存在2个阶跃点;热松弛时间和耦合系数对位移及温度的阶跃时间、阶跃间隔和阶跃峰值均产生影响,对热冲击的作用效果也有一定的抑制作用.     

基于格点型有限体积法的活塞高周疲劳分析

针对柴油机活塞高周疲劳问题,基于格点型有限体积方法(CV-FVM)建立高周疲劳数值模型,并采用C++开发求解程序。使用该程序计算矩形孔板的最大等效应力和疲劳寿命,并与有限元法计算值及其他文献的研究结果进行对比,验证了本文模型的正确性。利用该数值模型进行燃气压力作用下某活塞的高周疲劳性能分析,其结果与有限元法的计算结果相一致。分析表明,在机械载荷作用下,活塞的von Mises等效应力与疲劳寿命成反比,最小疲劳寿命出现在活塞销孔上表面内侧,与最大等效应力所处区域一致,因此预测活塞高周疲劳寿命时要重点关注销孔位置的应力情况。     

二维不可压材料线弹性有限体积法的研究

发展了一种针对二维不可压材料线弹性问题的格点型有限体积法(CV-FVM),将不可压约束条件加入到线弹性体控制方程中,采用双线性四边形单元,对控制方程的数值离散过程做了详细的推导.将位移以及静水压力作为待解量进行直接求解,其分别存储在单元节点以及单元中心,并假设静水压力在单元内分布一致.对不可压材料的方板以及无限长圆管的线弹性问题进行了数值验证.通过数值解与理论解的对比,发现采用发展的CV-FVM可以避免有限元中当泊松比为0.5时所出现的闭锁现象,通过增加网格密度可以得到较高精度的数值解.     

热障涂层活塞热应力高阶控制体有限元法研究

为研究热障涂层（thermal barrier coating, TBC）活塞热应力问题,本文发展了一种针对复合材料热力问题的三维高阶控制体有限元法(CV-FEM). 我们基于10点高阶四面体单元,对控制方程数值离散过程做了详细推导; 利用交错网格技术,将待解变量及材料物性参数分别存储在单元节点以及单元中心; 采用高阶CV-FEM对圆环热应力问题进行了数值验证,计算结果与ANSYS吻合良好; 数值模拟了层和型及功能梯度型（functional graded material, FGM）活塞热应力问题. 结果表明：活塞的最大温度位于燃烧室与活塞顶面的交界区域;最大应力位于粘结层附近,改变层和型TBC活塞材料组分、材料分布或改变FGM TBC活塞的材料梯度系数,均不能有效降低最大应力幅值;通过在粘结层内引入材料属性由金属基体材料到粘结剂材料过渡的FGM,可以有效降低层合型及功能型TBC活塞涂层内应力幅值,使应力幅值下降20%～30%,改善了应力集中问题.     

传热学中的有限元法数值分析

热分析在许多工程应用中扮演着重要角色,有限元法是热分析中常用、高效的数值分析方法,利用有限元法可以求解传热学中部件、管路的温度分布及其它参数．     

基于均匀化理论的复合材料热膨胀系数预测方法

建立了基于均匀化理论的复合材料热膨胀系数预测方法。给出了预测热膨胀系数的细观均匀化问题的形式及其有限元求解过程。利用该方法预测了空心材料和单向纤维复合材料的热膨胀系数。所得结果与理论分析结果和实验值吻合较好，说明该方法是可靠的。     

复合集装箱底板力学性能预测与有限元分析

运用经典层合板理论和一阶剪切变形理论预测了单板定向刨花板复合集装箱底板的有效弹性模量、跨中正应力和挠度,并将预测结果与有限单元法所得的结果进行了比较。 用有限单元法对3种不同厚度木单板复合的集装箱底板的弯曲性能进行了分析。结果表明,理论预测与有限元分析结果基本相符;采用较大厚度比的单板不但可有效提高复合集装箱 底板整体的刚度性能,而且可显著减小结构中的正应力。     

广义Rosenau方程的有限元方法

本文对于广义的Rosenau方程提出了全离散Galerkin有限元格式,证明了此格式的有限元解的存在唯一性,并导出了误差估计,最后给出了数值算例验证了此方法的可靠性与有效性.     

广义KdV方程半离散有限元方法

借助Petrov Galerkin方法对一类广义KdV方程进行了讨论,得到了广义KdV方程半离散有限元解的最优阶误差估计.     

预应力钢-混凝土组合双向楼板的非线性有限元分析

利用非线性有限元方法，对预应力钢－混凝土组合单向楼板和双向楼板进行了空间受力全过程分析，并通过改变预应力筋配置进行了参数讨论，分析结果说明，相对于钢－混凝土组合单向楼板，组合双向楼板的承载力可以提高133％，刚度可以提高66％，而施加预应力后，承载力还可以继续提高，钢－混凝土组合双向楼板是一种非常有前途的结构形式。     

钢-混凝土组合梁的非线性杆系有限元分析

根据截面应符合平截面假定等基本假设提出了预应力钢-混凝土简支组合梁全过程工作中钢梁下翼缘应力达到0.2fsy、钢梁下翼缘初始屈服、钢梁腹板下翼缘0.3hw高度处屈服及构件正截面破坏这4个特征状态的弯矩、曲率计算公式.基于这些特征点,运用最小二乘法分析得到组合梁截面弯矩-曲率关系的解析表达式.此外,利用该解析表达式建立了组合梁的有限元分析模型,推导了组合梁的单元刚度矩阵,编制了相应的非线性全过程分析程序.该方法考虑了混凝土压碎、钢梁材料硬化对结构性能的影响,计算简单,易于在计算机上实现,计算结果与实测结果较吻合.     

有限元复合单元的构造方法研究

传统有限单元法中每一种单元都由单一的材料组成,虽然只考虑一种材料的性质给软件编程带来了极大的方便,但是这比利用复合单元进行建模,需要更多的工作量。为此,笔者提出从4节点矩形单元与2节点线单元的虚功原理出发,运用能量方程,来整合两种不同单元。以VC++作为开发工具,利用等参元的特性,根据逆矩阵形函数构造方法编写平面单元的形函数程序,采用高斯数值积分方法,形成普通单元的单元刚度矩阵。然后根据线单元与面单元的节点位移编号,进行单元刚度的整合,进而得到一种包含面单元和线单元的复合单元。同时,通过对平面矩形单元和平面三角形单元与线单元进行复合,用得到的两种复合单元分别对悬臂梁作用端部集中荷载的简单算例进行位移求解,得到的结果与同等条件下ANSYS计算结果进行对比验证。结果表明:两种情况的计算结果都非常接近,复合单元的构造方法正确、可靠,同时也能够减少单元个数。