一个化学反应系统的全局结构

文中考虑一个自催化反应的数学模型ｄｘｄｔ＝－ａ１ｘ－ａ２ｘ２＋ａ３ｘｙ＋ａ４ｘ２ｙ；ｄｙｄｔ＝ａ０＋ａ２ｘ２－ａ３ｘｙ－ａ４ｘ２ｙ（ａ０，ａ１＞０，ａ２，ａ３，ａ４≥０），先给出ａ３ａ１＋ａ０ａ４ａ２１２≥ａ４ａ１－ａ２ａ３ａ２１时解的性态，然后结合已知的结果完整地给出了此系统解的全局性态。文中还指正了井竹君等一文的一个错误。     

环的若干交换性定理

设Ｚ（Ｒ）为环Ｒ的中心。本文证明了满足下列条件之一的环Ｒ是交换环：（Ａ１）Ｒ是半素环，且对任意ａ１，ａ２，…，ａｎ∈Ｒ，存在整系数多项式ｆ（ｘ１，ｘ２，…，ｘｎ）及ｎ元置换σ，使得ａ１ａ２…ａｎ－ａσ（１）ａσ（２）…ａσ（ｎ）ａ１ｆ（ａ１，ａ２，…，ａｎ）∈Ｚ（Ｒ）；（Ｂ１）对任意ａ１，ａ２∈Ｒ，存在整系数多项式ｆ（ｘ１，ｘ２）及２元置换σ，使得ａ１ａ２＝ａσ（１）ａσ（２）ａ１ｆ（ａ１，ａ２）。     

C*-代数上的非负矩阵与正定元的几何平均

研究了Ｃ＊－代数Ａ上的２×２型矩阵Ｍａ，ｂ（ｘ）＝ａｘｘ＊ｂ的非负性，证明了：当ａ，ｂ是Ａ中的可逆正元时，Ｍａ，ｂ（ｘ）非负的充要条件是存在ｃ，使得‖ｃ‖≤１且ｘ＝ａ１／２ｃｂ１／２．对固定的ａ，ｂ，讨论了使Ｍａ，ｂ（ｘ）非负的最大正元ｘｍａｘ，证明ｘｍａｘ恰好是ａ与ｂ的几何平均ｇ（ａ，ｂ）．同时，还得到了ｇ（ａ，ｂ）的若干性质．     

Duffus等人的结果的一个推广

证明了下述结果：设Ｆ是度序列为（１，１，１，３，３，３）的简单图，Ｆ中度为１的点记为ａ１，ａ２和ａ３；Ｇ为连通无爪图．若Ｇ的每一个与Ｆ同构的导出子图均满足性质（ａ１，ａ２）和（ａ１，ａ３），或（ａ１，ａ２）和（ａ２，ａ３），或（ａ１，ａ３）和（ａ２，ａ３），则Ｇ有哈密顿路．     

互惠共存种群具有常数收获率的二维VOLTERRA模型的全局定…

文〔１－３〕提出的二维Ｖｏｌｔｅｒｒａ模型：ｄｘ／ｄｔ＝ｘ（ａ１０＋ａ１１ｘ＋ａ１２ｙ）－ｈ，ｄｙ／ｄｔ＝ｙ（ａ２０＋ａ２１ｘ＋ａ２２ｙ）－ｋ，文〔４－６〕讨论了（Ｅ）为捕食与被捕食者关系及竞争关系时的定性性质，本文讨论了（Ｅ）为互惠共存关系时的全局定性性质，得到了所作出全局相图的充要条件：△＝ａ１１ａ２２－ａ１２ａ２１〉０。     

关于Fejer核的注记

论证了Ｆｅｊｅｒ核Ｆｍ（ｘ，ｔ）是拟－正定σ序列，而（ｘ－ｔ）＾ａ／ａ！＾ａ ａ＾ａ／ａ＾ａＦｍ（ｘ，ｔ）不是拟－正定σ序列；研究了Ｆｅｊｅｒ核分布展开的局部有界性。     

C*-代数中两个正定元的谱几何平均

引入并研究了Ｃ＊－代数中两个正定元ａ与ｂ的谱几何平均ｆ（ａ，ｂ），给出了ｆ（ａ，ｂ）的各种表达形式和它的一系列重要性质．特别证明了：ｆ（ａ，ｂ）是ａ与ｂ的对称函数；ｆ（ａ，ｂ）的谱σ（ｆ（ａ，ｂ））等于σ（ａｂ）的平方根；当ａ与ｂ交换时，ｆ（ａ，ｂ）是ａｂ的平方根     

Duffus闪的结果的一个推广

证明了下述结果：设Ｆ是度序列为（１，１，１，３，３，３）的简单图，Ｆ中度为１的点记为ａ１，ａ２，和ａ３；Ｇ为连通无爪图。若Ｇ的每一个与Ｆ同构的导出子图均满足性质φ（ａ１，ａ２）和φ（ａ１，ａ３），或φ（ａ１，ａ２）和φ（ａ１，ａ３）和φ（ａ２，ａ３），则Ｇ有哈密顿路。     

C^＊—代数中两个正定元的谱几何平均

引入并研究了Ｃ＾＊－代数中两个正定元ａ与ｂ的谱几何平均ｆ（ａ，ｂ），给出了ｆ（ａ，ｂ）的各种表达形式和它的一系列重要性质，特别证明了；ｆ（ａ，ｂ）ａ与ｂ的对称函数；ｆ（ａ，ｂ）的谱σ（ｆ（ａ，ｂ））等σ（ａｂ）的平方根；当ａ与ｂ交换时，ｆ（ａ，ｂ）是ａｂ的平方根。     

s元线性不定方程的全体整数解公式

利用Ｅｕｌｅｒ函数给出了ｓ元线性不定方程ａ１ｘ１＋ａ２ｘ２＋…＋ａｓｓｘ＝ｎ的全体整数解公式，它是系数ａ１，ａ２，…，ａｓ及自由项ｎ的显式函数。     

非线性四阶常微分方程两点边值问题解的存在性及唯一性

运用上下解方法，讨论了边值问题，ｙ（ａ）＝ａ０，解的存在性以及边值问题，ｙ（ａ）＝ａ０，解的存在性及唯一性．其中函数ｆ，ｇ和ｈ是连续函数．假设方程的初值问题的解可延至［ａ，ｂ］或在［ａ，ｂ］上无界．     

论DOL与保本点的关系

本文提出了目前管理会计学中未讨论的，有关ＤＯＬ与保本点关系的三个定理，定理１：保本点不变是维持ＤＯＬ不变的充分必要条件。定理２：在增加固定成本△ａ时，要维持ＤＯＬ不变，要么提高售价△ａ／ａ（ｓ－ｂ），要么降低单位变动成本△ａ／ａ（ｓ－ｂ）．定理３：在ＤＯＬ不变的情况下，增大固定成本△ａ，提高销售价格△ａ／ａ（ｓ－ｂ），要保持利润不降低能容许销售量下降的最大值是△ａ（ｘ１－ｘ０）／ａ＋△ａ。     

某些解析函数类的单叶性

本文定义了近于凸函数类的子类Ｓ＾＊ｃ（ｎ，ａ），Ｓ＾＊ｘ（ｎ，ａ），Ｃｃ（ｎ，ａ）与Ｃｘ（ｎ，ａ）并求得精确的半径ρ，     

丙烯酸及丙烯酸酯光固化反应过程的研究

利用红外光谱跟踪体系光固化反应过程中的双键转化，比较了不同光引发剂的引发活性，探讨了光固化反应的各种影响因素和反应规律。发现光引发剂ａ，ａ－二甲氧基－ａ－苯基苯乙酮和ａ－羟基－ａ，ａ－亚戊基苯乙酮的活性显著大于安息香乙醚；升高温度、增大入射光强和在氮气气氛中反应，可有效提高光固化反应速度和涂漠的最终转化率。     

关于｛x／n｝的分布

讨论了的分布问题，ｘ为固定的大正数．若ａ和Ｒ为给定正数，０≤ａ＜１，１≤Ｒ＜ｘ，对适合不等式ａ≤＜ａ十的自然数ｎ的个数，给出了估计．当Ｒ大时，给出了渐近公式；当Ｒ小时，给出了上界估计．     

高磷酸盐容量脱磷剂的试验研究

介绍了不锈钢脱磷的不同方法，认为弱氧化脱磷是有前途的。用ＣａＯ－ＢａＯ－ＣａＦ２渣系对不锈钢脱磷进行了试验，证明采用２０％ＣａＯ，６０％ＢａＣＯ３，１５％ＣａＦ２，５％Ｃｒ２Ｏ３的组成渣，可以取得较为理想的脱磷效果     

关于Lebesgue可测性的映射不变性

讨论了在映射Ｔ：Ｒｎ→Ｒｍ下，点集Ｔ（Ａ）Ｒｍ与Ｔ－１（Ｂ）Ｒｎ的可测性，研究了映射Ｔ的保零测性与保可测性的条件．作为推论证明了：当ＥＲｎ可测且ＡＲｎ最多可数时，Ｅ＋Ａ与Ｅ＃Ａ都可测，其中Ｅ＋Ａ＝ｘ＋ａ｜ｘ∈Ｅ，ａ∈Ａ｛｝，Ｅ＃Ａ＝ｘ＃ａ｜ｘ∈Ｅ，ａ∈Ａ｛｝（ｘ＃ａ＝（ｘ１ａ１，ｘ２ａ２，…，ｘｎａｎ））．特别地，得到了Ｌｅｂｅｓｇｕｅ测度的平移不变性     

向量组线性相关性系数的一种求法及其在解方程组中的应用

对子线性相关的向量ａ１，ａ２……，ａｒ，本文采用初等变换的方法，求一组不全为零的数ａ１，ａ２，……，ａ∈Ｒ，使ａ１ａ１＋ａ２ａ２＋……＋ａｒａｒ＝０。以及在解线性方程组中的应用。     

捕食者种群具有常数收获率的Volterra模型的定性分析

捕食者种群具有常数收获率的Ｖｏｌｔｅｒｒａ模型的定性分析涂志寿，戴国仁（数学系）对捕食者种群具有常数收获率的Ｖｏｌｔｅｒｒａ系统作了定性分析，（１）中ａ＿（ｉｊ）＞０，ｉ＝１，２，ｊ＝０，１，２．令ａ＝ａ＿（１１）ａ＿（２２）＋ａ＿（１２）ａ＿（２１...     

函数在［a，b］上几乎处处为零的充分条件

本文从（ｘ）在［ａ，ｂ］上满足的积分条件出发，导出了（ｘ）＝０，ａ·ｅ，ｘ∈［ａ，ｂ］，并得到推论ｇ（ｘ）＝ｆ（ｘ），ａ·ｅ，ｘ∈［ａ，ｂ］